有理数的乘法(第一课时)教案.doc

2.7.1有理数的乘法（第一课时）一、教学目标 知识与技能1.使学生在了解乘法的基础上，理解有理数乘法法则.2.能熟练地进行有理数乘法运算 过程与方法在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力.情感态度与价值观通过合作学习调动学生学习的积极性，激发学生学习数学的兴趣，提高学生认识世界的水平。 二、重点、难点 重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算； 难点：有理数乘法中的符号法则三、学情分析本节课是在学习了有理数的概念及数轴的基础上学习的，主要内容是有理数的乘法运算。在原有正数及0的乘法运算经验中，通过一系列活动进行学习，激起学生的学习兴趣.教学环节的设计与展开，以问题解决为中心，在探索后经小组合作，尝试练习，总结自己的观点；同时，让尽可能多的学生自觉参与到学习活动中来。四、教学过程 环节问题设计师生活动备注情景创设温故知新 :1.如果向东走5m用+5m来表示，那么向西走3m该如何表示？。 2.写出下列各数的绝对值: -3, -(-3), 5,1.5。3.45的意义是什么？4.数与数相乘会有几种情况？创设情景，复习巩固小学学过的乘法运算，引起学生的学习兴趣，学生思考. 在乘法运算中引入负数，让学生与小学学过的乘法比较，发现不同之处，引起思考。出示目标理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算;会求一个有理数的倒数;能够确定多个有理数相乘积的符号。学生认定目标自主探究活动2：甲水库的水位每天升高3米，乙水库的水位每天下降3米，4天后甲，乙水库水位的总变化量各是多少？(-3) 4=-12 (-3) 3=_ (-3) 2=_(-3) (-1)=_(-3) 1=_(-3) 0=_ 思考 当一个因数减小1时，积是怎样变化的？根据得到规律填写下列算式(-3) (-2)=_ (-3) (-3)=_ (-3) (-4)=_ 观察上面的算式，你能发现什么规律？-3）4= 3 (-4)= 3 4= (-3) (-4)= 0 3= (-3) 0=想一想：积的符号及数值怎样确定？ 1.符号： 正乘以正得 。 负乘以负得 。 正乘以负得 。 负乘以正得 。动4总结有理数的乘法法则：摸牌游戏抢答题（1）翻牌游戏老师任意摸两张扑克牌，学生说出它的积，规定：红色为正，黑色为负。教师提出问题，组织学生进行讨论，引导学生列出算式.（+3）4=+12（-3）4=-12（+3）（-2）=-6（-3）（-2）=+6根据列示及交流结果，鼓励学生用自己的语言说出发现的规律.综合上面各种情况，学生讨论并归纳出有理数乘法的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0利用水位上升下降探究显得自然亲切，符合七年级学生的心理特点，易引起学生的学习兴趣。同时使学生明确相反意义的量的表示方法，为下面的学习作铺垫。 借助数轴探讨有理数的乘法法则，学生容易接受，激发学生学习兴趣，提高数型结合思想，培养学生从特殊到一般的归纳思想，培养学生的概括能力和语言表达能力.使学生明确有理数中包括正数，负数，0，培养完整的分类思想。活动5尝试应用1、计算（1） （-5）（-7）； ； （2） （-4）5（3）（- 8/3 ）（- 3/8 ） (-3) (- 1/3 归纳步骤先定符号再定绝对值跟踪练习（1）（-3）9（2）（-1/2）2（3）（-1/3）（-3）（4）（-）（-3/2）教师出示题目，让学生进一步理解法则，用概括出的规律指导学生正确地进行计算并由此归纳出有理数乘法运算的步骤.同时让学生了解倒数的求法：乘积是1的两个数互为倒数.（6）3=-18 答：气温下降18摄氏度。通过法则的推导过程及法则的运用，了解学生的学习习惯，重点关注学生对有理数乘法运算中的符号的确定.让学生体会数学来源于实践，又服务于实践的思想。补偿提高思考用“”“”“”号填空。(1)如果a0，b0,那么ab_0.(2)如果a0 b0, 那么ab_0.(3)如果a0, b0 , 那么ab_0 .(4)如果a=0, b0, 那么ab_0例2计算（）（.）； （3/5）（5/6）（2）；教师出示题目，学生根据自己学习的情况有选择的做题.然后交流，同组补充.教师巡视、个别辅导，了解学生掌握情况. 通过补偿提高，查漏补缺，从中受益.。（2）计算6（-9） （-4）6 （-6）（-1） （-6）0 ( ) 小结与作业小结：1、今天这节课我学到的新知识是_ 2、今天这节课我学到的数学思想或解决问题的方法是_ 3、今天这节课给我留下印象最深的是_ 4、今天这节课留给我的疑惑还有_作业：1、 一、数学小日记 日期_ 2、 今天数学课的课题：_3、 所涉及的重要的数学知识_4、 理解最好的地方_5、 不明白或还需要进一步理解的地方_6、 所学的内容能够应用在日常生活中，举例说明_ ）二、必做题1、计算.（1）（-8）（-7） (2) 12(-5) （3）29（-04） （4）-30502 （5）100（-0001） (6)-48(-12） （7）（72）（+1小欣到知慧迷宫去游玩，发现了一个秘密机关，机关的门口有一些写着整数的数字按纽，此时传来了一个机器人的声音“按出两个数字，积等于8”，请问小欣有多少种按法？你能一 一写出来吗？（不管顺序） 先总结，交流，然后回答，教师补充，升华总结.回顾一节所学内容，使学生加深印象，知识点系统化，同时让学生学会自我反思这节课我学会了什么？了解自己的学习情况，能更准确的做好复习教后反思五、设计思路本节课在引入部分利用回顾旧知为巩固加法法则也为总结乘法法则设台阶，在探索新知时利用数轴上蜗牛运动的例子学生不利于理解，因此换为水库水位问题，让学生通过观察积的结果来猜想乘法规律，通过小组讨论合作学习的方式得出结论，简化难度，学生便于掌握。在归纳法则的过程中，既培养学生的概括能力，观察能力及口头表达能力，也让学生通过归纳体验从特殊到一般，从具体到抽象的过程，使他们既学会发现，又学会总结。通过气温变化问题，引导学生关注身边的数学，体现数学来源于实践又服务于实践的思想。 在练习设计与作业布置中体现分层次教学的要求，让不同层次的学生都能主动参与并能得到成功的体验。 附：学案1.4.1有理数的乘法（第一课时）甲水库的水位每天升高3米，乙水库的水位每天下降3米，4天后甲，乙水库水位的总变化量各是多少？(-3) 4=-12 (-3) 3=_ (-3) 2=_(-3) (-1)=_(-3) 1=_(-3) 0=_ 思考 当一个因数减小1时，积是怎样变化的？根据规律填写下列算式(-3) (-2)=_ (-3) (-3)=_ (-3) (-4)=_ 观察上面的算式，你能发现什么规律？-3）4= 3 (-4)= 3 4= (-3) (-4)= 0 3= (-3) 0=想一想：积的符号及数值怎样确定？ 1.符号： 正乘以正得 。 负乘以负得 。 正乘以负得 。 负乘以正得 。动4总结有理数的乘法法则：活动2 观察上面的算式，你能发现什么规律？2、总结有理数的乘法法则：二、尝试应用1、(1)（-3）9 (2)（-1/2)2 (3)（-1/3)（-3） (4)（-2/3)（-3/2）2、用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1千米气温的变化量为-6摄氏度，攀登3千米后，气温有什么变化？三、思考用“”“”“”号填空。(1)如果a0，b0,那么ab_0.(2)如果a0 b0, 那么ab_0.(3)如果a0, b0 , 那么ab_0 .(4)如果a=0, b0, 那么ab_0例3.计算（）（.）； （35）（56）（2）；活动6体验成功享受快乐（2）计算6（-9） （-4）6 （-6）（-1） （-6）0 ( 4/3 ) （-1/4 ) 3、写出下列各数的倒数。 1，-1，1/3, -1/3, 5, -5, 2/3, -2/3.2、商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与原价销售同样数量的商品相比，销售额有什麽变化？ 四、总结收获，畅谈体会：通过这节课的学习，你有哪些 ？1、今天这节课我学到的新知识是_ 2、今天这节课我学到的数学思想或解决问题的方法是_ 3、今天这节课给我留下印象最深的是_ 4、今天这节课留给我的疑惑还有_布置作业，巩固深化一、数学小日记 日期_ 今天数学课的课题：_ 所涉及的重要的数学知识_ 理解最好的地方_ 不明白或还需要进一步理解的地方_ 所学的内容能够应用在日常生活中，举例说明_ 二、必做题1、计算.（1）（-8）（-7） (2) 12(-5) （3）29（-04） （4）-30502 （5）100（-0001） (6)-48(-12） （7）（72