平面直角坐标系 (2).doc

20142015第二学期初一数学期末复习 第七章 平面直角坐标系 出卷人：施磊倩班级_姓名_学号_一、知识梳理1、有序数对：我们把这种有_的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对，记作_.有序数对（a,b）和（b,a）的意义_(相同或不同).2、平面直角坐标系：在平面内画两条互相_、原点_的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴为_或_,习惯上取_为正方向；竖直的数轴称为_或_,取_方向为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的_，建立了平面直角坐标系的平面叫做坐标平面.3、特殊点的坐标：(1)坐标轴上的点：x轴上点的纵坐标为_，y轴上点的横坐标为_，原点的坐标是_. 象限内点的坐标的符号特征是：第一象限（+，+），第二象限_,第三象限_,第四象限_.(2)平行于坐标轴的点：(1)平行于x轴的同一直线的点的坐标特征：_；(2)平行于y轴的同一直线的点的坐标特征：_.(3）对称点：(1)关于x轴对称的两个点的横坐标_，纵坐标_；(2)关于y轴对称的两个点的横坐标_，纵坐标_；(3)关于原点对称的两个点的横坐标_，纵坐标 .(4)平面直角坐标系各象限角平分线上的点的坐标：（1）第一、三象限角平分线上的点的坐标：横坐标和纵坐标_；（2）第二、四象限角平分线上的点的坐标：横坐标和纵坐标_。4、坐标平面内点的距离（1）点P(x，y)到x轴的距离是_；到y轴的距离是_。（2）已知点A(x1，y1) 、点B(x2，y2)，若ABx轴，则AB=_；若ABy轴，则AB=_。5、坐标平面内线段的中点：在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为_.6、用坐标表示地理位置的步骤：（1）建立_，选择一个适当的参照点为_，确定_的正方向.（2）根据具体问题确定_.（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_和各个地点的_.7、用坐标表示平移（1）在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（ ， ）（或（ ， ）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（ ， ）（或（ ， ）.（2）在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向_（或向_）平移_个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向_（或向_）平移_个单位长度.二、基础训练1、初一（1）班64名同学站成88进行跑操训练，小敏是第2纵队的排头，记作（1，2），小娟是第5纵队的队尾，则小娟的位置应记作_。2、点A(-3,2)在第_象限,点D(-3,-2)在第_象限,点C( 3, 2) 在第_象限,点D(3,-2)在第_象限。3、点P(x，y)在第四象限内，且|x|2，|y| 5，P点关于原点的对称点的坐标是_。4、由坐标原点O（0,0），A（-2,0）,B(-2,3)三点围成的ABO的面积为_。5、将点A(2,-3)向右平移两个单位长度，得到点A1,再把点A 1 向上平移4个单位长度得到 点A2 ,则点A2的坐标是_。6、学生甲错将P点的横坐标与纵坐标的次序颠倒，写成(m，n)，学生乙错将Q点的坐标写成它关于x轴对称点的坐标，写成(n，m)，则P点和Q点的位置关系是_。7、已知点P在第二象限，且点P到x轴和y轴的距离分别是3，4则P点的坐标是_。8、在平面直角坐标系中，点P(2，1)所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9、在平面直角坐标系中，若点P（x2, x）在第二象限，则x的取值范围为（ ）Ax0 Bx2 C0x2 Dx210、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图， 小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示， 小军的 位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）” A.（5，4） B.（4，5） C.（3，4） D.（4，3）11、如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米 到达点M，如果点M的位置用(40，30)表示， 那么(10，20)表示的位置是（ ）A点A B点B C点C D点D12、坐标平面内有4个点A(0,2)、B(-1,0)、C(1,-1)、D(3,1). （1）建立坐标系,描出这4个点; （2）顺次连接A、B、C、D,组成四边形ABCD,求四边形ABCD的面积。三、例题分析例1、（1）已知 ，则 在第 象限。（2）若线段ABx轴,AB=5,若A的坐标为(4,5),则B的坐标为_。(3)如果P1(a，3)和P2(2，b)关于x轴对称，a_，b_。(4)已知横轴上的点A到纵轴的距离为3,则点A的坐标为_。例2、在直角坐标系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与点A、B、C 构成平行四边形的顶点，求点D的坐标。例3、如图所示,ABC是ABC经过平移得到的,ABC中任意一点P(x1,y1)平移后 的对应点为P(x1+6,y1+4),求A,B,C的坐标，ABC是ABC经过怎样的 平移得到的，并求出平移后三角形面积。例4、如图，在平面直角坐标中，A(0，1)，B(2，0)，C（2，1.5）（1）求ABC的面积；（2）如果在第二象限内有一点P（a，0.5），试用a的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使四边形ABOP的面积与ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由四、课堂检测1、已知点M(2，1)，那么M点关于原点的对称点是_。2、已知ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果ABC 与ABC 关于y轴对称， 那么点A的对应点A的坐标为（ ）A(4，2) B(4，2) C(4，2) D(4，2)3、若点M的坐标是(-a,b-1),且a0,b0,则点M在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4、如果点A的坐标为(a2+1,-1-b2),那么点A在_象限。5、点M(a,b)的坐标ab=0,那么M(a,b)位置在 _ 。6、以点A(2,0)为圆心,3为半径的圆与横轴的交点坐标为_。7、已知P点坐标为（2a，3a6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是_。8、已知点A（a，0）和点B（0，4）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积 等于10，则a的值是_。9、已知长方形ABCD，AB=2，BC=3，且ABx轴，若A（1，2），则点C的坐标为_。10、如果点M（x+3，7）在第四象限内，那么x的取值范围是_。11、如图，ABC的三个顶点位置分别是A（1，0），B（2，3），C（3，0）（1）求ABC的面积；（2）若把ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到，请你在图中画出；（3）若点A、C的位置不变，当点P在y轴上什么位置时，使SACP=2SABC（4）若点B、C的位置不变，当点Q在x轴上什么位置时，使SBCQ=2SABC五、课后作业1、已知点A（0,1）、B（2,0）、C（0,0）、D（-1,0）、E（-3,0），则在轴上的点有 个。2、如果点A在轴上，且在原点右侧，那么 ， .3、如果点在轴下侧，轴的右侧，那么的取值范围是 .4、已知点P（4，3），与P关于x轴对称的点的坐标是：（ ） A、（4，3） B、（4，3） C、（3，4） D、（4，3） 5、已知x轴上一点A（6，0），y轴上一点B（6，b），且AB8，则b的值是（ ）A、 8 B、8 C、8 D、以上答案都不对6、已知两点A,B，若AB轴，则= ， 的取值范围是 .7、ABC上有一点P（0,2），将ABC先沿轴负方向平移2个单位长度，再沿轴正方向平移3个单位长度，得到的新三角形上与点P相对应的点的坐标是 .8、如图所示，象棋盘上，若“将”位于点 （3，-2），“车”位于点（-1，-2），则“马”位于 .9、李明的座位在第5排第4列，简记为（5,4），张扬的座位在第3排第2列，简记为（3,2），若周伟的座位在李明的后面相距2排，同时在他的左边相距3列，则周伟的座位可简记为 . 10、在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（ ） A、（2，5） B、（2，5） C、（2，5） D、（2，5）11、下列语句：（1）点（3,2）与点（2,3）是同一点；（2）点（2,1）在第二象限；（3）点（2,0）在第一象限；（4）点（0,2）在轴上，其中正确的是（ ） A.（1）（2） B.（2）（3） C.（1）（2）（3）（4） D. 没有12、如果点M的坐标满足，那么点M的可能位置是（ ） A. 轴上的点的全体 B. 除去原点后轴上的点的全体 C. 轴上的点的全体 D. 除去原点后轴上的点的全体13、已知点P的坐标为，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（ ） A.（3,3） B.（3，-3） C. （6，-6） D.（3,3）或（6，-6）14、 如果点在轴上方，轴右侧，且该点到轴和轴的距离相等，则的值为（ ） A.1 B.-1 C.3 D.-315、将某图形的各顶点的横坐标减去2，纵坐标保持不变，可将该图形（ ） A.横向右平移2个单位 B.横向向左平移2个单位C.纵向向上平移2个单位 D.纵向向下平移2个单位16、已知如图所示，方格纸中的每个小方格边长为1的正方形，AB两点在小方格的顶点上，位置分别用（2,2）、（4,3）来表示，请在小方格顶点上确定一点C，连接AB、AC、BC，使ABC的面积为2个平方单位，则点C的位置可能为（ ） A.(4，4) B.(4，2) C.(2，4) D.(3，2)17、在坐标平面内描出点A(2,0),B(4,0),C(-1,0),D(-3,0). (1)分别求出线段AB中点,线段AC中点及线段CD中点的坐标,则线段AB 中点的坐标与点A,B的坐标之间有什么关系?对线段AC中点和点A,C及线段CD中点和点C,D成立吗? (2)已知点M(a,0),N(b,0),请写出线段MN的中点P的坐标18、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（-3,4）、D（2,3）、C（2,0）、B（-4，-2），且AB与轴交点E的坐标为，求这个四边形的面积。19、如图，在平面直角坐标系中，点A，