北京市海淀区2015-2016学年八年级下期末考试数学试题含答案

八年级第 二 学期期末练习 数 学 答 案 、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 说 明： 12 2 3 （ 1 分 ） ， 1222（ 1 分 ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A C B C D B C B 二、 填空题（本题共 18 分，每小题 3 分） 11 2 0 或 ( 1) 0 （答案不唯一）； 12 4m ； 13 对角 线相等的平行四边形是矩形， 矩 形的四个角都是直角 ；（ “矩 形的四个角都是直角 ” 没 写不扣分 ） 14 3x ； 15 32； 16 2 三、 解答题（本题共 22 分， 第 17 19 题每 小 题 4 分，第 20 21 题 每 小 题 5 分） 17 解：原式 2( 2 3 3 ) 6 22 , 3 3 6 2 3 3 2 2 9 2 2 82. 18 解： 2 2 1 0 , 2( 1) 0y , 121. 19解法 一 ： 解 ： 1x 是方程 2230x a x a 的一个根， 21 3 0 . 2 31 . 223 9 1 3 ( 3 ) 1a a a a 3 ( 1) 1 2 . 解 法 二： 解 ： 1x 是方程 2230x a x a 的一个根， 21 3 0 . 2 3 1 0 . 解方 程得 352a . 把 352a 代 入得 23 9 1得 23 9 1 2 . 20解：（ 1）设此一次函数的表达式为 y kx b（ 0k ） . 一次函数的图象经过点 A（ 2， 3）与点 B（ 0， 5） , 2 3, 解得 1, 此一次函数的表达式为 5 说明：求对 分，求对 分 . （ 2） 设 点 P 的坐标为（ a ， 5a） . B（ 0， 5） , 5. S 10, 1 5 | | 102 a . | | 4a . 4a . 点 P 的坐标为 （ 4， 1） 或（ 4 ， 9） . 说明： 两个 坐标 每个 1分 . 21 解：连接 点 C 作 点 E. D 90. 在 , , 2, 2 2 2 25 1 2 1 3A D C D . 13, 0, 121 10 52. 在 , 2 2 2 21 3 5 1 2A C A E . S 四边 形 S S 115 1 2 1 0 1 2 3 0 6 0 9 022 . 四、解答题 （本题共 10 分， 第 22 题 5 分 ，第 23 题 5 分 ） 22（ 1） （ 2） 西 城 ; 海淀 ;（ 每空 1分 ） （ 3） 解： 设 海淀 平均每年 常住 外来人口的下降率为 x. E 由题意，得 21 5 0 (1 ) 1 2 1 . 解得，1 0%x , 2 .（不 合题意，舍去） 答：海淀 平均每年 常住 外来人口的下降率为 10% . 23（ 1） 证 明： 四边 形 矩形 , D 90. 180 180 90 90. D 在 , ,C 1 F. 四边形 平行四边形 . （ 2） 解： D 90, 1 90. 1 90. 1 180, 90. 在 , ， ， 2 2 2 23 4 5A E B E . 四边形 平行四边形 , 5. 五、解答题（本题共 20 分，第 24 题 6 分，第 25 26 题 每 小题 7 分） 24（ 1） 22； 32； 32； 12.（ 说明：每对两个给 1分 ） （ 2） 120； 30； . （ 说明：前两个都答对给 1分， 最后一 个 答 对给 1分 ） （ 3） 答 ： 两 个 带 阴影的三角形面积相等 . 证明：将 折 得到 菱形 将 折 得到 菱形 S 12S 菱形 12S() S 12S 菱形 12S(180 ) 由 （ 2） 中 结论 S() S(180 ) S S 25（ 1） 依 题意补全图形 . 解法 1： 证 明：连 接 四 边形 正方形 , 90, 12 45. 90, 45. 90. 在 , 点 E 是 点 , 12 点 B， E 在 垂直平分线上 . 直平分 解法 2： 证 明：连 接 四 边形 正方形 , 90, 12 45. 90， 等腰直角三角形 . 45. 90. 在 , 点 E 是 点 , 12在 , ,E . （ 2） 2212 22 . 证明： 点 E 是 点 , 中位线 . 12 90. 90. 45, 45. 在 , 2 2 2B F C F B F, 22 四 边形 正方形 , 22 2212 （ 3） 34. 26（ 1） 53k. （ 2） 点 D 为函数 24（其中 2x ） 的 图象上的点 , 设点 D 坐标为（ x， 24x ） （ 2x ） . 分以下两种情况： 当 02x 时 , 如图 所示 , 作投影矩形 442( 2 4 ) M O M x . 解得 1x . D（ 1， 2） . 当 0x 时 ， 如图 所示 , 作投影矩形 点 D 坐标为 （ x， 24x ） , 点 M 点坐标为 （ x， 0） , 2 4 4 2D M x x , 4MC x . 0x , 42 2