北师大版九年级数学上第三章概率的进一步认识同步练习含答案解析

第三章 概率的进一步认识 评价检测 (45分钟 100分 ) 一、选择题 (每小题 4 分 ,共 28分 ) 个常规赛季中 ,科比罚球投篮的命中率大约是 下列说法错误的是 ( ) 次 ,一定全部命中 次 ,不一定全部命中 次 ,命中的可能性较大 次 ,不命中的可能性较小 【解析】 选 中率大约是 反映的是这个事件发生的可能性比较大 ,而不一定是一定会发生 用频率估计概率的思想 ,科比罚球投篮的命中频率应接近投篮命中的概率 ,稳定在 因此选项 而 B,C, 2.“五一”期间 ,小明与小亮两 家准备从东营 港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩 ,小明与小亮通过抽签方式确定景点 ,则两家抽到同一景点的概率是 ( ) A. B. C. D. 【解析】 选 得 : 共有 9种可能结果 种可能结果 ,所以小明和小亮抽到同一景点的概率是 . 2,2,3 这三个数中任取两个不同的数相乘 ,积为负数的概率是 ( ) A. B. C. D. 【解析】 选 3 2 ( ( 2=3 2=6 3 3= 3=6 共有 6种等可能结果 ,其中积为负数的结果有 4种 ,所以积为负数的概率为 . a 个除颜色外其余完全相同的小球 ,其中白球只有 3 个且摸到白球的概率为 30%,则 ( ) B. 50 解析】 选 C.暗箱内共有 所以摸球的所有结果数为 a,其中摸到白球的所有结果数为 3, P(摸到白球 )=30%,解得 a=10. 在 4 4 正方形网格中 ,任取一个白色的小正方形并涂黑 ,使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是 ( ) A. B. C. D. 【解题指南】 轴对称图形的定义 : 如果一个图形沿着某条直线对折 ,直线两旁的部分能完全重合 ,那么这个图形是轴对称图形 . 【解析】 选 当涂在第二行第四列的位置和第四行第三列的位置时可以构成轴对称图形 ,共有 2 个位置可以构成轴对称图形 ,所以所求概率是 = . 所得点数之和为 11 的概率为 ( ) A. B. C. D. 【解析】 选 1 2 3 4 5 6 1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) 2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) 3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) 5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) 6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) 点数和为 11的情况有 (5,6),(6,5)两种 ,点数和为 11的概率为 P= =. 百位上的数 字都大的三位数称为凸数 ,如 :786,2,3 这三个数字构成的 ,数字不重复的三位数是“凸数”的概率是 ( ) A. B. C. D. 【解析】 选 因为由 1,2,3 这三个数字构成的 ,不重复的三位数一共有 6 种等可能的结果 ,而不重复的三位数是“凸数”只有 132,231两种 ,所以所求概率是 . 【变式训练】 定 义一种“十位 上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“ 947”就是一个“ V 数” ,则从 1,3,4,5中任选两数 ,能与 2组成“ 概率是 ( ) A. B. C. D. 【解析】 选 得 个位数字 百位数字 1 3 4 5 1 1,3 1,4 1,5 3 3,1 3,4 3,5 4 4,1 4,3 4,5 5 5,1 5,3 5,4 从 1,3,4,5 中任选两数共有 12 种等可能情况 ,其中属于“ V”数的有6 种可能情况 ,所以从 1,3,4,5 中任选两数 ,能与 2 组成“ V 数”的概率是 . 二、填空题 (每小题 5 分 ,共 25分 ) 四条直径把两个同心圆分成八等份 ,若往圆面投掷飞镖 ,则飞镖落在白色区域的概率是 . 【解析】 从图形上观察可得白色区域的面积是整个大圆的面积的一半 ,所以飞镖落在白色区域的概率是 . 答案 : 个小球 ,它 们除分别标有的数字 1,3,5不同外 ,其他完全相同 再任意摸出一球 ,则两次摸出的球所标数字之和为 6的概率是 . 【解析】 画树状图如下 数字和为 6的有 3种 ,总结果共 9种 ,所以所求概率为 . 答案 : 那么 ,这名球员投篮一次 ,投中的概率约是 (精确到 投篮 次数 (n) 50 100 150 200 250 300 500 投中 次数 (m) 28 60 78 104 123 152 251 投中频 率 (m/n) 解析】 经过大量试验 ,投中出现的频率稳定在 近 ,因此可以估计投中的概率约是 答案 :个 ,黑球 2个 ,黄球 这些球除颜色不同外 ,其他无任何差别 ,搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为 ,则放入口袋中的黄球总数 n= . 【解析】 由 P(黄球 )= = ,得 n=4. 答案 :4 a,2,2中的任意一个值 (a b),则直线 y=ax+ . 【解题指南】 本题涉及的知识点 直线 y=ax+a0,b0时经过第一、二、三象限 ; 直线 y=ax+a0,、四象限 ; 直线 y=ax+小明胜 ,若 x,x,(2,4),(3,4),(4,2),(4,3)共 4 种 情 况 ; 满足 的 x,y 有(1,2),(1,3),(1,4)