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燎原中学九年级数学备课组实际问题与二次函数练习主备:李江华 审核:叶天明 柯琼英 时间:2010年12月_日一、前置学习1二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条_,它的对称轴是_,顶点坐标是_.2二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条_,它的对称轴是_,顶点坐标是_,当a0时,抛物线开口向_,有最_点,函数有最_值,是_;当a0时,抛物线开口向_,有最_点,函数有最_值,是_.3二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是_,顶点坐标是_;当x=_时,y的最_值是_。4二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是_,顶点坐标是_;当x=_时,函数有最_值,是_。5二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是_,顶点坐标是_;当x=_时,函数有最_值,是_。二、展示交流如何获得最大利润问题【问题1】已知某商品的进价为每件40元,售价是每件60元,每星期可卖出300件。市场调查反映:如果调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件。要想获得6090元的利润,该商品应定价为多少元?分析:没调价之前商场一周的利润为_元;设销售单价上调了x元,那么每件商品的利润可表示为_元,每周的销售量可表示为_件,一周的利润可表示为_元,要想获得6090元利润可列方程_;解得:_,所以_。【问题2】已知某商品的进价为每件40元,售价是每件60元,每星期可卖出300件。市场调查反映:如果调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时,商场能获得最大利润?【问题3】已知某商品的进价为每件40元。售价是每件60元,每星期可卖出300件。市场调查反映:如果调整价格,每降价1元,每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大?【问题4】已知某商品的进价为每件40元。售价是每件60元,每星期可卖出300件。市场调查反映:如果调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大?三、自学评价1某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件。根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件。售价提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润?2某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子。若每个橙子市场售价约2元,问增种多少棵橙子树,果园的总产值最高,果园的总产值最高约为多少?3(问题4变式)已知某商品的进价为每件40元,现在的售价是每件60元,每星期可卖出300件。市场调查反映:如调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出20件,若商场规定试销期间获利不得低于40%又不得高于60%,则销售单价定为多少时,商场可获得最大利润?最大利润是多少?4某超市经销一种销售成本为每件40元的商品据市场调查分析,如果按每件50元销售,一周能售出500件;若销售单价每涨1元,每周销量就减少10件设销售单价为x元(x50),一周的销售量为y件(1)写出y与x的函数关系式(标明x的取值范围) (2)设一周的销售利润为S,写出S与x的函数关系式,并确定当单价在什么范围内变化时,利润随着单价的增大而增大?(3)在超市对该种商品投入不超过
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