典型系统的阶跃响应分析.doc

自动控制理论实验报告姓名 焦皓阳 学号 201423010319 班级 电气F1402 同组人 周宗耀 赵博 刘景瑜 张凯 实验一 典型系统的阶跃响应分析一、实验目的1. 熟悉一阶系统、二阶系统的阶跃响应特性及模拟电路；2. 测量一阶系统、二阶系统的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响；3. 掌握二阶系统动态性能的测试方法。二、实验内容1. 设计并搭建一阶系统、二阶系统的模拟电路；2. 测量一阶系统的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响；3. 观测二阶系统的阻尼比分别在01两种情况下的单位阶跃响应曲线；测量二阶系统的阻尼比为时系统的超调量、调节时间ts(= 0.05)；4. 观测系统在为定值不同时的响应曲线。三、实验结果【】1、一阶系统电路：传递函数T=1结果：T=0.1结果：当T=1时：可以看出此时的稳态值为Y=4.4293，到达稳态的时间为X=5.2664，调节时间为图二的X=ts=2.757当T=0.1时：由于此时的波形的起点没有在零点，所以存在着误差，此时的误差=0-Y2=0.085，此时到达稳态时间为X*13/21=0.5556，调节时间为X2在Y*0.95-时的X2-X1=ts=0.375结论：（参数变化对系统动态特性的影响分析） 参数的变化对系统动态性能的影响：T(周期)决定系统达到稳态时间的长短。在其他变量保持不变的情况下，当T越小，该系统到达稳定状态所需时间就越少，系统对信号的响应也就越快。2、二阶系统电路：传递函数(1)，结果：由于一阶和二阶电路所用的脉冲信号的幅值没发生变化，所以到达稳态时的稳态值也没发生变化，即稳态值为4.4293，和一阶一样初始值没在零点，存在着误差Y-Y2=0.0173，调节时间为最后一次穿过5%的误差带时的X的值-系统运行初始时的X的值，测量得：超调量为： % =Y/ 稳态值= 53.08 % 调节时间为：ts=1.4375（2），结果：稳态值为4.4293，超调量为Y/稳态值=4.61%，超调量为最后一次进入误差带时的X-初始时的X，由于系统的超调量为4.61%5%,所以当系统第一次进入-5%误差带时即进入了稳态误差的范围内，由于系统存在误差，第一次进入误差带时的Y的值为稳态值*95%-（稳态值-Y2）=4.1565，当Y值为4.1565时即系统进入了稳态误差范围内，此时的X值-系统初始时的值即为稳态误差：即为0.438超调量为： %=4.61% 调节时间为：ts=0.438 （4），结果：由于测量超调量时的Y2没有在稳态值，所以我们用第二张图的Y2和第一张图的Y1来算Y即Y=6.763-4.378=2.385超调量为Y/稳态值=2.385/4.293=55.56%，由于系统存在误差，误差=4.4293-4.378=0.0513，当进入稳态值*（15%）-（0.0513）=（4.1565，4.5995）从第三张图片看最后一次进入稳态误差范围时的Y值-初始时Y值即为ts=12.75超调量为： 55.56% 调节时间为：12.75（5），结果：实验二 高阶系统的瞬态响应和稳定性分析一、实验目的 1. 掌握由模拟电路到传递函数的转换； 2. 理解劳斯稳定判据； 3. 通过实验，进一步理解线性系统的稳定性仅取决于系统本身的结构和参数，与外作用及初始 条件无关； 4. 研究系统的开环增益K或其它参数的变化对闭环系统稳定性的影响。2、 实验内容（2学时）1. 由给定的高阶模拟系统推导出系统的传递函数；2. 用劳斯稳定判据求解给定系统的稳定条件；3. 观测三阶系统的开环增益K为不同数值时的阶跃响应曲线。3、 实验结果 实验原理电路图： 开环传递函数： 由劳斯稳定判据可得 Rx=42.5K时，系统稳定。实验结果1. 稳定系统 当K=5时，即Rx=100K 2. 系统临界稳定 K=12, 即Rx=42.5K实际值取（47K）3系统不稳定 K=20，即Rx=25K 结论：（参数变化对系统动态特性的影响分析） 有劳斯稳定判据得到的开环增益K的取值在0K12情况下系统是稳定