数学人教版八年级下册20.1.1平均数（教学设计）.doc

课题 课题 20 1 120 1 1 平均数平均数 加权平均数加权平均数 授课教师 珠海新世纪学校授课教师 珠海新世纪学校 陈燕霞陈燕霞 教学目标教学目标 知识技能 知识技能 在具体情境中 理解并掌握加权平均数及权的含义 在具体情境中 理解并掌握加权平均数及权的含义 会求一组数据的加权平均数 会求一组数据的加权平均数 会用加权平均数及权解决实际问题 会用加权平均数及权解决实际问题 情感态度 情感态度 学生在猜想 验证 解决实际问题的数学活动中 体会加权平均数及权的含义 学生在猜想 验证 解决实际问题的数学活动中 体会加权平均数及权的含义 渗透从特殊到一般的数学归纳的方法 培养学生大胆质疑 不断挑战 严谨的数学思想 渗透从特殊到一般的数学归纳的方法 培养学生大胆质疑 不断挑战 严谨的数学思想 3 3 通过解决身边的实际问题 让学生进一步认识数学与人类生活的密切联系 激发学生学通过解决身边的实际问题 让学生进一步认识数学与人类生活的密切联系 激发学生学 习数学的兴趣 习数学的兴趣 重点 重点 加权平均数的概念 计算方法以及运用加权平均数解决实际问题 加权平均数的概念 计算方法以及运用加权平均数解决实际问题 难点难点 对数据的对数据的 权权 的含义及其作用的理解 的含义及其作用的理解 教学过程教学过程 活动一 练习回顾 习旧孕新活动一 练习回顾 习旧孕新 1 1 小明在期中考试中语 数 英 物四科成绩分别为小明在期中考试中语 数 英 物四科成绩分别为 9595 9292 8585 8888 分 那么他在这次期分 那么他在这次期 中考试中的四科平均成绩是多少 中考试中的四科平均成绩是多少 解 这次期中考试的四科平均成绩为 解 这次期中考试的四科平均成绩为 答 这次期中考试的四科平均成绩为答 这次期中考试的四科平均成绩为 9090 分 分 结合与学生密切相关的实际问题 回忆平均数的概念 结合与学生密切相关的实际问题 回忆平均数的概念 一般地 对于一般地 对于 N N 个数个数 我们把 我们把叫做这叫做这 N N 个数的平均数个数的平均数 或或 n xxx 21 n xxx x n 21 称算术平均数 称算术平均数 活动二 创设情境 引入新知活动二 创设情境 引入新知 2 2 求下列数据的平均数 求下列数据的平均数 3 3 3 3 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 方法一 直接计算平均数 方法一 直接计算平均数 方法二 将数据进行整理 列出表格 方法二 将数据进行整理 列出表格 90 4 88859295 5 9 666655533 x解 请同学对比两种方法的形式 会利用数据出现的次数进行整理运算 给出请同学对比两种方法的形式 会利用数据出现的次数进行整理运算 给出 权权 概念及概念及 次数 频数次数 频数 的表现形式 掌握算术平均数到的表现形式 掌握算术平均数到加权平均数加权平均数的过渡 的过渡 加权平均数的概念 加权平均数的概念 若若 N N 个数个数的权分别为的权分别为 我们把 我们把叫做这叫做这 n xxx 21n www 21 n nn www wxwxwx x 21 2211 N N 个数的加权平均数 记为个数的加权平均数 记为 读作 读作 X X 拔 拔 x 活动三 解释运用 强化概念活动三 解释运用 强化概念 1 1 一次数学测验 一次数学测验 3 3 名同学的数学成绩如下表 他们的平均成绩是多少 名同学的数学成绩如下表 他们的平均成绩是多少 同学同学同学甲同学甲同学乙同学乙同学丙同学丙平均分平均分 得分得分60608080100100 2 2 一次数学测验 有一个小组得分如下表 此时这个小组的数学测验平均分还是上题中的一次数学测验 有一个小组得分如下表 此时这个小组的数学测验平均分还是上题中的 答案吗 该如何计算呢 答案吗 该如何计算呢 得分得分60608080100100平均分平均分 人数人数3 35 51 1 练习反馈 算术平均数与加权平均数的区别和联系 练习反馈 算术平均数与加权平均数的区别和联系 从加权的角度看 算术平均数的权相同 为从加权的角度看 算术平均数的权相同 为 1 1 11 1 1 权权 描述 描述 数据的重要程度 数据的重要程度 活动四 交流反馈 巩固新知活动四 交流反馈 巩固新知 问题问题 1 1 一家公司打算招聘一名英文翻译 对甲 乙两名应试者进行了听 说 读 写的英一家公司打算招聘一名英文翻译 对甲 乙两名应试者进行了听 说 读 写的英 语水平测试 他们的各项成绩 百分制 如下表所示 语水平测试 他们的各项成绩 百分制 如下表所示 应试者应试者听听说说读读写写 甲甲8585787885857373 乙乙7373808082828383 数据数据3 35 56 6 出现的次数出现的次数2 23 34 4 5 432 463523 x解 12 n n xxx x 1122 12 nn n xxx x 1 1 如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译 计算两名应试者的平均成绩 从他们的 如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译 计算两名应试者的平均成绩 从他们的 成绩看 应该录取谁 成绩看 应该录取谁 2 2 如果要招聘一名笔译能力较强的翻译 听 说 读 写成绩按 如果要招聘一名笔译能力较强的翻译 听 说 读 写成绩按 2 1 3 42 1 3 4 的比确定 计的比确定 计 算两名应试者的平均成绩 从他们的成绩看 应该录取谁 算两名应试者的平均成绩 从他们的成绩看 应该录取谁 3 3 如果要想招聘一名口语能力较强的翻译 听 说 读 写成绩按照 如果要想招聘一名口语能力较强的翻译 听 说 读 写成绩按照 3 3 2 23 3 2 2 的比确定 的比确定 计算两名应试者的平均成绩 从他们的成绩看 应该录取谁 计算两名应试者的平均成绩 从他们的成绩看 应该录取谁 学生分组完成 第 学生分组完成 第 1 1 问 综合能力 问 综合能力 1 1 3 3 组 组 第 第 2 2 问 笔译能力 问 笔译能力 4 4 6 6 组 组 第 第 3 3 问 口语能力 问 口语能力 7 7 9 9 组 组 2 2 解 听 说 读 写成绩按照 解 听 说 读 写成绩按照 2 2 1 1 3 3 4 4 的比确定 则 的比确定 则 甲的平均成绩为甲的平均成绩为 乙的平均成绩为乙的平均成绩为 应该录取乙 应该录取乙 乙 x 甲 x 3 3 解 听 说 读 写成绩按照 解 听 说 读 写成绩按照 3 3 3 3 2 2 2 2 的比确定 则 的比确定 则 甲的平均成绩为甲的平均成绩为 乙的平均成绩为乙的平均成绩为 应该录取甲 应该录取甲 甲 x 乙 x 运用新知体验运用新知体验 权权 的作用的作用 对比第 对比第 2 2 问 第 问 第 3 3 问的结果 请学生谈谈对权的作用 问的结果 请学生谈谈对权的作用 的体会 的体会 权权 表示 表示 数据的重要程度数据的重要程度 权的不同 影响结果的选取 权的不同 影响结果的选取 活动五 概念升华 灵活设计活动五 概念升华 灵活设计 例例 1 1 一次演讲比赛中 评委将从演讲内容 演讲能力 演讲效果三个方面为选手打分 各一次演讲比赛中 评委将从演讲内容 演讲能力 演讲效果三个方面为选手打分 各 项成绩均按百分制 然后再按演讲内容占项成绩均按百分制 然后再按演讲内容占 5050 演讲能力占 演讲能力占 4040 演讲效果占 演讲效果占 1010 的比例 的比例 计算选手的综合成绩 百分制 计算选手的综合成绩 百分制 进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示 进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示 选手选手演讲内容演讲内容 50 50 演讲能力 演讲能力 40 40 演讲效果演讲效果 10 10 A A858595959595 B B959585859595 5 79 4312 473385178285 4 80 4312 483382180273 5 80 2233 273285378385 9 78 2233 283282380373 请确定两人的名次 请确定两人的名次 讨论 小明列出的算式为 讨论 小明列出的算式为 小明认为小明认为 A A B B 两位选手并列第一名 两位选手并列第一名 问 你认为小明的做法有道理吗 为什么 该题中问 你认为小明的做法有道理吗 为什么 该题中 权权 以以 形式体现 形式体现 正确的解法应该是 正确的解法应该是 19 10 40 50 1095 4085 5095 90 10 40 50 1095 4095 5085 B A x x ABxx B B 选手获第一名 选手获第一名 A A 选手获第二名 选手获第二名 讨论交流 如果这次演讲比赛更加侧重选手的演讲能力 请你设计一种方案 并重新对讨论交流 如果这次演讲比赛更加侧重选手的演讲能力 请你设计一种方案 并重新对 A A B B 选手排名 选手排名 活动六 反思总结 自我完善活动六 反思总结 自我完善 1 1 权权 的含义的含义 各个数据的各个数据的 重要程度重要程度 2 2 加权平均数中的加权平均数中的 权权 的三种表现形式的三种表现形式 1 1 频数 次数频数 次数 2 2 比例比例 3 3 百分比百分比 3 3 加权平均数的求法 加权平均数的求法 若若 N N 个数个数的权分别为的权分别为中 中 n xxx 21n www 21 表示这组数据的加权平均数 表示这组数据的加权平均数 n nn www wxwxwx x 21 22