1.2.1 排列(三)

1 2 1排列 三 复习巩固 1 对有约束条件的排列问题 应注意如下类型 某些元素不能在或必须排列在某一位置 某些元素要求连排 即必须相邻 某些元素要求分离 即不能相邻 2 基本的解题方法 有特殊元素或特殊位置的排列问题 通常是先排特殊元素或特殊位置 称为优先处理特殊元素 位置 法 优先法 特殊元素 特殊位置优先安排策略 方法总结 某些元素要求必须相邻时 可以先将这些元素看作一个元素 与其他元素排列后 再考虑相邻元素的内部排列 这种方法称为 捆绑法 相邻问题捆绑处理的策略 某些元素不相邻排列时 可以先排其他元素 再将这些不相邻元素插入空挡 这种方法称为 插空法 不相邻问题插空处理的策略 1 一天要排语 数 英 体 班会六节课 要求上午的四节课中 第一节不排体育课 数学排在上午 下午两节中有一节排班会课 问共有多少种不同的排法 2 有4个男生和3个女生排成一排 按下列要求各有多少种不同排法 3 甲 乙两同学必须相邻 而且丙不能站在排头和排尾 4 若甲 乙两名女生相邻 且不与第三名女生相邻 1 7位同学站成一排 甲 乙只能站在两端 2 7位同学站成一排 甲 乙不能站在两端 5 甲 乙 丙3名同学必须相邻 而且要求乙 丙分别站在甲的两边 引申练习 1 4名男生和4名女生站成一排 若要求男女相间 则不同的排法数有 A 2880B 1152C 48D 144 2 今有10幅画将要被展出 其中1幅水彩画 4幅油画 5幅国画 现将它们排成一排 要求同一品种的画必须连在一起 并且水彩画不放在两端 则不同的排列方式有种 3 一排长椅上共有10个座位 现有4人就座 恰有五个连续空位的坐法种数为 用数字作答 5760 B 480 4 某城市新建的一条道路上有12只路灯 为了节约用电而又不影响正常的照明 可以熄灭其中3只灯 但两端的灯不能熄灭 也不能熄灭相邻的两只灯 则熄灯的方法有多少种 3 用0 5这六个数字可以组成没有重复的 1 四位偶数有多少个 奇数 5 十位数比个位数大的三位数 2 能被5整除的四位数有多少 3 能被3整除的四位数有多少 4 能被25整除的四位数有多少 6 能组成多少个比240135大的数 若把所组成的全部六位数从小到大排列起来 那么240135是第几个数 引申练习 1 八个人分两排坐 每排四人 限定甲必须坐在前排 乙 丙必须坐在同一排 共有多少种安排办法 3 在7名运动员中选4名运动员组成接力队 参加4x100接力赛 那么甲 乙两人都不跑中间两棒的安排方法共有多少种 4 从1 9这九个数字中取出5个不同的数进行排列 求取出的奇数必须排在奇数位置上的五位数的个数 2 八人排成一排 其中甲 乙 丙三人中 有两人相邻但这三人不同时相邻的排法有多少种 变式 若直线Ax By C 0的系数A B可以从0 1 2 3 6 7这六个数字中取不同的数值 则这些方程所表示的直线条数是 A 18B 20C 12D 22 A 高考回眸 1 从6人中选人分别到巴黎 伦敦 悉尼 莫斯科四个城市游览 要求每个城市有一人游览 每人只游览一个城市 且这6人中甲乙不去巴黎游览 则不同的选择方案共有 种A 300B 240C 144D 962 四棱锥的8条棱分别代表8种不同的化工产品 有公共点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是危险的 没有公共点的两条棱所代表的化工产品放在同