2019-2020学年高中数学课时跟踪检测二十五空间直角坐标系苏教版必修.doc

教学资料范本2019-2020学年高中数学课时跟踪检测二十五空间直角坐标系苏教版必修编 辑：_时 间：_课时跟踪检测（二十五） 空间直角坐标系层级一学业水平达标1已知A(1,2,7)、B(3、10、9)、则线段AB的中点关于原点对称的点的坐标是()A(4,8,2)B(4,2,8)C(4,2,1) D(2,4,1)解析：选D由题意、得AB中点坐标为(2、4、1)、关于原点对称的点的坐标为(2,4,1)2有下列叙述：在空间直角坐标系中、在Ox轴上的点的坐标一定是(0、b、c)；在空间直角坐标系中、在yOz平面上的点的坐标一定是(0、b、c)；在空间直角坐标系中、在Oz轴上的点的坐标可记作(0,0、c)；在空间直角坐标系中、在xOz平面上的点的坐标是(a,0、c)其中正确的个数是( )A1 B2C3 D4解析：选C正确3已知P(1,3、1)关于xOz面对称点为P、P关于y轴对称的点为P、则P的坐标为( )A(1、3、1) B(1、3,1)C(1、3,1) D(1,3,1)解析：选B由题意、得P(1、3、1)、P(1、3,1)4在空间直角坐标系中、点P(2,1,4)关于xOy平面的对称点的坐标是( )A(2,1、4) B(2、1、4)C(2、1,4) D(2,1、4)解析：选A过点P向xOy平面作垂线、垂足为N、则N就是点P与它关于xOy平面的对称点P连线的中点、又N(2,1,0)、所以对称点为P(2,1、4)、故选A.5已知点A(2,3、1v)关于x轴的对称点为A(、7、6)、则、v的值为( )A2、4、v5 B2、4、v5C2、10、v8 D2、10、v7解析：选D两个点关于x轴对称、那么这两个点的x坐标不变、y坐标与z坐标均互为相反数、故有2,7(3)、6(1v)、2、10、v7.6如图、已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2、则CC1中点N的坐标为_解析：由题意C(0,2,0)、C1(0,2,2)、N(0,2,1)答案：(0,2,1)7点P(2,3,4)在三条坐标轴上的射影的坐标分别是_、_、_.解析：P(2,3,4)在x轴上的射影为(2,0,0)、在y轴上的射影为(0,3,0)、在z轴上的射影为(0,0,4)答案：(2,0,0)(0,3,0)(0,0,4)8在空间直角坐标系中、点M(2,4、3)在xOz平面上的射影为M点、则M关于原点对称的点的坐标是_解析：点M在xOz上的射影为(2,0、3)、其关于原点对称的坐标为(2,0,3)答案：(2,0,3)9如图、棱长为a的正方体OABCDABC中、对角线OB与BD相交于点Q、顶点O为坐标原点、OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上、试写出点Q的坐标解：因为OB与BD相交于点Q、所以Q点在xOy平面内的投影应为OB与AC的交点、所以Q的坐标为.同理可知Q点在xOz平面内的投影也应为AD与OA的交点、所以Q点的坐标为.10如图、在长方体ABCDA1B1C1D1中、E、F分别是棱BC、CC1上的点、CFAB2CE、ABADAA1124.试建立适当的坐标系、写出E、F点的坐标解：以A为坐标原点、射线AB、AD、AA1的方向分别为正方向建立空间直角坐标系、如图所示设AB1、则AD2、AA14、所以CFAB1、CEAB、所以BEBCCE2.所以点E的坐标为、点F的坐标为(1,2,1)层级二应试能力达标1已知点A(x,5,6)关于原点的对称点为(2、y、z)、则P(x、y)在平面直角坐标系的( )A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选D由题可知、x2、y5、z6、故(x、y)(2、5)、在第四象限2设z为任一实数、则点(2,2、z)表示的图形是()Az轴B与平面xOy平行的一直线C平面xOyD与平面xOy垂直的一直线解析：选D(2,2、z)表示过点(2,2,0)且与z轴平行的直线、即与平面xOy垂直的直线3正方体ABCDABCD的棱长为1、且BPBD、建立如图所示的空间直角坐标系、则P点的坐标为()A. B.C. D.解析：选D如图所示、过P分别作平面xOy和z轴的垂线、垂足分别为E、H、过E分别作x轴和y轴的垂线、垂足分别为F、G、由于BPBD、所以DHDD、DFDA、DGDC、所以P点的坐标为、故选D.4长方体ABCDA1B1C1D1在空间直角坐标系中的位置如图所示、且AB3、AD2、AA11、则DD1C1C所在平面上点的坐标形式是( )A(0、2、1) B(x、2、z)C(3、2、1) D(3、y、z)解析：选BDD1C1C所在的平面平行于xOz面、且与xOz面的距离为2、上面任意一点的y坐标都是2、而x、z坐标可取任意实数5以棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为坐标轴、建立空间直角坐标系、则平面AA1B1B对角线交点的坐标为_解析：如图所示、A(0,0,0)、B1(1,0,1)平面AA1B1B对角线交点是线段AB1的中点、所以由中点坐标公式得所求点的坐标为.答案：6如图所示、在正方体ABCDABCD中、棱长为1、点P在BD上、BPBD、则P点坐标为_解析：点P在坐标平面xOy上的射影在BD上、BPBD、所以PxPy、PzP.答案：7如图、在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中、E、F分别是D1D、BD的中点、G在棱CD上、且CGCD、H为C1G的中点、试建立适当的直角坐标系、写出点E、F、G、H的坐标解：以D为原点、DA所在直线为x轴、DC所在直线为y轴、DD1所在直线为z轴建立空间直角坐标系点E在z轴上、且为D1D的中点、故点E坐标为.过F作FMAD、FNDC、则FMFN、故点F坐标为.因为点G在y轴上、又GD、故点G坐标为.过H作HKCG于点K、由于H为C1G的中点、故HK、CK.DK.故点H的坐标为.8依次连结四点A、B、C、D构成平行四边形ABCD、且已知A(4,1,3)、B(2、5,1)、C(3,7、5)、求顶点D的坐