燕山大学电工技术课后答案第4章.doc

83第四章 三相交流电路三、习题详解4-1设三个理想电源，它们的电压相量为，相量图如图4-1和图4-2所示。问这些电源如何联接以组成星形联接对称三相电源；三角形联接对称三相电源。解 星形联接对称三相电源如图4-3所示。图4-1 题4-1相量图图4-3 题4-1（1）图 三角形联接对称三相电源如图4-4所示。图4-2 题4-1相量图图4-4 题4-1(2)图4-2 已知对称三相电源中，相电压的瞬时值时 ，试写出其它各相电压的瞬时值表达式，相量表达式，并绘出相量图。解 其它两相电压的瞬时值表达式相量表达式 相量图略。4-3 有一三相对称负载，其每相的电阻，感抗。如果将负载连成星形接于线电压的三相电源上，试求相电压，相电流及线电流。解 对于星形联接负载相电压 设 ，则相电流 线电流 根据对称关系 4-4 已知星形联接的对称三相负载每相复阻抗为，对称三相电源的线电压为。求负载相电压，并画出电压、电流的相量图。若在此负载情况下，装有中线，中性线的复阻抗为，求这时的负载相电流又是多少？解 因为负载对称，只需计算一相即可，现以U相为例设电源相电压 。负载相电压等于电源相电压，且相电压对称。U相电流 因为电压、电流都是对称的，所以其它两相的电压、电流分别为： 在此对称三相负载情况下，装有中线。不管中线的复阻抗为多少，中线中的电流总为0。4-5 某对称三相电路，负载作三角形联接，每相负载阻抗为，若把它接到线电压为的三相电源上，求各负载相电流及线电流。解 设则根据对称性可直接写出其余两相电流。各线电流为4-6 某住宅楼有户居民，设计每户最大用电功率，功率因数，额定电压，采用三相电源供电，线电压。试将用户均匀分配组成对称三相负载，画出供电线路；计算线路总电流，每相负载阻抗、电阻及电抗，以及三相变压器总容量（视在功率）。解 将30户均匀分配在三个相上，每相10户（并联），组成星形接法三相四线制线路，如图46 所示。设每相总功率，,线电压380V。则相电压为220V，符合用户额定电压。每相总电流即为线路总电流，即每相总阻抗为图4-5 题4-6图三相总视在功率即为供电变压器容量，即可选用一台100KVA的三相变压器供电。4-7 已知三相四线制电路，电源线电压。三个电阻性负载联成星形，其电阻为。（1）试求负载相电压、相电流及中性线电流，并作出它们的相量图；（2）如无中性线，求负载相电压及中性点电压；（3）如无中性线，当相短路时求各相电压和电流，并作出它们的相量图；（4）如无中性线，当相断路时求另外两相的电压和电流；（5）在（3），（4）中如有中性线，则又如何？解（1）设电源相电压 因为有中线，负载相电压对称，等于电源相电压。负载线电流等于相电流，即中线电流为相量图为图4-6所示。（2）电路如图4-7所示。图4-7 题4-7(2)图图4-6 题4-7(1)相量图有节电电压法可得 负载相电压为 （3）电路如图4-8所示 此时 负载相电压负载各相电流相量图如图4-9所示。图4-9题4-7(3)相量图图4-8 题4-7(3)图（4）电路如图4-10所示。根据节电电压法可得另外，两相相电压为： 相电流(5) 当W相断路，且有中线时，电路如图4-11所示。图4-11 题4-7(5)图图4-10 题4-7(4)图另外两相负载相电压等于该相电源相电压，即 相电流当U相短路且有中线时，U相因保护装置动作跳闸，。其它两相不受影响。4-8 在图4-12所示电路中，电源对称，。试求电压。图4-12 题4-8图解 此时电路为星形负载不对称三相电路（V相短路）4-9 在线电压为的三相电源上，接两组电阻性对称负载，如图4-13所示，试求线路电流。 图4-13 题4-9图解 设电源线电压为 则相电压为 相电流为线电流为：结果： 4-10 有一三相异步电动机，其绕组联成三角形，接在线电压的电源上，从电源所取用的功率，功率因数，试求电动机的相电流和线电流。解 对于对称负载 （线电流）对于三角形联接的负载 （相电流）4-11 在图414所示电路中，电源线电压，频率，对称电感性负载的功率，功率因数。为了将线路功率因数提高到，试问在两图中每相并联的补偿电容器的电容值各为多少？采用哪中联接（三角形或星形）方式较好？（提示：每相电容，式中为三相功率，为每相电容上所加电压）图4-14 题4-11图解 采用三角形联接 采用星形联接采用三角形接法比较好。4-12 某三相对称负载阻抗 ，和另一单相负载阻抗接在三相四线制电源上，电路如图415所示。已知电源电压 。试求：（1）说明是什么接法；（2）求电流及 （3）电源输出的总功率，电路总等效功率因数；（4）画相量图。图4-15 题4-12图解 （1）是三角形接法 （2）令则 （3） (4)相量图如图4-16所示。图4-16题 4-12相量图4-13 在图4-17所示电路中，感性负载阻抗 ，电源线电压。（1）计算线电流，有功功率，无功功率和功率因数；（2）若要将提高到0.98，则可接通开关，试求电容量及线路总电流；（3）若将电容器接成形，试求的值，并比较两种接法的优缺点。图4-17 题4-13图解 （1）三相负载对称 （2） 在P不变的条件下，由0.8提高到0.98需要补偿无功功率为 每相电容的无功功率线路总电流(3)若C接成Y形，则比较（1）Y形接法所需电容比形接法大3倍。 （2）Y形接法电容器承受相电压220V，而形接法电容器承受的线电压380V,电容器的额定电压（耐压）用形接法比用Y形接法高倍。综上所述，用形接法较为经济，故常用之.4-14 某三相异步电动机额定电压，以形接法接在线电压电源上，在额定状态下工作时由电源吸收有功功率，功率因数。（1） 试求电动机的相电流、线电流；（2） 若以形接法在电动机附近每相接入电容，试问电路总电流及总功率因数各为多少？（提示：可根据公式先求先求，再求）解（1）（2） 电路总电流4-15 有一台星形联接的发电机，相电流为，线电压为，功率因数为0.08，求此发电机提供的有功功率、无功功率与视在功率。解 4-16 有一台三相电动机，定子绕组为星形联接，从配电盘电压表读出线电压为线电流为，已知它的总功率为，试求电动机每相绕组的阻抗。解 四、自测题及参考答案4-1已知三相电源，则当时，三相电源电压之和为（ ）.A) B) C) 4-2 某三相发电机绕组联结成三角形时，若将它联结成形，则相电压为（ ）。A) B) C) 4-3某三相发电机绕组联结成形时线电压为，若将它联结成三角形，则线电压为（ ）。A) B) C) 4-4某三相对称电路的相电压，相电流，则该三相电路的无功功率为（ ）。A) B) 0 C) 4-5 三相对称交流电路的瞬时功率为（ ）。A)是一个随时间变化的量 B) 0 C) 是一个常值，其值恰好等于有功功率P4-6 一对称三相负载接入三相交流电源后，其线电流等于相电流，则此三相负载是（ ）联结法。A)形 B) 形或形 C) 形4-7 一对称三相负载接入三相交流电源后，其相电压等于线电压，则此三相负载是（ ）联结法。A)形 B)形 C)形4-8 在电源对称的三相四线制电路中，若联结的三相负载不对称，则该负载各相电压（ ）。A) 不对称 B) 对称 C) 不一定对称4-9 三相对称电路是指（ ）。A) 电源对称的电路 B) 负载对称的电路 C) A和B4-10 三相四线制电路，已知，则中性线电流为（ ）。A) B) C) 4-11 对称三相负载功率因数角是（ ）。A) 线电压与线电流相位差角 B) 相电压与相电流相位差角C) 线电压与相电流相位差角 D) 相电压与线电流相位差角4-12 有三个电源分别为，内电阻均为，若将它们首尾相接构成形，则回路中电流为（）。A) 220A B) 660A C) 0A D) 4-13图4-18所示电路，线电压。试求：线路中电流。4-14图4-19示对称三相电路，已知，。求负载每相电压、电流及线电流的相量值。 图4-19 题4-14图图4-18 题4-13图4-15某对称星形负载与对称三相电源相联接，已知线电流，线电压。试求此负载每相阻抗。4-16某对称三角形联接的负载与对称电源相联接，已知此负载每相复阻抗为，线路复阻抗为，电源线电压为。试求负载的相电流。4-17在图4-20所示的电路中，三相四线制电源电压为，接有对称星形联接的白炽灯负载，其总功率为180W。此外，在C相上接有额定电压为220V，功率为40W，功率因数cos0.5的日光灯一支。试求，及。设220V。图4-20 题4-17图4-18 在图4-21中，电源线电压。（1）如果图中各相负载的阻抗模都等于，是否可以说负载是对称的？（2）试求各相电流，并用电压与电流的相量图计算中性线电流。如果中性线电流的参考方向选定得同电路图上所示的方向相反，则结果有何不同？（3）试求三相平均功率。图4-21 题4-18图4-19 在图4-22中，对称负载联成三角形，已知电源电压，电流表读数，三相功率4.5W，试求：（1）每相负载的电阻和感抗；（2）当AB相断开时，图中各电流表的读数和总功率；（3）当A线断开时，图中各电流表的读数和总功率。4-20 已知在图4-23所示电路中，负载阻抗，而，。电源线电压，试求：1） 说明负载是否对称；2） 计