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北师大版九年级下册数学 2 2 3二次函数的图像与性质 1 函数的图象的顶点坐标是 开口方向是 最值是 2 函数y 2x2 3的图象可由函数的图象向平移个单位得到 3 把函数y 3x2的图象向下平移2个单位可得到函数 的图象 0 3 小 向上 3 y 2x2 上 3 y 3x2 2 情境导入 1 经历探索二次函数y ax2 bx c的图象的作法和性质的过程 2 体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性 3 能够作出y a x h 2和y a x h 2 k的图象 并能理解它与y ax2的图象的关系 理解a h和k对二次函数图象的影响 4 能够正确说出y a x h 2 k的图象的开口方向 对称轴和顶点坐标 本节目标 1 抛物线y 3x2 4与抛物线y 3x2的 相同 不同 2 抛物线y 3 x 1 2与抛物线y 3x2的 相同 不同 3 抛物线y 3x2 5的开口 对称轴是 顶点坐标是 4 抛物线y 2 x 1 2的开口 对称轴是 顶点坐标是 形状 形状 位置 位置 向上 向下 y轴 直线x 1 0 5 1 0 预习反馈 在同一坐标系中画出下列函数的图象 思考 它们的图象之间有什么关系 探究一 课堂探究 函数的图象 函数的图象 函数的图象 向上平移2个单位 向右平移1个单位 解析 课堂探究 函数y a x h 2的图象 对称轴是直线x h 顶点是 h 0 函数的图象 函数y a x h 2的图象 0 x y h 0 函数y ax2与y a x h 2的图象关系 归纳升华 h 0 课堂探究 画出二次函数y 3 x 1 2 2的图象 并与二次函数y 3x2的图象进行比较 说明它们之间的关系 探究二 课堂探究 函数的图象 函数的图象 函数的图象 函数的图象 课堂探究 的图象 的图象 的图象 的图象 对称轴 直线x h 顶点 h k 规律方法 当k h都大于0时 的图象特点 课堂探究 向上 直线x h h k 向下 直线x h h k 1 y a x h 2 k的图象的特征 2 y a x h 2 k的图象与y ax2的图象的关系 本课小结 1 无锡 中考 下列二次函数中 图象以直线x 2为对称轴 且经过点 0 1 的是 a y x 2 2 1b y x 2 2 1c y x 2 2 3d y x 2 2 3 解析 选c 根据以直线x 2为对称轴可知选项a c符合 再根据图象经过点 0 1 知选项c符合 随堂检测 2 西宁 中考 将抛物线 向左平移1个单位后所得到的新抛物线的表达式为 答案 随堂检测 3 襄樊 中考 将抛物线先向上平移2个单位 再向右平移1个单位后 得到的抛物线的表达式为 或 答案 随堂检测 答案 选b 4 宁夏 中考 把抛物线向左平 移1个单位 然后向上平移3个单位 则平移后抛物线的表达式为 b c d a 随堂检测 5 荆州 中考 若把函数y x的图象用e x x 记 函数y 2x 1的图象用e x 2x 1 记 则e x
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