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文档简介

八年级数学学教案15.5等腰三角形（第一课时）教学目标1. 了解等腰三角形的概念，探索并掌握等腰三角形的性质.2. 利用对称性结合现实生活中的情景解答相关问题，发展学生探索知识的能力.教学重点等腰三角形的性质，三线合一定理教学难点性质的应用学习过程一. 预习导航：预习课本63页上半部，完成以下问题1. 叫等腰三角形. 2.如右图（1），ABC是等腰三角形，AB=AC,在图中标出腰、底边，顶角、底角.3. 画出一个等腰直角三角形ABC,使直角顶点为A二. 合作探究（一） 等腰三角形的性质完成课本63页做一做2，（剪三角形）观察回答：1. ABC是等腰三角形吗？如果是，指出它的两条腰. 2. ABC是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴. 3. B和C有什么关系？ 由此得到，等腰三角形两底角 .（简称“等边对等角”）4.BD与CD相等吗？AD是ABC的 线.5.BAD与CAD相等吗？ AD是ABC的 线. 6. ADB与ADC相等吗？又因为ADB+ADC=180，所以AD与BC的位置关系是 ，即AD是ABC 的 线.由此得到“三线合一”定理： .（二） 等边三角形1. 等边三角形是等腰三角形吗？2. 由AB=AC, = ；由AB=BC，得到 = ； 所以 = = 由此得到，等边三角形的各角都 ， 并且每一个内角都等于 .三. 展示交流自学课本64页例1，完成以下问题：ABC中，AB=AC，点M、N分别在BC所在的直线上，且AM=AN，请问BM=CN吗？为什么?(用两种方法解答) 方法一： 方法二：（提示：过点A作ADMN,垂足为D 四. 巩固练习1.若等腰三角形底角是50，则它的顶角度数为 .若等腰三角形顶角是50，则它的底角度数为 .若等腰三角形一个角是50，则它的另外两个角的度数为 .2.等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长是 .3.底角等于顶角一半的等腰三角形是 三角形.4.等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为35，则这个等腰三角形的顶角等于 .5.判断下列图形中是否有等腰三角形，如果有，请指出是哪个三角形（1）如图（1），1=2，DEAB，(2)如图（2），1=2，OCAB，（3）如图（3），BD=DC,ADEC，6.如图：已知，AE平分DAC，AEBC，那么AB=AC吗？说明理由.7.已知一个三角形的任何一个角平分线都垂直于这个角所对的边，这个三角形是（ ）A.直角三角形 B.锐角三角形 C.任意三角形 D.等边三角形8.等腰三角形的一个角为96，则腰于底边上的高的夹角为 .9.如果等腰三角形的一个底角为a,那么（ ）A. a45 B. 0a90 C.a90 D.90a180五、体会联想1.
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