上海市闸北区2008年第一学期初三年级数学期末考试试卷.docx

闸北区2008学年第一学期九年级数学期末卷（09.1）（考试时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的。请把正确结论的代号按要求填涂在答题纸左侧上方的选择题答题区，每题选对得4分；不选、错选或者多选得零分。】1如图一，用放大镜将图形放大，应该属于( )（图一) (A)相似变换； (B)平移变换； (C)对称变换； (D)旋转变换2右图二是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是（ ）(图二)(A)外离；(B)相交；(C)外切；(D)内切 3将抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其解析式是( )(A)y=2(x+1)2 +3； (B)y=2(x1)23；(C)y=2(x+1)23； (D) y=2(x1)2+3(图三)4在正方形网格中，ABC的位置如图三所示，则cosB的值为（ ）(A)； (B)；(C)； (D) 5如果，而且，那么与是 （ ） (A)与是相等向量； (B) 与是平行向量； (C)与方向相同，长度不同； (D)与方向相反，长度相同6已知点，均在抛物线上，下列说法中正确的是（ ）(A)若，则； (B)若，则；(C)若，则； (D)若，则二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）请将结果直接填入答题纸的相应位置（图四）CDAFEB7请你写出一个有一根为0的一元二次方程是 8如图四，ABEFCD，AB=2，CD=8，AEED=15，则EF的长度为 9=_(图五)10若，则 11两个相似三角形周长的比为2:3，则其对应的面积比为_12如图五，点D、E分别在ABC的边上AB、AC上，且AEDABC，若DE3，BC6，AB8，则AE的长为_13点M（-2，k）在直线y=2x+1上，点M到x轴的距离d=_14O的直径为，圆心O到直线的距离为，则直线与O的位置关系是 (图六)15正八边形的中心角的正弦值为_16已知一斜坡的坡度，坡角为，那么tan xyCBDAOE(图七)17将边长分别为2、3、5的三个正方形按如图六方式排列， 则图中阴影部分的面积为 18如图七，直径弦于点，设,，用含的式子表示运动的弦和与之垂直的直径的大小关系 三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：20（本题满分10分）ABCDG(图八)如图八，在ABC中，=,=，AD为边BC的中线，G为ABC的重心，试用、的线性组合表示向量21（本题满分10分）(图九)汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为，B村的俯角为（如图九）求A、B两个村庄间的距离（结果精确到米，参考数据）22（本题满分10分，第（1）小题满分分，第（2）、（3）小题满分3分）如图十所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点， EFDE交BC于点F(图十） (1)求证：ADEBEF；(2)设正方形的边长为4，AE=，BF=求y关于x的函数解析式及函数的定义域；(3)当取什么值时，有最大值？求出这个最大值并指出该函数图像的变化情况(图十一)23（本题满分12分，每小题满分各6分） 如图十一，已知O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，点E在AB上，且EA = EC(1)求证：AC 2 = AEAB；(2)延长EC到点P，连结PB，若PB = PE，求证：PBOB，并说明PB所在的直线与O的位置关系24（本题满分12分，第（1）小题满分8分，第（2）小题满分4分）为保证交通安全，汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离（开始刹车到车辆停止行驶的距离）与汽车行驶速度（开始刹车时的速度）的关系，以便及时刹车下表是某款车在平坦道路上，路况良好时刹车后的停止距离与汽车行驶速度的对应值表：行驶速度（千米时）停止距离（米）(1)设汽车刹车后的停止距离（米）是关于汽车行驶速度（千米时）的函数，给出以下三个函数：；，请选择恰当的函数来描述停止距离（米）与汽车行驶速度（千米时）的关系，说明选择理由，并求出符合要求的函数的解析式；(2) 如果希望行驶中的汽车刹车后的滑行距离最大为米，那么汽车的行驶速度必须控制在什么范围?(图十二）xEyDFCBAO25（本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分5分）如图十二，四边形OABC是矩形，OA=4，OC=8，将矩形OABC沿直线OB折叠，使点A落在D处，BD交OC于点E(1)求OE的长；(2)）求过O，D，C三点抛物线的解析式；(3)若F为过O，D，C三点抛物线的顶点，一动点P从点A出发，沿射线AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当运动时间t（秒）为何值时，直线PF把FOB分成面积之比为1:3的两部分？九年级数学学科期末练习卷答案要点与评分标准（2009年1月）（满分150分，考试时间100分钟）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1A；2C；3A；4B；5B；6D二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7略；83；9；10；114:9；124；133；14相离；15；16；175.1；18，等三、解答题（本大题共7题，满分78分）19解：8分 =2分ABCDG（图八)20解一：AD为边BC的中线，= = 2分2分- 2分-G为ABC的重心，2分=2分解二：过G作BC的平行线，交AB、AC于E、F1分AEFABC，=2分=2分=2分=+=+3分（图九)21解：根据题意得: ， ，2分AB=PB 1分在中，PC=450，PB = 3分(米) 3分答：A、B两个村庄间的距离约为520米1分（图十）22证明：（1）因为：ABCD是正方形，DAE=EBF=，1分ADE+AED=，又EFDE，AED+BEF=，1分ADE=BEF，1分ADEBEF 1分（2）解：由（1）ADEBEF，AD=4，BE=4，得：，即：，1分得：=， (04)2分（3）当=2时，有最大值，的最大值为1 1分该函数图像在对称轴=2的左侧部分是上升的，右侧部分是下降的2分OPFEDCBA12323解：连结BC ABCD，CD为O的直径ACBC，12 1分AECE，13 1分2=3.1分又1=11分AECACB 1分，即AC2ABAE1分PBPE，PBEPEB1分123，PEB1321=221分PBE2PBC，PBC=2. 1分OBCOCB，OCB9021分OBC902OBPOBCPBC（902）2901分PBOBOB=R，PB与O相切1分24解：（1）若选择，把，与，分别代入得 解得，所以：分而把代入得，所以选择不恰当；分若选择，由，对应值表看出随的增大而增大，而在第一象限随的增大而减小，所以不恰当； 分若选择，把与分别代入得 解得，所以：分而把代入得成立，所以选择恰当，解析式为分（2）把代入得，分即，解得或（舍去），分所以，当停止距离米时，汽车的行驶速度必须控制在千米时的范围内分25解：（1）四边形是矩形，1分图（十二）xEyDFCBAOGPM