高考物理一轮复习 1.1 机械振动课件 新课标选修34.ppt

1 简谐运动 1 定义 物体在跟位移大小成正比并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动 第1讲机械振动 2 简谐运动的特征 动力学特征 f回 kx 运动学特征 x v a均按正弦或余弦规律发生周期性变化 注意v a的变化趋势相反 能量特征 系统的机械能守恒 振幅a不变 弹力 重力 原长 1 五个概念 1 回复力 使振动物体返回平衡位置的力 2 平衡位置 物体在振动过程中回复力为零的位置 3 位移x 由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段 是矢量 4 振幅a 振动物体离开平衡位置的最大距离 表示振动的强弱 是标量 5 周期t和频率f 表示振动快慢的物理量 1 简谐运动的表达式 1 动力学表达式 f kx 其中 表示回复力与位移的方向相反 2 运动学表达式 x asin t 其中a代表振幅 2 f表示简谐运动的快慢 t 代表简谐运动的相位 叫做初相 2 简谐运动的图象 1 从平衡位置开始计时 函数表达式为x asin t 图象如图1 1 1甲所示 2 从最大位移处开始计时 函数表达式为x acos t 图象如图1 1 1乙所示 1 自由振动 受迫振动和共振的比较 2 共振曲线如图1 1 2所示 横坐标为驱动力频率f驱 纵坐标为振幅a 它直观地反映了驱动力频率对受迫振动振幅的影响 由图可知 f驱与f固越接近 振幅a越大 当f驱 f固时 振幅a最大 注意事项1 悬线顶端不能晃动 需用夹子夹住 保证顶点固定 2 强调在同一平面内振动且摆角小于5 3 选择在摆球摆到平衡位置处时开时计时 并数准全振动的次数 4 小球自然下垂时 用毫米刻度尺量出悬线长l 用游标卡尺测量小球的直径 然后算出摆球的半径r 则摆长l l r 5 选用一米左右的细线 1 弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动 在振子向平衡位置运动的过程中 a 振子所受的回复力逐渐增大b 振子的位移逐渐增大c 振子的速度逐渐减小d 振子的加速度逐渐减小解析分析这类问题 关键是首先抓住回复力与位移的关系 然后运用牛顿运动定律逐步分析 在振子向平衡位置运动的过程中 振子的位移逐渐减小 因此 振子所受回复力逐渐减小 加速度逐渐减小 但加速度方向与速度方向相同 故速度逐渐增大 答案d 2 一质点做简谐运动时 其振动图象如图1 1 3所示 由图可知 在t1和t2时刻 质点运动的 a 位移相同b 回复力相同c 速度相同d 加速度相同解析从题图中可以看出在t1和t2时刻 质点的位移大小相等 方向相反 则有 在t1和t2时刻质点所受的回复力大小相等 方向相反 加速度大小相等 方向相反 a b d错误 在t1和t2时刻 质点都是从负最大位移向正最大位移运动 速度方向相同 由于位移大小相等 所以速度大小相等 c正确 本题答案为c 答案c 3 图1 1 4为一弹簧振子的振动图象 由此可知 a 在t1时刻 振子的动能最大 所受的弹性力最大b 在t2时刻 振子的动能最大 所受的弹性力最小c 在t3时刻 振子的动能最大 所受的弹性力最小d 在t4时刻 振子的动能最大 所受的弹性力最大 解析从图象的横坐标和纵坐标可以知道此图是机械振动图象 将它与机械波的图象区分开 它所描述的是一个质点在不同时刻的位置 t2和t4是在平衡位置处 t1和t3是在最大位移处 头脑中应出现一幅弹簧振子振动的实物图象 根据弹簧振子振动的特征 弹簧振子在平衡位置时的速度最大 加速度为零 即弹性力为零 在最大位移处 速度为零 加速度最大 即弹性力为最大 所以b正确 答案b 4 如图1 1 5所示 在曲轴上悬挂一个弹簧振子 曲轴不动时让其上下振动 振动周期为t1 现使把手以周期t2匀速转动 t2 t1 当其运动达到稳定后 则 弹簧振子的振动周期为t1 弹簧振子的振动周期为t2 要使弹簧振子的振幅增大 可以减小把手的转速 要使弹簧振子的振幅增大 可以增大把手的转速a b c d 解析弹簧振子做受迫振动 其振动周期与驱动力的周期 把手匀速转动的周期t2 相同 为t2 弹簧振子的固有周期为t1 把手的转速越大 转动的周期t2越小 当t2 t1时 弹簧振子发生共振 振幅达到最大 因此选项 正确 答案d 5 一质点简谐运动的振动图象如图1 1 6所示 1 该质点振动的振幅是cm 周期是 s 初相是 2 写出该质点简谐运动的表达式 并求出当t 1s时质点的位移 1 若摆球从e指向g为正方向 为最大摆角 则图象中o a b c点分别对应单摆中的点 一周期内加速度为正且减小 并与速度同方向的时间范围是 势能增加且速度为正的时间范围是 2 单摆摆球多次通过同一位置时 下述物理量变化的是 a 位移b 速度c 加速度d 动能e 摆线张力 3 求单摆的摆长 g 10m s2 2 10 答案 1 e g e f1 5 2 0s0 0 5s 2 b 3 1m 考点一简谐运动的规律 典例1 一个质点在平衡位置o点附近做机械振动 若从o点开始计时 经过3s质点第一次经过m点 如图1 1 8所示 再继续运动 又经过2s它第二次经过m点 则该质点第三次经过m点还需要的时间是 答案b 3 设振动方程为y asin t 当t 0时 y 0 则sin 0得 0 或 当再过较短时间 y为负值 所以 所以振动方程为y 10sin 10 t cm 答案 1 10cm0 2s 2 如解析图 3 y 10sin 10 t cm 考点二简谐运动的图象 典例2 2011 温州模拟 如图1 1 10所示为一弹簧振子的振动图象 试完成以下问题 1 写出该振子简谐运动的表达式 2 在第2s末到第3s末这段时间内 弹簧振子的加速度 速度 动能和弹性势能各是怎样变化的 3 该振子在前100s的总位移是多少 路程是多少 3 振子经过一个周期位移为零 路程为5 4cm 20cm 前100s刚好经过了25个周期 所以前100s振子位移x 0 振子路程s 20 25cm 500cm 5m 变式2 已知单摆的振动图象如图1 1 11所示 1 读图可知振幅a m 振动频率f hz 2 求此单摆的摆长l 3 若摆球质量为0 2kg 在摆动过程中 摆球受的回复力的最大值fm是多少 取g 10m s2 2 10 答案 1 0 10 25 2 4m 3 0 05n 考点三用单摆测定重力加速度 典例3 1 某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作 请判断是否恰当 填 是 或 否 把单摆从平衡位置拉开约5 释放 在摆球经过最低点时启动秒表计时 用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期 2 该同学改进测量方法后 得到的部分测量数据见表 用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数见图1 1 12 该球的直径为 mm 根据下表中数据可以初步判断单摆周期随 的增大而增大 解析 单摆的摆角小于5 时 单摆做简谐振动 当球摆到最低点时 速度最大 此位置开始计时误差小 为了减小误差 应该记录30 50次全振动的时间 然后再计算出单摆的周期 分析表格中的数据可知 当两摆的摆长相同 质量不同时 周期相同 而质量相同 摆长长的周期大 答案 1 是 是 否 2 20 685 20 683 20 687 摆长 变式3 2011 石家庄教学质检 石岩同学利用单摆测重力加速度 他用分度值为毫米的直尺测得摆线长为89 40cm 用游标卡尺测得摆球直径如图1 1 13甲所示 读数为 则该单摆的摆长为 cm 用停表记录单摆做30次全振动所用的时间如图1 1 13乙所示 则停表读数为 s 如果测得的g值偏大 可能的原因是 填序号 a 计算摆长时用的是摆球的直径b 开始计时时 停表晚按下c 摆线上端未牢固系于悬点 振动中出现松动 使摆线长度增加d 实验中误将30次全振动记为31次 答案2 050cm90 42557 0abd 一 简谐振动的规律及特点 中频考查 1 重庆高考题 某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4km s和9km s 一种简易地震仪由竖直弹簧振子p和水平弹簧振子h组成 如图1 1 14所示 在一次地震中 震源在地震仪下方 观察到两振子相差5s开始振动 则 a p先开始振动 震源距地震仪约36kmb p先开始振动 震源距地震仪约25kmc h先开始振动 震源距地震仪约36kmd h先开始振动 震源距地震仪约25km 解析纵波传播速率较大 因此p先振动 s 9t 4 t 5 t 4s s 36km 答案a 答案c 3 2011 上海卷 5 两个相同的单摆静止于平衡位置 使摆球分别以水平初速v1 v2 v1 v2 在竖直平面内做小角度摆动 它们的频率与振幅分别为f1 f2和a1 a2 则 a f1 f2 a1 a2b f1a2d f1 f2 a1 a2 答案c 二 受迫振动和共振 低频考查 4 2009 宁夏理综改编 某振动系统的固有频率为f0 在周期性驱动力的作用下做受迫振动 驱动力的频率为f 若驱动力的振幅保持不变 下列说法正确的是 a 当ff0时 该振动系统的振幅随f减小而减小c 该振动系统的振动稳定后 振动的频率等于f0d 该振动系统的振动稳定后 振动的频率等于f解析物体在外界驱动力作用下的振动叫做受迫振动 物体做受迫振动时 振动稳定后的频率等于驱动力的频率 跟物体的固有频率没有关系 驱动力的频率接近物体的固有频率时 受迫振动的振幅增大 所以d正确 答案d 答案a 6 2009 江苏高考 在t 0时刻 质点a开始做简谐运动 其振动图象如图1 1 16所示 质点a振动的周期是 s t 8s时 质点a的运动