内蒙古包头市2012届高三数学第二次模拟考试试题 理 （2012包头二模无答案）

用心 爱心 专心 1 绝密 启用前 试卷类型 试卷类型 A A 20122012 年普通高等学校招生全国统一考试年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学理科数学 包头市第二次模拟考试 本试卷分第 I 卷 选择题 和第 II 卷 非选择题 两部分 其中第 卷第 22 24 题为选 考题 其它题为必考题 考生作答时 将答案答在答题卡上 在本试卷上答题无效 考试结 束后 将本试卷和答题卡一并交回 注意事项 1 答题前 考生务必先将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上 认真核对条形码上 的姓名 准考证号 并将条影码粘贴在答题卡的指定位置上 2 选择题答案使用 2B 铅笔填涂 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案的标号 非选择题答案使用 0 5 毫米的黑色中性 签字 笔或碳素笔书写 字体工整 笔迹清楚 3 请按照题号在各题的答题区域 黑色线框 内作答 超出答题区域书写的答案无效 4 保持卡面清洁 不折叠 不破损 5 做选考题时 考生按照题目要求作答 并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题 号涂黑 第第 I I 卷卷 一 选择题 本大题共 l2 小题 每小题 5 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符 合题目要求的 1 已知集合则 35 55 Mx x Nx x x 或MN A B 53 x xx 或或 55 x x C D 35 x x 35 x xx 或或 2 若复数满足 i 是虚数单位 则的共轭复数 z11z i i zz A B C D i 2i i2i 3 已知映射 其中 A B R 对应法则 若对实数 在集合f AB 2 f xyx kB 用心 爱心 专心 2 A 中不存在元素x使得 则k的取值范围是f xk A k 0 B k 0 C k 0 D k0 与函数的图象分别交于 A B 两点 当 AB 最 2 1f x x g x lnx 小时 t值是 A 1 B C D 2 2 1 2 3 3 11 下列命题中正确命题的个数是 用心 爱心 专心 3 1 0 是的充分必要条件 cos 2 2 k kZ 2 若 a 0 b 0 且 则 21 1 ab 4ab 3 若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后 则样本盼方差不变 4 设随机变量服从正态分布 N 0 1 若 P 1 P 则 1 10 2 P p A 4 B 3 C 2 D 1 12 过双曲线的左焦点 F c 0 c 0 作圆的切线 22 22 100 xy a b ab 2 22 4 a xy 切点为 E 延长 FE 交双曲线右支于点 P 若 则双曲线的离心率为 1 2 OE OFOP A B C D 10 10 5 10 2 2 第第 IIII 卷卷 本卷包括必考题和选考题两部分 第 l3 题 第 21 题为必考题 每个试题考生都必须做 答 第 22 题 第 24 题为选考题 考生根据要求做答 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 13 已知 则 1 2 sincos 0 2 2 4 cos sin 14 右图所示的程序是计算函数f x 函数值的程序 若输出的 y 值为 4 则输入的x值是 15 已知抛物线 p p 0 过其焦点且斜率为 1 的直线交 2 2ypx 抛物线于 A B 两点 若线段 AB 的中点的纵坐标为 2 则该抛物 线的准线方程为 16 四棱锥 P ABCD 的三视图如右图所示 四棱锥 P ABCD 的五个顶点 都在一个球面上 E F 分别是棱 AB CD 的中点 直线 EF 被球面所截 得的线段长为 则该球表面积为 2 2 三 解答题 本大题共 6 小题 满分 70 分 解答须写出文字说明 证 用心 爱心 专心 4 明过程和演算步骤 17 本小题满分 12 分 已知公差不为零的等差数列 的前 4 项和为 10 且 a2 a3 a7成等比数列 n a I 求通项公式 n a 设 求数列 的前 n 项和 2 n a n b n b n S 18 本小题满分 l2 分 某班甲 乙两名同学参加 100 米达标训练 在相同条件下两人 l0 次训练的成绩 单位 秒 如下 l2345678910 甲 11 612 213 213 914 011 513 114 511 714 3 乙 12 313 314 311 712 012 813 213 814 112 5 I 请作出样本数据的茎叶图 如果从甲 乙两名同学中选一名参加学校的 l00 米比赛 从成绩的稳定性方面考虑 选派谁参加比赛更好 并说明理由 不用计算 可通过统计图直 接回答结论 从甲 乙两人的 10 次训练成绩中各随机抽取一次 求抽取的成绩中至少有一个比 12 8 秒差的概率 经过对甲 乙两位同学的多次成绩的统计 甲 乙的成绩都均匀分布在 11 5 145 之间 现甲 乙比赛一次 求甲 乙成绩之差的绝对值小于 0 8 秒的概率 19 本小题满分 12 分 如图 正方形 ADEF 与梯形 ABCD 所在的平面互相垂直 ADCD AB CD 点 M 在线段 EC 上 1 2 2 ABADCD I 当点 M 为 EC 中点时 求证 BM 平面 ADEF II 当平面 BDM 与平面 ABF 所成锐二面角的余弦值为 时 求三棱锥 M BDE 的体积 6 6 用心 爱心 专心 5 20 本小题满分 12 分 如图所示 点 P 在圆 O 上 PDx轴 点 M 在射 22 4xy 线 DP 上 且满足 0DMDP I 当点 P 在圆 O 上运动时 求点 M 的轨迹 C 的方程 并根据 取值说明轨迹 C 的形状 II 设轨迹 C 与x轴正半轴交于点 A 与y轴正半轴交于点 B 直线 2x 3y 0 与轨迹 C 交于点 E F 点 G 在直线 AB 上 满足 求实数的值 1 6 EGGF 21 本小题满分 12 分 已知函数 曲线在点 1 处的切线方程是 5x 2 1 axbx f x x yf x 1f 4y 1 0 I 求 a b 的值 设g x 若当时 恒有 求m的取值范21ln x mf x 0 x 0g x 围 请考生在第 22 23 24 三题中任选一题做答 如果多做 则按所做的第一题记分 答 时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑 22 本小题满分 l0 分 选修 4 l 几何证明选讲 如图 是 ABC 的外接圆 D 是的中点 BD 交OA A AC AC 于 E I 求证 DCDC2 DE DBDE DB 若CDCD 2 D 到 AC 的距离为 l 求的半径r 3OA 23 本小题满分 l0 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 平面直角坐标系中 直线l的参数方程是 t是参数 以坐标原点为极点 x轴 3 xt yt 的正半轴为极轴 建立极坐标系 已知曲