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文档简介

集合的含义及其表示 几个要求 上课前要预习 上课时要认真 关于作业 自己整理问题集 集合的有关概念 元素 element 我们把研究的对象统称为元素集合 set 把一些元素组成的总体叫做集合 简称集 一般用大括号 表示集合 也常用大写的拉丁字母a b c 表示集合 用小写的拉丁字母a b c 表示元素 注 组成集合的元素可以是物 数 图 点等 集合三大特性 2 互异性 集合中的元素必须是互不相同的 1 确定性 集合中的元素必须是确定的 3 无序性 集合中的元素是无先后顺序的 集合中的任何两个元素都可以交换位置 只要构成两个集合的元素是一样的 我们就称这两个集合是相等的 判断以下元素的全体是否组成集合 并说明理由 1 大于3小于11的偶数 2 我国的小河流 思考 中国的直辖市身材较高的人著名的数学家高一 5 班眼睛很近视的同学 判断下列例子能否构成集合 注 像 很 非常 比较 这些不确定的词都不能构成集合 重要数集 1 n 自然数集 含0 2 n 或n 正整数集 不含0 3 z 整数集 4 q 有理数集 5 r 实数集 即非负整数集 1 属于 belongto 如果a是集合a的元素 就说a属于a 记作a a 2 不属于 notbelongto 如果a不是集合a的元素 就说a不属于a 记作 元素对于集合的关系 用符号 或 填空 1 3 14 q 2 q 3 0 n 4 0 n 5 0 5 0 z 6 2 r 练一练 集合的分类 有限集 含有限个元素的集合 无限集 含无限个元素的集合 空集 不含任何元素的集合 集合的表示方法 1 列举法 将集合中的元素一一列举出来 并用花括号 括起来的方法叫做列举法 互异 无序 例1用列举法表示下列集合 1 小于10的所有自然数组成的集合 2 方程x2 x的所有实数根组成的集合 3 由1 20以内的所有质数组成的集合 思考题 p4 1 你能用自然语言描述集合 2 4 6 8 吗 2 你能用列举法表示不等式x 7 3吗 集合的表示方法 2 描述法 将集合的所有元素都具有的性质 满足的条件 表示出来 写成 x p x 的形式 特征性质 例2试分别用列举法和描述法表示下列集合 1 方程x2 2 0的所有实数根组成的集合 2 由大于10小于20的所有整数组成的集合 思考题结合此例 试比较用自然语言 列举法和描述法表示集合时各自的特点和适用的对象 例3 已知a a 2 2a2 5a 10 且 3 a 求a 例4若a x x 3n 1 n z b x x 3n 2 n z c x x 6n 3 n z 对于任意a a b b 是否一定有a b c 并证明你的结论 1 若c c 问是否有a a b b 使得c a b 练习与思考1 教材p5练习1 22 集合 x y x 1 x r y y x 1 x y y x 1 x y r y x 1 是同一个集合吗 课堂小结 1 集合的定
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