线段角动点问题

七年级线段动点问题 1 如图 1 直线 AB 上有一点 P 点 M N 分别为线段 PA PB 的中点 AB 14 1 若点 P 在线段 AB 上 且 AP 8 则线段 MN 的长度为 2 若点 P 在直线 AB 上运动 试说明线段 MN 的长度与点 P 在直线 AB 上的位置无关 3 如图 2 若点 C 为线段 AB 的中点 点 P 在线段 AB 的延长线上 下列结论 PC PBPA 的值不变 的值不变 请选择一个正确的结论并求其值 PC PBPA 2 已知直线 l 上有一点 O 点 A B 同时从 O 出发 在直线 l 上分别向左 向右作匀速运 动 且 A B 的速度比为 1 2 设运动时间为 t s 1 当 t 2s 时 AB 12cm 此时 在直线 l 上画出 A B 两点运动 2 秒时的位置 并回答点 A 运动的速度是 cm s 点 B 运动的速度是 cm s 若点 P 为直线 l 上一点 且 PA PB OP 求的值 OP AB 2 在 1 的条件下 若 A B 同时按原速向左运动 再经过几秒 OA 2OB 3 已知数轴上 A B 两点对应数分别为2 和 4 P 为数轴上一点 对应数为 x 1 若 P 为线段 AB 的三等分点 求 P 点对应的数 2 数轴上是否存在点 P 使 P 点到 A 点 B 点距离和为 10 若存在 求出的值 若x 不存在 请说明理由 3 若点 A 点 B 和点 P P 点在原点 同时向左运动 它们的速度分别为 1 2 1 个单 位长度 分 则第几分钟时 P 为 AB 的中点 4 如图所示 在数 轴上 A 点表示数 B 点表示数 且 满足abab2690ab 1 点 A 表示的数为 点 B 表示的数为 2 若点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC 点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC 请在点 A 点 B 之间的数轴上找一点 C 使 BC 2AC 则 C 点表示的数为 3 在 2 的条件下 若一动点 P 从点 A 出发 以 3 个单位长度 秒速度由 A 向 B 运动 同 一时刻 另一动点 Q 从点 C 出发 以 1 个单位长度 秒速度由 C 向 B 运动 终点都为 B 点 当一点到达终点时 这点就停止运动 而另一点则继续运动 直至两点都到达终点 时才结束整个运动过程 设点 Q 运动时间为 t 秒 用含 t 的代数式表示 点 P 到点 A 的距离 PA 点 Q 到点 B 的距离 QB 当 t 为何值时 点 P 与点 Q 之间的距离为 1 个单位长度 5 已知数轴上有 A B C 三点 分别表示有理数 26 10 10 动点 P 从 A 出发 以每秒 1 个单位的速度向终点 C 移动 设点 P 移动时间为 t 秒 1 用含 t 的代数式表示 P 到点 A 和点 C 的距离 PA PC 2 当点 P 运动到 B 点时 点 Q 从 A 出发 以每秒 3 个单位的速度向 C 点运动 Q 点到 达 C 点后 再立即以同样的速度返回点 A 在点 Q 开始运动后 P Q 两点之间的距离能否 为 2 个单位长度 如果能 请求出 t 的值和此时 P 表示的数 如果不能 写明理由 6 如图 在长方形中 厘米 厘米 点沿边从点开始1ABCD12AB 6BC PABA 向点以厘米 秒的速度移动 点沿边从点开始向点以 厘米 秒的速度移B2QDADA1 动 如果 同时出发 用 秒 表示移动的时间 那么 PQt 厘米 厘米 用含 的代数式表示 DQ AP t 如图 当 秒时 线段与线段相等 1t AQAP 如图 到达 后继续运动 点到达点后都停止运动 当 为何值时 2PQBAPCt 线段的长等于线段的长的一半 AQCP 练习 1 已知数轴上两点 A B 对应的数分别 为 1 3 点 P 是数轴上一动点 P 所对应 的数为 x 1 若点 P 到点 A 点 B 的距离相等 则点 P 对应的数为 数轴上是否存在点 P 使点 P 到点 A 点 B 的距离之和为 6 若存在 请求出 x 的值 若不存在 请说明理由 3 当 x 为何值时 点 P 到 A 的距离等于点 P 到 B 的距离的 2 倍 4 当 x 2 时 点 A 以 1 个单位每秒的速度向左运动 同时 B 以 2 个单位每秒的速度向 右运动 问多长时间后 P 到点 A 点 B 的距离相等 5 当点 P 以每分钟 5 个单位长度的速度从 O 点向右运动时 点 A 以每分钟 3 个单位长 度的速度向右运动 点 B 以每分钟 2 个单位长度的速度向右运动 问几分钟时点 P 到点 A 点 B 的距离相等 2 如图 已知数轴上点 A 表示的数为 8 B 是数轴上一点 且 AB 14 动点 P 从点 A 出 发 以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动 设运动时间为 t t 0 秒 1 写出数轴上点 B 表示的数 点 P 表示的数 用含 t 的代数式表示 2 动点 Q 从点 B 出发 以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动 若点 P Q 同时出发 问点 P 运动多少秒时追上点 Q 3 若 M 为 AP 的中点 N 为 PB 的中点 点 P 在运动的过程中 线段 MN 的长度是否发 生变化 若变化 请说明理由 若不变 请你画出图形 并求出线段 MN 的长 4 若点 D 是数轴上一点 点 D 表示的数是 x 请你探索式子是否有最小 值 如果有 直接写出最小值 如果没有 说明理由 3 已知 b 是最小的正整数 且 a b 满足 2 5 0cab 请回答问题 1 请直接写出 a b c 的值 a b c 2 a b c 所对应的点分别为 A B C 点 P 为易动点 其对应的数为 x 点 P 在 0 到 2 之间运动时 即 0 x 2 时 请化简式子 x 1 x 1 2 x 5 请写出化简过程 3 数轴上 a b c 三个数所对应的点分别为 A B C 点 A B C 同时开始在数轴上 运动 若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动 同时 点 B 和点 C 分别以每秒 1 个 单位长度和 3 个单位长度的速度向右运动 假设 t 秒钟过后 若点 B 与点 C 之间的距离 表示为 BC 点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB 点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC t 秒钟过后 AC 的长度为 用 t 的关系式表示 请问 BC AB 的值是否随着时间 t 的变化而改变 若变化 请说明理由 若不变 请 求其值 4 如图 1 已知数轴上有三点 A B C AC 2AB 点 A 对应的数是 400 1 若 AB 600 求点 C 到原点的距离 2 在 1 的条件下 动点 P Q 分别从 C A 同时出发 其中 P Q 向右运动 R 向左 运动如图 2 已知点 Q 的速度是点 R 速度 2 倍少 5 个单位长度 秒 点 P 的速度是点 R 的 速度的 3 倍 经过 20 秒 点 P Q 之间的距离与点 Q R 的距离相等 求动点 Q 的速度 3 在 1 的条件下 O 表示原点 动点 P T R 分别从 C O A 出发 其中 P T 向左 运动 R 向右运动如图 点 P T R 分别为 20 个单位长度 秒 4 个单位长度 秒 10 个单 位长度 秒 在运动过程中 如果点 M 为线段 PT 的中点 点 N 为线段 OR 的中点 那么 PR OT MN 的值是否发生变化 若不变 求其值 若变化 说明理由 5 如图 1 已知数轴上有三点 A B C AB AC 点 C 对应的数是 200 2 1 1 若 BC 300 求点 A 对应的数 2 如图 2 在 1 的条件下 动点 P Q 分别从 A C 两点同时出发向左运动 同时动 点 R 从 A 点出发向右运动 点 P Q R 的速度分别为 10 单位长度每秒 5 单位长度每秒 2 单位长度每秒 点 M 为线段 PR 的中点 点 N 为线段 RQ 的中点 多少秒时恰好满足 MR 4RN 不考虑点 R 与点 Q 相遇之后的情形 3 如图 3 在 1 的条件下 若点 E D 对应的数分别为 800 0 动点 P Q 分别从 E D 两点同时出发向左运动 点 P Q 的速度分别为 10 单位长度每秒 5 单位长度每秒 点 M 为线段 PQ 的中点 点 Q 在从是点 D 运动到点 A 的过程中 QC AM 的值是否发 2 3 生变化 若不变 求其值 若不变 请说明理由 七年级角度动态问题 1 如图 1 点 O 为直线 AB 上一点 过点 O 作射线 OC 使 BOC 120 将一直角三角板 的直角顶点放在点 O 处 一边 OM 在射线 OB 上 另一边 ON 在直线 AB 的下方 来源 Zxxk Com 1 将图 1 中的三角板绕点 O 逆时针旋转至图 2 使一边 OM 在 BOC 的内部 且恰好 平分 BOC 问 直线 ON 是否平分 AOC 请说明理由 2 将图 1 中的三角板绕点 O 按每秒 6 的速度沿逆时针方向旋转一周 在旋转的过程中 第 t 秒时 直线 ON 恰好平分锐角 AOC 则 t 的值为多少 直接写出结果 3 将图 1 中的三角板绕点 O 顺时针旋转至图 3 使 ON 在 AOC 的内部 请探究 在 旋转过程中 AOM NOC AOM NOC 哪个值是不变的 哪一个值是变化的 若 不变 请求出这个定值 若变化 请求出值的变化范围 2 如图 两个形状 大小完全相同的含有 30 60 的三角板如图放置 PA PB 与直 线 MN 重合 且三角板 PAC 三角板 PBD 均可以绕点 P 逆时针旋转 1 试说明 DPC 90 2 如图 若三角板 PAC 的边 PA 从 PN 处开始绕点 P 逆时针旋转一定角度 PF 平分 APD PE 平分 CPD 求 EPF 3 如图 若三角板 PAC 的边 PA 从 PN 处开始绕点 P 逆时针旋转 转速为 3 秒 同 时三角板 PBD 的边 PB 从 PM 处开始绕点 P 逆时针旋转 转速为 2 秒 在两个三角板旋 转过程中 PC 转到与 PM 重合时 两三角板都停止转动 以下两个结论为定值 BPN CPD 为定值 请选出正确的结论 并说明理由 练习 1 如图 将一副直角三角尺的直角顶点 C 叠放在一起 1 若 DCE 35 ACB 若 ACB 140 则 DCE 2 猜想 ACB 与 DCE 的大小有何特殊关系 并说明理由 3 若保持三角尺 BCE 其中 B 45 不动 三角尺 ACD 的 CD 边与 CB 边重合 然 后将三角尺 ACD 其中 D 30 绕点 C 按逆时针方向任意转动一个角度 BCD 设 BCD 0 90 ACB 能否是 DCE 的 4 倍 若能求出 的值 若不能说明理由 当这两块三角尺各有一条边互相垂直时直接写出 的所有可能值 2 已知点 O 是直线 AB 上的一点 COE 90 OF 是 AOE 的平分线 1 当点 C E F 在直线 AB 的同侧 如图 1 所示 时 试说明 BOE 2 COF 2 当点 C 与点 E F 在直线 AB 的两旁 如图 2 所示 时 1 中的结论是否仍然成立 请给出你的结论并说明理由 3 将图 2 中的射线 OF 绕点 O 顺时针旋转 m 0 m 180 得到射线 OD 设 AOC n 若 BOD 则 DOE 的度数是 用含 n 的 式子表示 图 1 A B C E F O 图 2 A B E C F O 3 如图 1 长方形纸片 ABCD 点 E 是 AB 上一动点 M 是 BC 上一点 N 是 AD 上一点 将 EAN 沿 EN 翻折得到 EA N 将 EBM 沿 EM 翻折得到 EB M 1 如图 2 若 A EB 80 EN 以 2 秒的速度顺时针旋转 若 EM 以 4 秒的速度逆时针 旋转 t 秒后 EA 与 EB 重合 求 t 的值 2 若继续旋转 如图 3 使 EB 平分 A EN 探究 A EN 与 B EM 的数量关系 4 如图 1 已知 AOB 80 COD 40 OM 平分 BOD ON 平分 AOC 1 将图 1 中 COD 绕 O 点旋转 使射线 OC 与射线 OA 重合 AOC 0 ON 与 OA 重合 如图 2 其他条件不变 请写出 MON 的度数 2 如图 2 COD 绕 O 点逆时针旋转 a 度 其他条件不变 当 40 a 100 请完成图三 并求 MON 的度数 当 140 a 180 请完成图四 并求 MON 的度数 5 已知 AOB 是一个直角 作射线 OC 再作 AOC 的平分线 OD 和 BOC 的平分线 OE 1 如图 当 BOC 70 时 求 DOE 的度数 2 在图 中 当射线 OC 在 AOB 内绕 O 点旋转时 DOE 的大小是否发生变化 若 变化 说明理由 若不变 求 DOE 的度数 3 当射线 OC 绕 O 点旋转到 AOB 外部 且 OB OC 都在直线 OA 的右侧时 请在图 中画出图形 DOE 的大小是否发生变化 说明理由 B O A B O A 6 已知点 O 是直线 AB 上的一点 COE 90 OF 是 AOE 的平分线 1 当点 C E F 在直线 AB 的同侧 如图 1 所示 若 COF 25 求 BOE 的度数 若 COF 则 BOE 2 当点 C 与点 E F 在直线 AB 的两旁 如图 2 所示 时 1 中第 式的结论是否仍 然成立 请给出你的结论并说明理由 7 如图 在一副三角 板中 AOB 90 COD 45 将顶点 O 重合在 一起 三角板 ODC 绕着点 O 顺时针旋转 1 如图 当 OC 与 OB 边重合时 AOD 的度数是 2 当三角板 ODC 转到恰好使 OB 平分 COD 时 如图 AOC 的度数是 3 三角板 ODC 转到边 OC OD 都在 AOB 的内部 作 AOC 的平分线 OM 作 BOD 的平分线 ON 如图 那么 当三角板 ODC 转动时 MON 的度数会变化吗 若不变 求这个角的度数 若有变化 请说明理由 8 如图 一副三角