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厚壁圆筒应力分析厚壁圆筒应力分析 学号 学号 1203040101 机电院力学一班曹阳机电院力学一班曹阳 由拉美公式推导厚壁圆筒弹性应力分析由拉美公式推导厚壁圆筒弹性应力分析 几何方程 所示在任意半径 r 处 单元体两条圆弧边的径向位移分别是 w 和 w dw 导出 表达式 径向应力 周向应力 变换求导得 1 物理方程广义胡可定律得 1 1 推导得 1 对二式求导得 1 得 1 有两式相等得 1 平衡方程图 c 的微体平衡关系可得下列方程 d r d rd 2 d sin 2 0 因极小 故 略去二级微量 上式可简化 sin 2 2 为消去 整理得 2 2 3 0 2 2 2 0 02 2 0 2 0 2 02 2 0 2 得 周向应力 2 0 02 2 0 2 0 2 02 2 0 2 1 2 径向应力 2 0 02 2 0 2 0 2 02 2 0 2 1 2 轴向应力 2 0 02 2 0 2 厚壁圆筒 圆筒的外径为 100mm 内径 60mm 材料的弹性模量Pa 泊松比 2 105 0 3 圆筒的内压为 2Mpa 外压为 0 1Mpa 将值带入后 利用 excel 在一张图纸上画出三个函数图像 厚壁圆筒 圆筒的外径为 100mm 内径 60mm 材料的弹性模量Pa 泊松比 2 105 0 3 圆筒的内压为 2Mpa 外压为 0 1Mpa 进行 ansys 应力分析 取圆筒截面做应力分析 应力云图 应力变化曲线图 导出 ansys 的分析结果 在理论曲线上 以点的形式标出 ansys 分析结果 两者对比图 其中实线是理论值 点 ansys 分析结果 结论 从实验结果看 首先利用拉美公式算的结果和 ansys 分析的结果基本相同 其次从内壁到外壁 周相应力最大 径向应力最小 周相应力变化趋势
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