北京八中2012年八年级数学下学期期中考试试题 北师大版

用心 爱心 专心1 2011 20122011 2012 学年度第二学期期中练习题学年度第二学期期中练习题 年级 初二 科目 数学 班级 姓名 学号 一 选择题 每题 3 分 共 30 分 1 函数中 自变量x的取值范围 1yx A B C D 1 x1x 1x 1 x 2 函数图象上有两点A 和 B 若x1 x2 0 则y1与y2的关系是 x y 2 11 xy 22 xy A y1 y2 C y1 y2 D 无法确定 3 ABC中 D E F分别为AB AC BC的中点 若 DEF的周长为 6 则 ABC周长为 A 3 B 6 C 12 D 24 4 下列三角形中不是直角三角形的是 A 三个内角之比为 5 6 1 B 其中一边上的中线等于这一边的一半 C 三边之长为 9 40 41 D 三边之比为 1 5 2 3 5 如图 平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O 点E是AB边的中点 图中与 ADE面积相等的三 角形 不包括 ADE 共有 个 A 3 B 4 C 5 D 6 6 如图所示 数轴上点A所表示的数为a 则a的值是 A 1 B 1 C 1 D 25555 7 如图 在第一象限内 正比例函数与反比例函数的图象都经过A点 当 0 11 yk x 2 2 k y x 14 12 yy 时 x的范围是 A B C D 1x 01x 0 x 04x 8 如图 把边长为 1 的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转 30 到正方形AB C D 则它们的公共部分 的面积等于 A B C D 3 3 3 2 33 2 3 9 有一张矩形纸片ABCD 将纸片折叠 使点D落在边上的D 处 折痕为3 AB2 ADAB A D CB D C B 1 2 3 210 13 A O AB CD E F A CE D B 第 5 题图 第 6 题图第 7 题图 11 yk x 2 2 k y x 用心 爱心 专心2 E F P B A D C E D B D A C BA O E D C B A 再将 AD E以D E为折痕向右折叠 使点A落在点A 处 设A E与交于点 如下图 AEBCF 则A F的长为 A B C D 2 3 2 2 3 322 64 10 如图 在矩形ABCD中 AC是对角线 将ABCD绕点B 顺时针旋转 90 到GBEF位置 H是EG的中点 若AB 6 BC 8 则线段CH的长为 A B C D 522110241 二 填空题 每题 2 分 共 20 分 11 如图 点A在反比例函数的图象上 AB y轴 垂足为B k y x 若 则反比例函数的解析式为 2 AOB S 12 比较大小 1 32 2 2 13 矩形ABCD中 对角线AC BD相交于点O AOB 60 AC 10cm 则AB cm BC cm 14 如图 四边形OABC是面积为 4 的正方形 函数 x 0 的图象经过点B 将正方形OABC分别 k y x 沿直线AB BC翻折 得到正方形MABC NA BC 设线段MC NA 分别与函数 x 0 的图象 k y x 交于点E F 则线段EF所在直线的解析式是 15 如图 宽度为 1 的两个长方形纸条所交锐角为 60 则两纸条重叠部分的面 积是 16 如图 四边形ABCD是菱形 对角线AC 8cm DB 6cm DE AB于点E 则DE的长为 cm 17 如图 点P是矩形ABCD的边BC上一动点 PE AC于E PF BD于F 如果AD 8 AB 6 那么 PE PF的值为 第 11 题图 x y 1O B A 第 14 题 图 第 15 题 图 第 16 题 图 第 17 题 图 第 10 题图 D BA C F E G H 用心 爱心 专心3 18 反比例函数中 当时 y的取值范围是 x y 12 2x 19 已知直角三角形的两边x y的长满足 则第三边的长为 0654 22 yyx 20 如图 点 是正方形的两个顶点 以它的对角线为一边作正方形 0 0 O 0 1 B 1 OBBC 1 OB 121 OB B C 以正方形的对角线为一边作正方形 再以正方形的对角线为一边作正 121 OB B C 2 OB 232 OB B C 232 OB B C 3 OB 方形 依次进行下去 343 OB B C 则点的坐标是 6 B 三 解答题 共 50 分 21 计算下列各题 1 2 2 243 6 3 2 6 8 1 2 3 50 4 1 3 4 22 3 3212 2 a babab 22019 2 3 3 25 2 65 2 6 22 已知 如图 在平行四边形ABCD中 E F是对角线AC上的两点 且AE CF 求证 四边形BFDE是平行四边形 23 在平面直角坐标系中 反比例函数 k 0 的图象与的图象关于轴对称 又与直线 k y x 3 y x x 交于点 试确定的值 2yax 3 A m a 24 根据题意作出图形 并回答相关问题 1 请在右面网格中设计一个图案 图中每个小三角形都是边长为 1 的等边三角形 要求所设计的图案既是轴对称图形 又是中心对称图形 并且图案的顶点在格点 B C D A E F 用心 爱心 专心4 上 面积等于 请将你所设计的图案用铅笔涂黑 3 3 2 在 ABC中 AC BC 2 ACB 90 D是BC边上的中点 E是AB边上一动点 作出使EC ED的值最 小的点E 不写作法 保留 作图痕迹 此时EC ED的最小值是 25 在四边形ABCD中 AB AD B D 90 E F分别是BC CD上的点 且 EAF是 BAD的一半 证明 EF BE FD 26 如图 反比例函数在第一象限内的图象上有两点A B 已知点A 3m m 点 0 k yk x B n n 1 其中m 0 n 0 OA 2 10 1 求A B点的坐标及反比例函数解析式 2 如果M为x轴上一点 N为坐标平面内一点 以A B M N为顶点的四边形是矩形 请直接写出符 合条件的M N点的坐标 并画出相应的矩形 27 如图 1 在正方形中 对角线与相交于点 平分 交于点 ABCDACBDEAFBAC BDF 1 求证 1 2 EFACAB 2 点从点出发 沿着线段向点运动 不与点重合 同时点从点出发 沿着的 1 CCCBBB 1 AABA 延长线运动 点与的运动速度相同 当动点停止运动时 另一动点也随之停止运动 如图 1 C 1 A 1 C 1 A 2 平分 交于点 过点作 垂足为 请猜想 与 11 AF 11 BAC BD 1 F 1 F 1111 FEAC 1 E 11 E F 11 1 2 AC 三者之间的数量关系 并证明你的猜想 AB 3 在 2 的条件下 当 时 求的长 11 3AE 11 2C E BD D CB A E F B D A C 1 1 A y O x B 图 1 A B C D E F 图 2 A B C D 1 E 1 F 1 A 1 C 用心 爱心 专心5 用心 爱心 专心6 2011 2012 学年度第二学期期中练习题答案 一 选择题 12345678910 CACDCAABDD 二 填空题 11 12 13 AB 5cm BC cm 14 y x 5 15 4 y x 5 3 2 3 3 16 17 18 y 的取值范围是 24 5 24 5 60yy 或 19 第三边的长为 20 8 0 2 2 13 5 三 解答题 21 1 2 3 4 2 6 3 26 2 3 ab614 35 22 连接 BD 23 a 1 24 1 2 5 25 略 26 解 1 过A作AC x轴于点C 由题意A 3m m 在 Rt OAC中 222 ACOCOA 且m 0 222 3 2 10 mm 解得m 2 A的坐标为 6 2 1 分 又点A在的图象上 k 6 2 12 k y x 反比例函数解析式为 x y 12 点B n n 1 其中n 0 在的图象上 x y 12 n n 1 12 解得 负舍 1