机械原理电子教案

第一章第一章 绪论绪论 教学内容教学内容 本课程研究的对象和内容 本课程的性质 任务及作用 机械原理学科的发展现状 学习要求学习要求 明确本课程研究的对象和内容 及其在培养机械类高级工程技术人才全局中的地位 任务和作用 对机械原理学科的发展现状有所了解 重点难点重点难点 本章的学习重点是 本课程研究的对象及内容 本章介绍了机器 机构 机械等名词 并通过实例说明各种机器的主要组成部分是各种机构 从而明确了机构是本课程研究的主 要对 象 当然 由于此时尚未具体学习这些内容 故只能是一个概括的了解 学习安排学习安排 授课自学观看机械原理电教片 1 学时 1 5 学时 中国古代机械 工业机器人及其应用 学习方法学习方法 如何学好本课程 要学好本课程 首先必须对机械在一个国家中的重要作用有明确的认识 机械现在是 将来仍是人类利用和改造自然界的直接执行工具 没有机械的支持 一切现代工程 宇航工 程 深海工程 生物工程 通信工程 跨江大桥 过海隧道 摩天大楼 都将无法实 现 了解机械原理学科发展现状和趋势 既有助于对机械原理课程的深入学习 也有助于 让我们深信机械工业将永不停歇地日新月异地迅猛发展 第二章第二章 机构的结构分析机构的结构分析 学习内容学习内容 机构的组成 构件 运动副 运动链及机构 机构运动简图及其绘制 机构具有确定运动的条件 机构自由度的计算 计算平面机构的自由度时应注意的事项 虚约束对机构工作性能的影响及机构结构的合理设计 平面机构的组成原理 结构分类及结构分析 平面机构中的高副低副 学习要求学习要求 搞清构件 运动副 约束 自由度 运动链及机构等重要概念 能绘制比较简单的机械机构运动简图 能正确计算平面机构的自由度并能判断其是否具有确定的运动 对空间机构自由度的 计算有所了解 对虚约束对机构工作性能的影响及机构结构合理设计问题的重要性有所认识 对平面机构的组成原理有所了解 重点难点重点难点 本章的学习重点是 构件 运动副 运动链及机构等概念 机构运动简图的绘制 机 2 构具有确定运动的条件及机构自由度的计算 至于平面机构中的高副低代则属于拓宽知识 面性质的内容 学习难点是 机构中虚约束的判定问题 学习安排学习安排 本章 授课 本章自 学 作业 课外讨论题 综合分析 题 实验 2 学时 4 学 时 6 学 时 习题 2 1 2 2 2 3 2 6 2 8 2 10 习题 2 4 2 5 2 7 2 9 习题 2 11 机构运动简图测 绘实验 学习方法学习方法 本章需要搞清的概念 首先 要把构件 运动副 运动链 机构 机构运动简图 机构的自由度 机构具有 确定运动的条件 复合铰链 局部自由度 虚约束 机构组成原理和杆组等基本概念搞清 楚 应做到能准确地解释 并对机构作出正确的分析和判断 其次 要注意构件与零件 运动副与运动副元素 自由度与约束 高副与低副 开链 与闭链 运动链与杆组以及机构等概念之间的联系和区别 如何正确绘制出机构运动简图 由于机构的运动分析和动力分析都是就机构运动简图来进行的 而且机械设计之初也 首先是设计机械的机构运动简图 所以对机构运动简图的绘制必须十分重视 能正确阅读 和绘制机构运动简图是工程技术人员必须具备的基本技能 当然 由于实际机械的结构状况及构件形状一般都比较复杂 所以如何用机构运动简 图把它表示出来 对于初学者可能有一定的难度 但只要沿着 运动传递路线细心观察 把 运动在构件间的传递情况 构件数的多少 各构件间组成了什么样的运动副 以及运动副 所在的位置搞清后 就不难将其机构运动简图正 确地绘制出来 通过多作练习 就一定能 逐步具备绘制机构运动简图的能力 何谓正确判断机构中的虚约束 要正确判定机构中的虚约束 首先要把什么是虚约束这一概念搞清楚 所谓虚约束是 指对机构的运动起重复约束作用的约束 即机构中的一些运动副所带入的约束与另一些运 动副所带入的约束相重复 在计算机构的自由度时应将虚约束除去 但要注意 机构中的虚约束都是在一些特定的条件下出现的 如果这些条件不能满足 则原认为是虚约束的约束就将成为实际有效的约束 而影响 到机构运动的可能性或灵活性 而为了满足这些特定的条件 就要求有较高的加工精度和装配精度 而这就意味着有较高 的制造成本 一般说 机构的虚约束数越 多 机构在运动中被卡住的可能性也就越大 要 求有较高精度的尺度参数也就越多 制造成本也就越高 故虚约束数的多少也是机构性能 的一个重要指标 在机械设计中为什么要设置虚约束 通常在机械中设置虚约束的主要目的有 1 改善机构的受力情况 参看教材图 2 23 2 增加机构的刚度 参看教材题 2 13c 图 3 使机构能顺利通过转折点 参看教材图 8 7 在仪表机构中 机构运动的灵活性是十分重要的 故要尽可能避免在机构中出现虚约 束 参看教材图 2 28 题 2 19 图 另外在一些刚性较差的地方 如布置在飞机机翼上 的一些机构 在受力时易发生较大的变形 约束成为虚约束必须满足的几何条件易遭到破 坏 故这种情况下也应力求避免虚约束 但要注意 正如教材中所指出的那样 当把平面机构 3 族机构 按平面机构来计算其 自由度的时候 往往从表面看似乎没有虚约束 实际上绝大多数情况下都存在族别虚约束 3 即实际上存在虚约束 只有把机构按空间一般机构来看不存在虚约束时才真正没有虚约束 为了减少虚约束数 在工程实际中常用球面副 球销副代替转动副 用圆柱副代替移 动副或转动副 用鼓形齿代替直齿等 如何判断是否为复合铰链 关于复合铰链的确定一般不难掌握 但在判断是否为复合铰链时要细心 如下两种情 况易发生误解 其一 复合铰链是两个以上的构件在同一处以转动副相联接的情形 不应把若干个构 件汇交在一起就认为是复合铰链 例 构件在同一处汇交相联接的情形 其二 有齿轮 机架参与的联接是否为复合铰链 常易发生混淆 例 含有齿轮的机 构的情形 如何判断齿轮副的约束 关于齿轮副的约束 存在如下两种情况 其一 一般情况下两齿轮的中心距受到约束 轮齿两侧齿廓只有一侧接触 另一侧存在 间隙 故只提供一个约束 如图 a 所示 其二 当两齿轮的中心可以彼此靠近 直至轮齿两侧齿廓均接触为止时 如图 b 所示 这时因轮齿两侧接触点处的法线方向并不彼此重合 故其提供两个约束 在解教材题 2 13 时 就应分清齿轮副约束的上述两种情况 如何将机构分解为基本杆组 根据平面机构的组成原理知 任何平面机构都可以由机架 原动件和若干个基本杆组 组成 因此在对机构进行运动分析或动力分析时 可就原动件 和基本杆组来进行 对于相 同的基本杆组可采用相同的方法 可编成子程序调用 由于基本杆组的类型不多 这就给 运动分析和动力分析提供了很大的方便 在将机构分解为基本杆组时要注意 首先应将机构中的虚约束和局部自由度除去 如 精压机机构 再进行拆杆组分析 在拆分基本杆组时 应从远离原动件的地方开始拆分 先试按 级组拆分 若不行再依次按 级组 级组 拆分 例 斯蒂芬森 型机构的结构分析 基本杆组的级别是以该杆组中所构成的封闭形 由一个或若干个构件所构成的 中所 包含的最多运动副数来确定的 一般说 杆组的级别越高 其运动分析和动力分析的难度 也就越大 第三章第三章 平面机构的运动分析平面机构的运动分析 学习内容学习内容 机构运动分析任务 目的和方法 用速度瞬心法作机构的速度分析 用矢量方程图解法作机构的运动分析 用综合法作复杂机构的速度分析 4 用解析法作机构的运动分析 学习要求学习要求 正确理解速度瞬心 包括绝对瞬心及相对瞬心 的概念 并能 运用 三心定理 确定 一般平面机构各瞬心的位置 能用瞬心法对简单高 低副机构进行速度分析 能用矢量方程图解法或解析法对 级机构进行运动分析 重点难点重点难点 本章的学习重点是 对 级机构进行运动分析 学习难点是 对机构的加速度分析 特别是两构件重合点之间含有哥氏加速度时的加速度分析 学习安排学习安排 授课 自学 作业课外讨论习题 大作业 4 学 时 6 学时 习题 3 1 3 2 3 3 3 3 3 4 3 6 3 10 习题 3 5 3 9 3 12 平面六杆机构或 级 机构运动的电算 分析 学习方法学习方法 为什么要进行机构的运动分析 首先 要认识到对机构进行运动分析的重要意义 无论在设计新机械时 或是在利用 现有机械时 或在作反求设计时 对机构进行运动分析都是十分重要的 在利用现有机械 时 许多机械只有经过详细的运动分析 我们才能很好掌握它的性能 充分发挥机械的功 能 如 摇动筛机构教材图 3 9a 只有知道了在一个周期中摇筛 构件 4 的速度 加速度 变化情况 才能知道它是否能达到很好的筛分效果 在反求设计中 常常只有经过运动分 析后才能吃透原设计的意图 也才可能进行创造性的改进和发展 其次 对机构进行分析一般说是比较容易的 有固定程次可以遵循 而机构的综合 因无固定程次 一般说是比较难的 但因计算技术和计算机的发展 我们可以把机构的综 合与机构的分析融合起来 即先选定一个适当的机构 对其进行运动分析 看是否能满足 预 期的运动要求 若不满足 则对原机构作适当调整 再进行运动分析 如此循环迭代 直至满足预期的设计要求为止 以作到化难为易 如何才能正确地掌握机构运动分析的方法 一些学生认为机构的运动分析 尤其是加速度分析很难掌握 其实机构的运动分析 不 管是速度分析还是加速度分析 是并不难掌握的 因为机构的运动分析有固定的程次可以遵 循 只要按照教材上所讲的方法一步一个脚印的做下去 就会得到正确的结果 条理清晰 一点也不难 一些学生之所以觉得很难 很乱 难于下手 是因为他们通常犯了如下的错误 1 在做题之前没有很好复习教材相关的内容 2 做题时没有按教材上所讲的程次步骤进行 而是急于求成 跳过了一些步骤 如一 些学生在用作图法作机构的运动分析时 往往不写出有关的矢量方程 或对方程中的每一 项的大小和方向未作计算与判断 就急于作速度多边形和加速度多边形 因画图时缺少矢 量方程的指引 而导致错误是常见的 3 缺乏工程观点 作为工程技术人员 其所作的分析计算 将来都要经过实践的检验 不认真对待分析中的每一个细节 都是导致错误的根源 如何掌握利用速度瞬心对机构进行速度分析 利用速度瞬心对机构进行速度分析往往比较简便 掌握这种方法的关键是要正确地找 出所需瞬心的位置 5 当两构件直接组成运动副时 其间的瞬心位置很容易确定 而非直接接触的两构件之 间的瞬心则可借助于三心定理来确定 为了便于确定机构中各瞬心的位置 可以利用瞬心 多边形的帮助 在瞬心多边形中 各顶点的数字就代表机构中各相应构件的编号 各顶点间的连线 就代表相应两构件间的瞬心 已知瞬心位置的连线用实线表 示 尚未求出其位置的瞬心用 虚线表示 由三心定理知 在瞬心多边形中任一三角形的三个边所代表的三个瞬心应位于 一直线上 据此就不难求得未知瞬心所在位 置 例 平面六杆机构的速度分析 还要注意 构件的速度瞬心一般不是构件的加速度瞬心 所以不能根据速度瞬心来对 机构进行加速度分析 掌握机构的速度及加速度图解法应注意的图解程次 在对机构作速度及加速度图解时 可按如下程次进行 a 选择适当的长度比例尺 1 并按题给的原动件位置 准确作出机构运动简图 b 弄清题意 确定解题思路 即确定求解的先后次序 c 列出求解所需的运动分析矢量方程 矢量方程有两类 一类是同一构件上两点之间 的速度及加速度关系 另一类是两构件重合点之间的速度及加速度关系 后者用在有移动 副的情况 d 对矢量方程中的各项逐项分析其大小和方向 最好能在矢量方程各项的下面简要注 出其大小和方向 已知 用 号 或未知 用 号 若一个矢量方程中只有两个未知 量 即可用作图法求解 否则就需列出补充方程式 以减少未知数 e 选择适当的速度和加速度比例尺 及 速度及加速度图极点 P 及 P 分别 按矢量方程的指引 依次作出速度图及加速度图 f 需要的解可直接从图中量取 如何判断相对速度 相对加速度和哥氏加速度的方向 1 据速度图和加速度图来判断 相对速度及相对加速度的方向 2 两构件组成移动副时的 哥氏加速度方向的判断 用矢量方程解析法作 级机构的运动分析时应注意的程次和事项 用矢量方程解析法作 级机构的运动分析是比较容易的 也有很强的程次性 只要按 着一定的步骤求解 即可很容易获得所需的结果 在作运动分析时 要先作位置分析 位置分析的求解可按如下步骤进行 a 首先建立一直角坐标系 并把各构件当作杆矢量对待 b 根据机构具有的独立封闭环数的多少 为每一独立封闭环各建立一矢量封闭方程 c 从只有两个未知量的矢量封闭方程开始求解 求解时可利用适当的矢量点积的方法 消去一个未知量 从而求得另一未知量 在求得各杆矢未知量后 机构的速度和加速度分析只不过是位置方程对时间的一次求 导和二次求导而已 也可用适当矢量 点积的方法来消去一个未知量以求得另一未知量 在用矢量方程解析法作机构的运动分析时应注意如下事项 分析时不需要准确作出机 构运动简图 只要画出机构示意图即可 各杆矢的方位角均 由 轴开始 沿逆时针方向计 量 作这样的规定 在书写方程和进行运算时具有统一的格式 给运算带来很大的方便 同时也便于确定各方位角所在的象限 用矢量 方程解析法作 级以上机构的运动分析 往 往显得比较困难 不如用矩阵法方便 如何正确用矩阵法作机构的运动分析 矩阵法位置分析的前一部分与矢量方程解析法相似 也要为机构的每一个独立的封闭 环写一个矢量封闭方程 并将其投影到 X 轴 Y 轴上 得一非线性方程组 在此方程组中 6 方程的数量应与机构中的未知位置变量数相等 要求得各未知位置变量 必须求解此非线 性方程组 而这正是位置分析 比较难的原因 在作机构的速度和加速度分析时 可将求解所需公式写成 矩阵形式 在机构速度分析时 如何正确应用速度影像关系 如由齿轮 连杆组合机构及其速度图 教材图 3 8 可明显看出尽管机构中的每个构件 均与其速度图有影像关系 但整个机构与其速度图无影像关系 故在速度分析时超出单个 构件范围利用影像关系的作法是错误的 对加速度分析也有同样的结论 第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析 学习内容学习内容 机构力分析的任务 目的和方法 构件惯性力的确定 运动副中摩擦力的确定 不考虑摩擦时机构的力分析 考虑摩擦时机构的力分析 学习要求学习要求 了解机构中作用的各种力的分类及机构力分析的目的和方法 能对几种最常见的运动副中的摩擦力进行分析和计算 能对 级机构进行动态静力分析 重点难点重点难点 本章的学习重点是 构件惯性力的确定及质量代换法 几种常见运动副中摩擦力及总 反力的确定 用图解法和解析法对平面机构作动态静力分析 学习难点是 转动副中总反 力作用线的确定 学习安排学习安排 本章授课本章自学作业 综合练习题 实验 4 学时6 学时 习题 4 1 4 3 4 4 4 5 4 6 习题 4 2 4 7 学习方法学习方法 应将力分析与前一章的运动分析联系起来学习 对机构进行动态静力分析的理论基础是理论力学中已介绍过的达朗伯尔原理 本课程 在应用该原理时 为便于其在工程实践中的应 用 增加了一些便于为工程实践应用的方法 如质量代换法 图解法等 同时本章的力分析与前一章的运动分析有许多相同之处 都是 矢量方程的建立和求解 所不 同的仅是建立矢量方程所依据的原理一个是力的平衡条件 一个是运动学原理 故将两者联系起来学习既可相互借鉴和补充 又便于我们扩展思路 工程上常用的计算方法 质量代换法 质量代换是一种很有用的工程计算方法 工程上用得较多的是两点质量代换 三点和四 点质量代换在工程上也有用的 但应用较 少 其应满足的代换条件与两点代换相似 其 又分为动代换和静代换 静代换由于使用上较自由 虽然在静代换后在转动惯量上有一些 误差 但在工程上的应用仍 最多 为什么说研究机器中的摩擦主要是研究运动副中的摩擦 摩擦在机器中是一个普遍存在的重要问题 摩擦对机器的工作有其不利的一面 摩擦引 起能量的损耗 使运动副元素遭到磨损 摩 擦发热改变了机器的尺寸精度 配合性质和润 滑剂的性能 也有有利的一面 许多传动和装置是靠摩擦来工作的 如带传动 螺纹联接 制动器 摩擦焊接机 等 机器中摩擦主要发生在运动副中 因运动副中有产生摩擦的全 部必需条件 故研究机器中的摩擦也就主要是研究运动副中的摩擦 如何确定运动副中摩擦力的大小和总反力的方向 7 研究运动副中的摩擦力主要是要确定其中摩擦力的大小和总反力的方向 1 移动副 移动副中的摩擦力大小为 F G 式中 G 为外载荷 为当量摩擦系数 其值取决于接触面的几何形状和实际摩擦系数 f 如对于槽面 摩擦 f sin 为槽面的槽形半角 当量摩擦系数 是一个假想的摩擦系数 引入当量摩擦系数的目的 是为了简化计 算 即不管相互接触的两运动副元素的几何形状如何 只需引入适当的当量摩擦系数 均 可按平面摩擦来计算其摩擦力 与当量摩擦系数 相对应的当量摩擦角为 arctan 移动副中总反力的方向确定 其总反力的方向应与法向反力偏斜一摩擦角 总反力与法向反力偏斜的方向与构件 1 相对于构件 2 的相对速度的方向相反 例 一相对移动滑块副中总反力方向的确定 2 转动副 如图 4 2 所示 当轴颈 1 在驱动力偶矩 Md 的作用下 相对于轴承 2 转动时 轴承 2 作 用于轴颈 1 上的摩擦力 Ff21 fvG 对轴颈中心 O 之矩为阻止轴颈转动的摩擦力矩 Mf fvGr 摩擦力 Ff21 与法向反力 FN21 的合力 FR21 为轴承作用给轴颈的总反力总反力 由轴颈的力平衡条件 有 FR21 G 由于法向反力对轴颈中心 O 之矩为零 故 Mf fvGr FR21 由之得 fv 为 FR21 对轴颈中心 O 的力臂 以 O 为圆心 以 为 半径所作的圆称为摩擦圆摩擦圆 为摩擦圆半径摩擦圆半径 由图可见 总反力将切于转动副中的摩擦圆 转动副中总反力方向的确定一些同学认为较难 其实并不难 它有很强的规律性 只 需按下述步骤确定即可 在不考虑摩擦的情况下 根据构件的力的平衡条件初步确定总反力的方向 只要轴颈与轴承之间有相对运动 总反力应切于摩擦圆 总反力对轴颈中心之矩的方向必与相对角速度的方向相反 例 一动滑轮的转动副中的总反力的方向确定 3 轴端摩擦 机器中推力滑动轴承中的摩擦 螺母端面中的摩擦 单片 多片摩擦 8 离合器或制动器中的摩擦等均属端面摩擦 根据轴端工作情况的不同 将轴端分为新轴端新轴端 和跑合轴端跑合轴端 对于新制成的轴端或像螺母端面等很少有相对运动的轴端 属新轴端 这时可假设轴 端接触面上的压强处处相等 p 即常数 由之可推得新轴端的摩擦力矩为 Mf 2fG R3 r3 3 R2 r2 对于常有相对运动的轴端 经过一段时间的工作 跑合 之后 跑合是机器工作初期 运 动副元素彼此磨合 相互适应的过程 这时较符合实际的假设是轴端和轴承接触面间处处 等磨损 也即假设常数 由之可推得跑合轴端的摩擦力矩为 Mf fG R r 2 在机器设计和研究中 对于复杂受力和应力状况常需作一些假设 以简化计算 合理 的假设既可简化计算 又可获得所必需的计算精度 要能作出合理的简化假设 必须深入 观察和仔细分析 才能作到 在对机构作力分析时拆出基本杆组的方法 在对机构进行受力分析时 若需同时求得作用在机构上的平衡力和各运动副中的反力 则需将机构拆分为各基本杆组 然后对各基本杆组逐个进行 受力分析 可以证明 各基本 杆组同时也都是静定杆组 所谓静定杆组是指杆组中包含的未知量的个数恰与杆组所能列 出的独立的力平衡方程式的个数相等 拆出基本杆组的方法与机构结构分析时基本相同 但不是由远离原动件的地方开始拆 分杆组 而是从远离作用有未知平衡力的构件开始 在拆出的杆组中不应包含有未知的外 力 通过对各杆组的受力分析 最后才分析作用有未知平衡力的构件 以求出平衡力 利用矩阵法对机构进行力分析 可同时求出各运动副中的反力和所需的平衡力 而不 必按静定杆组逐一进行推算 且矩阵运算有标准子程序可资利用 这是利用矩阵法的优点 进行受力分析时 什么情况下必须考虑摩擦 在对机构进行受力分析时 在一般情况下可不考虑摩擦 所带来的误差也不会太大 但当机构处于某些特殊位置时 如第八章将会 讲到的死点 极位等 这时若不考虑摩擦将 会带来巨大误差 故在确定冲压类设备所能产生的最大冲压力 钢筋剪类设备的实际增力 倍数时 就不能不考虑摩擦 对一些较复杂的机构在考虑摩擦的情况下作受力分析时 常 只有采用逐步逼近的方法才能得解 参考书目参考书目 1 张世民编著 平面连杆机构设计 北京 高等教育出版社 1983 2 美 R L 诺顿 Robert L Norton 著 陈立周 韩建友 李威 邱立芳译 机械设计 机器和机构综合与分析 原书第二版 北京 机械工业出版社 2003 第五章第五章 机械的效率和自锁机械的效率和自锁 学习内容学习内容 机械的效率 机械的自锁 学习要求学习要求 能确定简单机械的机械效率及自锁条件 重点难点重点难点 本章的学习重点是 机械效率的计算 机械的自锁现象和自锁条件的确定 学习难点 是 某些机械自锁条件的确定 学习安排学习安排 授课 自学 作业讨论练习题可选修实验 2 学时 3 学时 习题 5 1 5 3 5 6 5 9 5 2 5 5 5 8 蜗杆传动等传动机构效 9 率的测定 1 学时 学习方法学习方法 确定简单机械效率时要注意的问题 1 用功或功率之比表示的机械效率的计算是大家都比较熟悉的 在此基础上 本课又 推导了以力或力矩之比的形式 F0 F 或 M0 M 表达的效率计算式 此式对机构效率的计 算具有普遍性 有效性和简便性 因为在计及摩擦的情况下 对机构进行受力分析可求得 F 或 M 再令式中的 摩擦系数及摩擦角为零或摩擦圆的半径为零 即可求得 F0 或 M0 从 而即可求得机构的效率 2 在使用公式 F0 F Mo M 时要注意 式中的 F 及 F0 为驱动力 M 及 Mo 为驱动 力矩 而一个力或力矩是否为驱动力或驱动 力矩 不是由我们主观假定的 而是看该力或 力矩与构件之间的运动关系如何来确定的 如图 5 1 所示的曲柄滑块机构 设构件 1 沿逆 时针方向回转 因 M1 与 1 方向相反故为阻力矩 而 F 与 v3 的方向一致 故 F 为驱动 力 3 在推导公式 F0 F Mo M 时 是根据 F0 F G G 1 以及 G G F F 求 得的 故要求 Fo 与 F 作用 于同一点且方向不变 且对应于同一个阻抗力 G 对于 Mo 与 M 则要求其作用在同一个构件上 且方向不变 并对应于同一个阻抗力矩 M 机械效率的计算很简单 并不难掌握 而由之得出的结论也很简单明确 但它们对我 们设计机械却有重要的指导意义 什么是机械的自锁 机械的自锁是一个重要的概念 对机械的性能有重要影响 有时我们需要克服自锁 有时我们又需要利用自锁 因此必须正确理解什么是机械的自锁 所谓机械的自锁是指 自由度 F 1 从机构结构来讲原本可以运动的机械 在驱动力任意增大的情况下 都不能 使之运动的现象 如何判断机械是否自锁和自锁存在的条件 为了判断机械是否自锁和在什么条件下自锁 可根据已知条件和具体情况 采用下列 方法之一来确定机械的自锁条件 a 根据运动副的自锁条件来确定机械的自锁条件 对于移动副 当驱动力作用在移动副的摩擦角之内时 将发生自锁 例 一人在爬墙 对于转动副 当驱动力为一单一力 并作用在摩擦圆之内时 将发生自锁 例 偏心 夹具 对于螺旋副 当螺纹导程角 将发生自锁 例 螺纹联接 b 计算所得的机械的生产阻力当驱动力任意增大时均 0 该机械发生自锁 因为这 说明当驱动力任意增大时 机械都不能运动 要生产阻力反向变为驱动力才能促使机械运 动 c 当驱动力任意增大时若机械的效率恒等于小于零 0 机械发生自锁 其理由 与上者相似 后面第十一章在讲到行星轮系的自锁条件时 就要用到这种方法 这时若要 用其他的方法来判断行星轮系是否自锁都较困难 d 可根据作用在构件上的有效驱动力是否始终等于或小于由其所能引起的同方向上的 最大摩擦力 Ft Ffmax 的条件来确定 例 1 凸轮推杆自锁条件的确定 例 2 杂技演员爬竿的自锁要求 第六章第六章 机械的平衡机械的平衡 学习内容学习内容 机械平衡的目的及内容 10 刚性转子的平衡计算 刚性转子的平衡实验 转子的许用不平衡量 平面机构的平衡 学习要求学习要求 掌握刚性转子静 动平衡的原理和方法 明确转子许用不平衡量的意义 了解平面四杆机构的平衡原理 重点难点重点难点 本章的学习重点是 刚性转子静平衡和动平衡的原理及计算方法 学习安排学习安排 授课自学作业大作业 必修实验 2 学时3 学时 习题 6 1 6 2 6 4 6 5刚性转子动平衡实验 1 学时 学习方法学习方法 机械平衡要解决的问题是什么 机械平衡要解决的问题是设法消除或减小在机械运转中构件所产生的不平衡惯性力和 惯性力偶矩 关于构件惯性力和惯性力偶矩的 确定 在理论力学课程中和教材第四章中都 研究过了 关于力平衡的概念我们也很熟悉 所以本章的学习在理论基础上是不会有什么困 难的 而重点在于如何在工程 实际中应用这些知识来达到完全或部分消除不平衡惯性力对 机械工作的不良影响的目的 如何正确理解两类不同的平衡问题 根据构件的不同运动形式 其所产生的惯性力的平衡方法也不同 对于绕固定轴转动 的回转构件 即转子 可以在构件本身上用 增减平衡质量的方法来使构件获得平衡 对于 作往复移动或平面运动的构件则不能作到这一点 而只能在机座上进行平衡 使各不平衡惯 性力在机座上获得平衡 而 不致传到地基上去 故对于转子的平衡和机构在机座上的平衡 这两类不同的平衡问题应有正确理解 何谓刚性转子和挠性转子 根据转子刚度大小的不同 将转子分为刚性转子和挠性转子两类 当转子刚度大时其 一阶临界转速 nc1 自然也大 而当转子的工作转速 n 高时 转子轴线产生的动挠度也就大 故将 n 0 6 0 75 nc1 的转子称为刚性转子刚性转子 在作平衡计算时 不考虑转子轴线的弹性 变形 而将 n 0 6 0 75 nc1 的转子称为挠性转子挠性转子 在作平衡计算时 必须考虑转子 轴线的弹性变形 本课程重点讨论前者 何谓动平衡和静平衡 刚性转子根据其相对长度的不同又可分为两种 当其长径比 b D 0 2 时 因转子的相对长度很短 可近似认为转子中各偏心质量位于 垂直于回转轴线的同一平面内 这样处理实际上是略去 了相对较小的惯性力偶矩的影响 而只考虑惯性力的平衡问题 即认作是一个平面汇交力系的平衡问题 故其只要在该平面 内适当的加减平衡质量就可作到构件的平 衡 我们称这样的平衡为静平衡静平衡 当 b D 0 2 时 因构件的相对长度较大 惯性力偶矩的影响已不能忽视 故必须把 各偏心质量所产生的离心惯性力按空间力系来处理 但其可以用两个平衡基面上的汇交力 系来代替 这种既平衡惯性力又平衡惯性力偶矩的平衡称为动平衡动平衡 它需两个平衡平面 显然 已动平衡的转子必然是静平衡的 而已静平衡的转子 却不一定是动平衡的 如何处理好实际转子的平衡问题 转子的平衡尤其是高速转子的平衡必须认真对待 在设计时需经过平衡计算 推荐用 解析法 因用作图法一般难以达到所需的计算精度 转子做好后还需作平衡试验 在转速 11 较高的转子零件图上 应明确提出动平衡要求 即应在图纸上标注出允许的残余不平衡量 的大小 要注意区别机械的平衡和机械的调速概念 机械经过平衡后 如果其运转速度发生波动 即有角加速度存在 仍会产生动载荷 但此动载荷的方向在转子周向 所以 机械的平衡和机械的调速 在教材第七章中介绍 虽然都是为了减轻机械中的动载荷 但却是两类不同性质的问题 不能互相混淆 第七章第七章 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波动的调节 学习内容学习内容 概述 机械运动方程式 机械运动方程式的求解 稳定运转条件下机械的周期性速度波动及其调节 机械的非周期性速度波动及其调节 学习要求学习要求 了解建立单自由度机械系统等效动力学模型及运动方程的方法 能求解运动方程式 了解飞轮调速原理 掌握飞轮转动惯量的简易计算法 了解机械非周期性速度波动调节的基本概念和方法 对考虑构件弹性时的机械动力学有所了解 重点难点重点难点 本章的学习重点是 关于等效质量 等效转动惯量和等效力 等效力矩的概念及其计 算方法 单自由度机械系统等效动力学模型的建立 机械运转产生周期性和非周期性速度 波动的根本原因及其调节方法的基本原理 学习难点是 最大盈亏功的确定及机械运动方 程的求解 学习安排学习安排 授课 自学作业 大作 业 必修实验 4 学时 6 学 时 习题 7 1 7 2 7 3 7 5 机械系统运动及动力参 数测 定及飞轮调速 1 学时 学习方法学习方法 搞清楚机器动力学研究的主要内容是什么 机器动力学研究的主要内容是两类基本问题 其一 是分析机器在运转过程中其各构件的受力情况 以及这些力的作功情况 教材第四 五两章介绍的内容就是这方面的问题 其二 是研究机器在已知外力作用下的运动 这是本章将要研究的主要问题之一 机器的真实运动规律是由其各构件的尺寸 质量 转动惯量和作用在各构件上的力等 许多因素决定的 由于这些因素的变动 机械运动速度一般是 波动的 这种速度波动将直 接影响到机械的工作 所以必须设法加以调节 使其速度波动控制在许可的范围之内 这 就是调速问题 这是本章将要研究的另一主要问 题 在学习本章时 对上述将要研究的两个主要问题 思想必须明确 并对研究的方法多加注 意 如何建立机械的等效动力学模型 依据 一般机械的自由度为 1 对于自由度为 1 的机械 只要能确定其某一构件的真实 12 运动规律 其余构件的运动规律也就相应的确定了 方法 在我们研究机械的运转情况时 可就机械中某一选定的构件来进行研究 但为了 保持原有的运动状态 要把其余所有构件的质量 转动惯量 都等效的转化 即折算 到这个 选定的构件上去 并把各构件上所作用的力 力矩也都等效的转化到这个构件上去 然后列 出此构件的运动方程式 研究其运动规 律 这一过程 就是建立等效动力学模型 显然 这里关于质量 转动惯量 力及力矩的等效转化的概念是非常重要的 所以必 须把质量 转动惯量 力及力矩等效转化的条件和方法搞清楚 注意构件的质量及转动惯量与等效质量及等效转动惯量的区别 机构各构件的质量和转动惯量虽然一般都是定值 但转化后的等效转动惯量 因和各 构件与转化构件的传动比有关 所以除非这些传动比均为定值 否则等效质量及等效转动 惯量都是机构位置的函数 飞轮和调速器的调速原理不同 解决的问题也不同 飞轮的作用是当机器出现盈功时用动能的形式把多余的能量吸收和储存起来 当机器 出现亏功时又把储存的能量释放出来以弥补能 量之不足 从而降低机器运转速度的波动程 度 即在机器内部起转化和调节功能的作用 而其本身并不能产生新的能量使机器在一个 运动循环中的能量增加或减少 而调速器的作用则不同 它是从机器的外部来调节输入 或输出 机器的能量 使机器 恢复稳定运转 两者的调速原理不同 解决的问题也不同 正因如此 所以在同一部机器中可能既装有飞轮又装有调速器 这也是一个必须搞清 楚的概念 要注意机械的周期性速度波动和非周期性速度波动有着本质的区别 机械的周期性速度波动和非周期性速度波动是两种性质完全不同的现象 机械的等速运转只有在等效驱动力矩和等效阻抗力矩随时相等 亦即驱动功率和阻抗功 率随时相等 的情况下才能实现 否则 机械运转的速度便将发生波动 而机械运转速度的 波动有两种不同的形态 一种是周期性的速度波动 产生这种速度波动的条件是 在一个运动周期内机械的等 效驱动力矩和等效阻抗力矩的平均值是相等的 亦即其驱动功和阻抗功是相等的 所以机 械处于变速稳定运转 另一种则是非周期性速度波动 这时机械的驱动功和阻抗功已失去平衡 机械已不再 是稳定运转 机械运转的速度将持续升高或持续下降 如不加以调节就不可能恢复到稳定 运转状态 因此 机械的周期性速度波动和非周期性速度波动是两种性质完全不同的现象 学习 时必须把它们发生的原因 速度波动的形态以及调节的方法分别搞清 不要混淆 飞轮设计的基本问题是什么 飞轮设计的基本问题是根据机器的平均角速度 m 和许可的运转速度不均匀系数 来确定飞轮的转动惯量 JF 我们可就机器稳定运转时期任一运动循环来进行研究 设 E0 表示相应于一个运动循环 开始时机器所具有的动能 表示从一个运动循环开始到其中任一位置时机器动能的增量 Je 表示除飞轮外机器所有其余运动构件的等效转动惯量 则飞轮在运动循环内任一瞬时所具 有的动能为 JF 2 2 E0 E Je 2 2 a 上式为确定飞轮转动惯量 JF 的基本方程 而 13 当把 Je JF 均看作常数时 这时飞轮转动惯量 JF 计算是不精确的 称为 飞轮转动惯 量的简易计算法 但其计算结果已能满足一般工程的需要 当计及等效转动惯量 Je 中的变量部分求 JF 时 称为精确法精确法 其具体算法又有多种 但因其计算复杂 一般工程上很少采用 计算飞轮转动惯量的关键是要正确确定机械系统的最大盈亏功 计算飞轮转动惯量的关键是确定该机械系统的最大盈亏功 而为了确定最大盈亏功 需先确定机械最大动能及最小动能出现的位置 对于一些比较简单的情况 最大动能及最小动能出现的位置可直接由 Me 图中看出 对于复杂的情况 则可借助于教材中介绍的 能量指示图 来确定 值得注意的是 不 要简单地以为在 Me 图中 Med 与 Mer 之间所包围的诸面积之中 面积最大的一块面积之 值就代表最大盈亏功 Wmax 的大小 例 某一机械最大盈亏功的确定 关于考虑构件弹性时的机械动力学说明 考虑构件弹性时的机械动力学部分是属于扩展知识面性质的内容 随着机械日益向高速 高精度 轻巧方向发展 其重要性也日益显露出来 但因此方面的内容涉及较深的数学及振 动方面的知识 故教材中只作了非常肤浅的简介 若有需要可参考专门的文献 第八章第八章 连杆机构及其设计连杆机构及其设计 学习内容学习内容 连杆机构及其传动特点 平面四杆机构的类型和应用 平面四杆机构的基本知识 平面四杆机构的设计 多杆机构 学习要求学习要求 了解连杆机构的传动特点及其主要优缺点 了解平面四杆机构的基本型式 演化型式及平面四杆机构的一些应用实例 对四杆机构一些基本知识 如四杆机构有曲柄的条件 行程速比系数及急回运动 传 动角及死点 以及运动连续性等 应有明确的认识 能按连杆的三个位置 两连架杆的三个对应位置 及行程速比系数等条件设计平面四 杆机构 了解实现预定连杆曲线的平面四杆机构的设计方法 对多杆机构有所了解 重点难点重点难点 本章的学习重点是 平面四杆机构的基本型式及其演化 有关四杆机构的一些基本知 识 以及平面四杆机构的一些基本设计方法 学习难点是 按两连架杆多对对应位置 或 连杆的多个精确位置 或轨迹的多个精确点的设计 学习安排学习安排 授课自学作业讨论题实验 5 学时 7 5 学时 习题 8 1 8 2 8 3 8 5 8 6 8 8 8 9 8 12 8 15 习题 8 4 8 7 8 10 8 16 14 学习方法学习方法 如何掌握好四杆机构的基本型式及其演化这部分内容 连杆机构的应用非常广泛 在日常生活和生产中经常遇到各种型式的连杆机构 尽管 连杆机构的外形千变万化 但通过用机构运动 简图来表示及机构的演化知识 可将其归为 少数几种基本类型 这就为连杆机构的分析和综合提供了方便 也为将来连杆机构的结构 设计提供了很大的自由度 所 以 在学习过程中 对四杆机构的基本型式及其演化这部分 内容要特别注意 为了帮助同学们掌握这部分内容 这里再着重说明几点 其一 由改变构件的形状及运动尺寸所作的机构演化可知 移动副可认为是转动副的 一种特殊情况 即转动中心位于垂直于移动副导轨的无限远处的一个 转动副 图 8 1 从 工程实际的角度来看 我们往往可以把无限远理解为足够远的一个有限值 这样就可把含 有移动副的四杆机构与全转动副的四杆机构完全统一起来了 由全转动副 四杆机构得出的 结论可直接推广到含移动副的四杆机构中去 其二 由改变运动副的尺寸所作的机构演化可知 偏心轮滑块机构与曲柄滑块机构在 运动学上是完全等效的 当然从强度的观点来说 偏心轮的强 度要高得多 而从摩擦的观 点 由于 Mf f rG 因偏心轮的半径 r 大得多 故其摩擦损耗也就大得多 这些知识一般 分散在全书各处 甚至分散在不同的学科 中 但在解决工程实际的问题时 必须联系在一 起综合考虑 统筹兼顾 才能作出正确的决策 其三 选用不同构件作为机架的演化 机构的倒置 是相对运动原理在机械学中的应用 利用机构的倒置 可将已知机架位置求连杆上铰链的位置的设计 以及已知两连架杆对应 位置的设计均可化为简单的已知连杆位置求机架上铰链位置的设计问题 其四 由低副的副元素可以逆换知 导杆机构和摇块机构在运动学上是完全等效的 如何掌握好四杆机构的基础知识 有关四杆机构的基础知识是深入了解四杆机构性能的重要基础 应给以足够的重视 其一 在判断平面四杆机构是否存在曲柄时 首先要判断其是否满足杆长条件 满足 杆长条件且有最短杆参与构成的转动副为周转副 否则为 摆转副 进一步再看以何杆为 机架 就可知道有无曲柄和有几个曲柄存在 例 一运动链和 收放式折叠机构 判断四 杆机构是否存在曲柄 对为四杆机构选择原动机的类型是重要的 因为以普通电动机作为 原动机时 拖动曲柄最为方便 其二 急回运动和行程速比系数是一对重要的概念 行程速比系数 K 和极位夹角之间 的关系为 K 180 180 180 K 1 K 1 应记住 此时要注意两点 一是一是 急回运动有方向性 一般机械大多利用慢进快退的特性 以节约辅助时间 但在破碎矿石 焦炭等的破碎机中 则有利用其快进慢退特性的 使矿 石有充足的时间下落 以避免矿石因被多次破碎而形成过粉碎 由此可见机械工程的要求 的多样性 故在设计机械时我们的思路一定要放开 另一是另一是 两个不具有急回特性的四杆机 构经适当组合后 也可能产生急回特性 且往往可获得较大的行程速比系数 例 导杆机构与曲柄滑块机构的组合 由此例可见 在设计中若能对机构进行适当组 合可使机构获得新的性能 也由之可见 设计工作中的灵活机动性的重要性 若能用类似 方法对教材上 图 8 2 8 18 进行分析 我们对该机构的认识就会更深刻 其三 压力角和传动角是表征机构传力性能好坏的重要指标 齿轮机构 凸轮机构等 中都涉及到压力角问题 所以一定要把压力角的概念搞清楚 传动角和压力角互为余角 两者的作用是相当的 由于在连杆机构中连杆和从动件之间所夹的锐角即为传动角 很直 15 观 也便于计算 故连杆机构中常采用传动角的 概念 例 根据传动角的概念来确定一偏 置曲柄滑块机构的传动角 从传力性能来看 最小传动角越大越好 故教材上推荐对传力大的机构 min 40 50 但对一些不常使用的机械装置 当空间尺寸又 受到限制时 最小传 动角可以小一些 只要不自锁即可 在波音 707 飞机的仓门启闭机构中 有的最小传动角 只有 10 左右 就是一例 所以在设计时 一定要 因地制宜地确定各设计参数 不要唯 书本是从 其四 在四杆机构中当连杆与从动件共线时 机构处于死点位置 这时不论驱动力多 大都不能使机构运动 这一点似乎与 自锁 相似 但两者的 实质是不同的 机构之所以 发生自锁 是由于机构中存在摩擦的关系 而当连杆机构处于死点时 即使不存在摩擦 机构也不能运动 这就是它们之间的区别 在计 及摩擦时 当连杆与从动件接近共线时 机构就自锁了 例 小面包车后车门打开后的支撑装置 连杆机构的死点位置也是机构的 转折点位置 在死点位置机构是不能动的 但因一些偶然因素 如冲击振动等 机构可能 会动起来 但这时从动件的转向可能正转也可能反转 即从动件的运动在该处可能发生转 折 故死点又叫转折点转折点 其五 在设计连杆机构时 由于只考虑了一些几何关系 因而设计出来的连杆机构有 时会存在错位错序现象 而不能满足设计要求 因此应进行检 查或进行计算机仿真 以免 错误的设计混入到下一道工序 造成时间和经济上的不应有的损失 关于此问题将在下一 节的例题中作进一步的说明 要注意了解多杆机构的设计问题及方法 当四杆机构的性能不能很好满足工作需要时 可考虑采用多杆机构 多杆机构由于其 待定的尺度参数和组合方式较多 设计中的灵 活性较大 故能更好地满足工作需要 四杆 以上用得较多的是六杆机构 六杆机构分为瓦特型和斯蒂芬森型两类 前者两三副杆直接 相联 后者两三副杆不直接相 联 两者在工程上的应用都比较多 多杆机构的设计较为复 杂 目前尚未形成系统理论 如何掌握连杆机构的设计方法 连杆机构的设计要求虽然是多种多样的 但可将其归纳为如下三类问题 即按预定的 运动规律要求设计 按刚体导引设计和按预定轨迹设计 设计 所用的方法有 解析法 作 图法和实验法 对这些内容教材中已作了较为详细的介绍 同学们在学习中应注意这三类 设计问题的不同点及联系 注意各种设计方法的 优缺点及适用场合 随着计算机和计算技术的发展 解析法是现今连杆机构设计的一个研究发展方向 但 作图法因其简单明了 易于掌握 且对大多数工程实际问题来 说 用作图法设计 有时辅 以简单的几何计算 就完全能满足工作需要 故连杆机构的作图法设计乃是一种有效实用的 工程方法 对复杂要求的杆机构设计 如按轨 迹设计 实验法也不失为一种有效 实用的 方法 对四杆机构来说 由于其待定的尺度参数很少 故对复杂的设计要求 不管用什么方 法来设计 一般都只能获得近似解 在能满足工作需要的前提下 能用最简单的方法完成 设计 往往是最有工程价值的 故应给以应有的重视 要学好连杆机构这一章就必须多动手画图 在学习连杆机构这一章时 因为杆机构的运动较复杂 为了便于更深刻地理解教材内 容 一定要用绘图工具多动手画画图 多在图上比划连杆机构的运动情况 如 对教材中图 8 62 所示的四杆机构 通过作图才能有更深刻的认识 又如 对已知各杆长度的四杆机构 只有经过一系列的分析计算和作图 我们对该机构的类型 运动及传力等性能的认识自然 就会深入一步 16 参考书目参考书目 1 美 R L 诺顿 Robert L Norton 著 陈立周 韩建友 李威 邱立芳译 机械设计 机器和机构综合与分析 原书第二版 北京 机械工业出版社 2003 2 张世民编著 平面连杆机构设计 北京 高等教育出版社 1983 3 J A Hrones G L Helson 著 Analysis of the Four Bar Linkage New york M I T Wiley 1951 4 华大年 华志宏 吕静平编著 连杆机构设计 上海 上海科学技术出版社 1995 第九章第九章 凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计 学习内容学习内容 凸轮机构的应用和分类 推杆的运动规律 凸轮轮廓曲线的设计 凸轮机构基本尺寸的确定 学习要求学习要求 了解凸轮机构的类型 特点及应用 掌握凸轮机构的命名和选型 对推杆的基本运动规律及其选择有明确的概念 了解推杆几种常用运动规律运动线图 的变化特点和适用场合 对凸轮机构的压力角和自锁有明确的概念 掌握确定盘形凸轮机构基本尺寸的方法 掌握盘形凸轮廓线的设计方法 重点难点重点