2020年中考物理计算题解题攻略（二）专题4.7 含有图像的物理中考综合计算题

1 专题专题 4 74 7 含有图像的物理中考综合计算题含有图像的物理中考综合计算题 1 会分析速度时间图像 根据获得的有用信息 结合公式 v s t 及其变形 进行相关物理量的求解 2 会分析物距焦距关系图像 根据获得的有用信息 结合凸透镜成像规律 正确运用不等式解法 进行相 关物理量的求解 3 会分析质量与体积关系图像 根据获得的有用信息 结合公式 甲 m v 及其变形 进行相关物理量的 求解 4 会分析压强与液体深度关系图像 根据获得的有用信息 结合公式 p gh f 浮 水 gv 排及其变形 利用数学体积公式 进行相关物理量的求解 5 会分析图像 根据获得的有用信息 结合功 功率公式及其变形 进行相关物理量的求解 6 会分析温度时间图像 根据获得的有用信息 结合热量公式及其变形 进行相关物理量的求解 7 会分析电压与电流关系图像 根据获得的有用信息 结合公式 i u r 及其变形 进行相关电学物理量的 求解 类型类型 1 1 s ts t 或者或者 v tv t 图像图像 例题例题 1 1 甲 乙两车分别在同一直线上的 m n 两点 m n 间距为 20 米 同时相向做匀速直线运动 它们的图象分别如图 a 和 b 所示 若甲 乙的速度分别为 v甲 v乙 经过 t 秒 甲 乙相距 10 米 则 a v甲 v乙 t 一定为 10 秒b v甲 v乙 t 可能为 30 秒 c v甲 v乙 t 可能为 10 秒d v甲 v乙 t 可能为 30 秒 答案 b 2 解析 根据图甲和图乙读出对应的路程和时间 然后根据速度公式即可求出甲 乙的 速度 经过 t 秒 甲 乙相距 10 米时有两种情况 一种是甲乙两车未相遇时相距 10m 二是相遇以后相距 10m 据此根据路程相等 利用速度公式列出等式求解 1 由图象可得 甲的速度 v甲 0 4m s 乙的速度 v乙 0 6m s 故 v乙 v甲 2 根据题意可知 经过 t 秒 甲 乙相距 10 米时有两种情况 一种是甲乙两车未相遇时相距 10m 二 是相遇以后相距 10m 故可得 v甲t v乙t 10m 或 v甲t v乙t 10m 20m 30m 代入数值可得 0 4m s t 0 6m s t 10m 或 0 4m s t 0 6m s t 20m 10m 解得 t 10s 或 t 30s 即 t 可能为 10s 也可能为 30s 综上分析可知 选项 acd 错误 b 正确 类型类型 2 2 像距 像距 v v 和物距和物距 u u 的关系图像的关系图像 例题例题 2 2 如图所示是某凸透镜成实像时 像距 v 和物距 u 的关系图像 认真分析图像中有关数据可知 a 该凸透镜的焦距为 10cm b 当物距 u 30cm 时 像距 v 15cm c 物距增大时 像距也增大 d 当物距 u 15cm 时 成的是缩小的像 1020 20 30 30 10 15 15 u cm v cm 答案 a 解析 抓住关键点 即 u 20cm 时 v 20cm 这时 u v 2f 20cm 解出 f 10cm a 由图象可知 u v 2f 20cm 所以凸透镜的焦距是 10cm 故 a 正确 3 b 当物距 u 30cm 2f 20cm 时 2f v f 即 20cm v 10cm 故 b 错误 c 凸透镜成实像时 物距增大时像距减小 故 c 错误 d 当物距 u 15cm 此时 2f u f 成倒立放大的实像 故 d 错误 答案 a 类型类型 3 3 质量和体积的关系图象 质量和体积的关系图象 例题例题 3 3 甲 乙两种物体的质量和体积的关系图象如图所示 则甲 乙两物体的密度之比是 a 8 1 b 4 3 c 4 1 d 2 1 答案 a 解析 由图象可知 当 v甲 1cm3时 m甲 8g 当 v乙 4cm3时 m乙 4g 则两种物体的密度分别为 甲 8g cm3 乙 1g cm3 则 甲 乙 8g cm3 1g cm3 8 1 类型类型 4 4 压强与液体的深度的变化关系图像压强与液体的深度的变化关系图像 例题例题 4 4 将一底面积为 0 01m2的长方体木块用细线栓在个空容器的底部 然后向容器中缓慢加水直到木 块上表面与液面相平 如图甲所示 在此整个过程中 木块底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如 图乙所示 则木块所受到的最大浮力为 n 木块重力为 n 细线对木块的最大拉力为 n g 取 10nkg 答案 15 9 6 4 解析 1 根据图象可知 木块刚刚漂浮时 木块浸入水中的深度为 l1 9cm 由于从 9cm 到 16cm 木块 一直处于漂浮 浸入水中的深度不变 当水面的高度为 16cm 时细线刚好张紧 线的拉力为零 直到木块 上表面与液面相平 此时水面的高度为 22cm 所以木块的高度 l 9cm 22cm 16cm 15cm 0 15m 则木块的体积 v木 s木l 0 01m2 0 15m 1 5 10 3m3 木块全部淹没时受到的浮力最大为 f浮 水gv排 水gv木 1 103kg m3 10n kg 1 5 10 3m3 15n 2 由图象可知 木块刚刚漂浮时木块底部受到水的压强为 900pa 则木块的重力与水向上的压力 浮力 平衡 所以 木块重力 g f向上 p向上s 900pa 0 01m2 9n 3 直到木块上表面与液面相平时 木块受到的浮力最大 由力的平衡条件可得 细线对木块的最大拉力为 f拉 f浮 g 15n 9n 6n 类型类型 5 5 图像在机械功计算问题 图像在机械功计算问题 例题例题 5 5 若轿车以 90kw 的恒定功率启动做直线运动 运动过程中受到的阻力不变 运动的速度 v 与时间 t 的关系如图甲所示 则在 20 25s 时间内 轿车运动的距离是 m 该过程发动机做的功是 j 轿 车在运动过程中受到的阻力是 n 答案 150 4 5 105 3000 解析 由图象可知 在 20 25s 时间内 轿车运动的速度为 30m s 则轿车运动的距离 s vt 30m s 5s 150m 因轿车以 90kw 的恒定功率启动做直线运动 所以轿车发动机做功 w pt 9 104 5j 4 5 105j 轿车运动 过程中受到的阻力 f 3000n 类型类型 6 6 时间温度图像 时间温度图像 5 例题例题 6 6 甲 乙两物体的质量之比为 4 1 用两个相同的酒精灯分别给它们加热 设酒精燃烧放出的热 量全部被甲和乙吸收 如图所示为甲 乙两物体的温度随时间的变化曲线 若甲的比热容为 0 42 103j kg 则乙的比热容是多少 答案 3 36 103j kg 解析 m甲 m乙 4 1 q甲 q乙 c甲 0 4 103j kg 由图看出 经过 4 分时 t甲 60 20 40 t乙 60 40 20 根据 q cm t 得 c甲m甲 t甲 c乙m乙 t乙 c乙 3 36 103j kg 类型类型 7 7 i ui u 图象图象 例题 1 电阻 r1与 r2的 i u 图象如图所示 当 r2上的电压为 1 5v 时 r2的阻值是 若将它 们并联连接到电压为 2 5v 的电源上 则干路的电流是 a 答案 10 0 7 解析 电阻 r2的函数图象是一条过原点的曲线 所以通过的电流跟它两端所加电压不成正比 当 u2 1 5v 时 通过它的电流 i2 0 15a 由欧姆定律可得 r2 u2 i2 1 5v 0 15a 10 电阻 r1的函数图象是一条过原点的直线 所以通过的电流跟它两端所加电压成正比 当 u1 1v 时 通过它的电流 i1 0 2a 由欧姆定律可得 r1 u1 i1 1v 0 2a 5 将它们并联连接到两端电压为 2 5v 的电路中时 由图象中可知 r2电流为 0 2a 通过 r1的电流 i1 u1 r1 2 5v 5 0 5a 则通过干路的电流大约是 0 2a 0 5a 0 7a 6 一 选择题一 选择题 1 1 甲 乙两物体 同时从同一地点沿直线向同一方向运动 它们的 s t 图象如图所示 下列说法正确 的是 a 2 4 s 内乙做匀速直线运动 b 4s 时甲 乙两物体的速度相等 c 0 4 s 内乙的平均速度为 2m s d 3s 时甲在乙的前方 答案 c 解析 1 沿着直线快慢不变的运动叫匀速直线运动 判断 2 4s 内乙速度的变化即可 2 4s 时二者的路程相同 比较时间的大小判断速度 3 平均速度等于路程与对应时间的比值 4 当时间相同时路程长的在前方 a 2 4s 内乙的路程保持 8m 不变 说明他处于静止状态 故 a 错误 b 4s 时乙的速度是 0m s 甲的速度为 故 b 错误 c 0 4s 内乙的路程为 8m 平均速度为 故 c 正确 d 3s 时甲的路程小于乙的路程 所以甲在乙的后面 故 d 错误 故选 c 2 2 如图是某凸透镜成实像时 像距 v 和物距 u 的关系图像 分析图像中有关数据可知 a 该凸透镜的焦距为 10cm b 当物距 u 30cm 时 像距 v 15cm 7 c 物距增大时 像距也增大 d 当物距 u 15cm 时 成的是缩小的像 1020 20 30 30 10 15 15 u cm v cm 答案 a 解析 本题考查凸透镜成像的规律以及运用图像给出的信息解决问题的能力 抓住关键点 即 u 20cm 时 v 20cm 这时 u v 2f 20cm 解出 f 10cm 收集信息和处理信息能力的试题是今后中考的热点 是创 新能力培养的重要举措 a 由图象可知 u v 2f 20cm 所以凸透镜的焦距是 10cm 故 a 正确 b 当物距 u 30cm 2f 20cm 时 2f v f 即 20cm v 10cm 故 b 错误 c 凸透镜成实像时 物距增大时像距减小 故 c 错误 d 当物距 u 15cm 此时 2f u f 成倒立放大的实像 故 d 错误 3 3 小明利用天平和量杯测量某种液体的密度 得到的数据如下表 他根据实验数据绘出的图像如图所 示 则量杯的质量与液体的密度分别是 a 20 g 0 8 103 kg m3 b 60 g 0 8 l03 kg m3 c 60 g 1 0 103 kg m3 d 20 g 1 0 103 kg m3 答案 d 解析 1 图象的横轴表示液体的体积 纵轴表示液体与量杯共同质量 当液体体积等于 0 时 质量就 只有空量杯的质量了 由图象知 空量杯的质量 m 20g 2 该液体的密度是 液体 m液体 v液体 20g 20cm3 1g cm3 1 0 103 kg m3 4 4 在如图所示的甲图中 石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降 直至全部没入水中 图 乙是钢绳拉力随时间 t 变化的图像 若不计水的摩擦力 则可算出该石料的密度为 8 a 石料的重为 1400n b 石料的重为 500n c 石料的密度为 2 8 103kg m3 d 石料的密度为 3 2 103kg m3 答案 ac 解析 本题需要用密度公示与阿基米德原理求解 当石块没有浸入水中时 拉力等于重力 即 f g 1400n 故 a 正确 根据 g mg 得到石料的质量 m g g 1400n 10n kg 140 kg 当石块全浸入后 拉力等于重力减去浮力 f浮 g f1 1400n 900n 500n 根据阿基米德原理 f浮 水gv排得 v排 f浮 水g 500n 1 0 103kg m3 10n kg 5 10 2m3 因为石料完全浸没 v石 v排 5 10 2m3 据 m v 可知 石料的密度据 140 kg 5 10 2m3 2 8 103kg m3 故 c 正确 二 填空题二 填空题 5 5 甲 乙两小车同时同地向东匀速直线运动 它们的 s t 图像如图 13 所示 甲车的速度为 5s 时两车相距 以甲车为参照物 乙车向 运动 答案 0 2m s 0 5m 西 解析 1 匀速直线运动的路程 s 与运动时间 t 成正比 s t 图象是一条倾斜的直线 由图象找出甲乙 的路程 s 与所对应的时间 t 由速度公式可求出甲乙的速度 然后比较它们的大小关系 根据甲 乙速度和运动时间 得到运动的路程 进一步得到两车距离 读图可知 经过 6s 甲运动了 1 2m 乙运动了 0 6m 9 则甲的速度 v甲 s甲 t 1 2m 6s 0 2m s 乙的速度 v乙 s乙 t 0 6m 6s 0 1m s 所以 v甲 v乙 经过 5s 两车通过的路程分别为 s甲 v甲t 0 2m s 5s 1m s乙 v乙t 0 1m s 5s 0 5m 此时两车相距 s 1m 0 5m 0 5m 2 首先根据甲乙的速度关系判断两物体的位置关系 然后以甲为参照物 判断乙的运动状态 由于甲 乙两车同时同地向东做匀速直线运动 所以 同一时刻甲在乙的前面向东运动 如果以甲为参照 物 则乙向西运动 6 6 某同学在 探究凸透镜成像规律 的实验中 绘制了如图所示的图象 v 表示像到凸透镜的距离 u 表 示物体到凸透镜的距离 用该凸透镜作放大镜使用时 被观察的物体到透镜的距离在 m 以内 把 物体从距凸透镜 5cm 处移动到距凸透镜 20cm 处的过程中 像的大小将 选填 变大 变小 先 变小再变大 先变大再变小 答案 0 05 变小 解析 1 由图像可知 当物距 u 10cm 时 像距 v 10cm 即 u v 焦距 用该凸透镜作放 大镜使用时 被观察的物体到透镜的距离在 0 05m 以内 2 根据凸透镜成实像时 遵循 物远像近 即物体远离凸透镜时 所成像变近 像变小 把物体从 距凸透镜 5cm 处移动到距凸透镜 20cm 处的过程中 像的大小将变小 7 7 如图所示为物体的质量 体积图像 根据图像信息可以得出甲物体的物质密度 是 kg m3 当两物体的质量均为 1 8g 时 乙物体的体积为 cm3 10 答案 2 7g cm3 2cm3 解析 从图像看出 当物体甲的体积为 v 1cm3时 质量为 m 2 7g 根据密度公式 m v 得到 1 m1 v1 2 7g 1cm3 2 7g cm3 2 7 103kg m3 从图像还可以看出 当乙物体体积为 v2 3 cm3时 质量为时 质量为 m2 2 7g 所以乙物体物质密度为 2 m2 v2 2 7g 3cm3 2 7g cm3 0 9 103kg m3 所以当乙物体质量为 m3 1 8g 体积设为 v3 根据密度公式变形得到 v3 m3 2 1 8g 0 9 g cm3 2cm3 8 8 如图甲所示 水平地面上的物体 受到方向不变的推力 f 的作用 其 f t 和 v t 的图象分别如图乙 丙所示 由图象可知 0 3s 内 推力对物体做功 j t 5s 时 物体受到的摩擦力是 n 答案 0 6 解析 v t 图象 f t 图象相结合 判断出物体各段运动状态 根据平衡状态中二力平衡找出力的大 小是本题的关键所在 从速度图象中分析 0 3s 时物体的速度大小可得出物体此时所处的状态 然后根据 做功的两个必要条件分析解答 首先从速度图象中 9 12s 得出物体匀速直线运动 然后对应的从 f t 图 象中得出物体所受的摩擦力 最后根据摩擦力的影响因素判断出 t 5s 时物体受到的摩擦力大小 1 由丙图知 0 3s 内物体的速度大小为零 物体处于静止状态 有力无距离 所以 推力对物体做功 0j 11 2 由丙图知 9 12s 时 物体匀速运动 由乙图知 9 12s 时 f 6n 所以摩擦力与推力 f 平衡 大小为 6n 3 6s 之间 物体加速运动 受力不平衡 推力大于摩擦力 但由于物体对地面的压力和接触面的粗糙程 度没有改变 所以摩擦力大小不变 即仍为 6n 9 9 把 1kg 的水从 60 开始加热至沸腾 温度随时间变化的图像如图 由图像可知 水的沸点是 水从 70 加热至 90 需要吸收的热量是 j 水沸腾时 水面上方的气压 一个标准大气压 最后 一空选填 大于 小于 或 等于 c水 4 2 103j kg 答案 98 8 4 104 小于 解析 1 根据液体沸腾的特点找到沸点 液体沸腾时不断吸收热量 温度保持不变 这个不变的温 度是液体的沸点 2 知道水的质量 水的比热容 水的初温和末温 利用吸热公式q吸 cm t求水吸收的热量 3 1标准大气压下水的沸点是100 沸点跟气压有关 气压越高 沸点越高 由图可知 水沸腾时 不断吸收热量 保持 98 不变 所以 98 是水的沸点 水吸收的热量 q吸 cm t 4 2 103j kg 1kg 90 70 8 4 104j 1 标准大气压下水的沸点是 100 沸点跟气压有关 气压越高 沸点越高 实验中水的沸点是 98 所 以实验时气压小于 1 标准大气压 10 10 如图是电阻 a b 的 i u 图象 由图可知 b 电阻的阻值是 将电阻 a b 串联后接入电路 当通过 a 的电流为 0 3a 时 a 和 b 两端的总电压是 v 将电阻 a b 并联后接入某电路 当通过 b 的 电流为 0 2a 时 a 两端的电压是 v 答案 10 4 5 2 0 12 解析 1 由图象可知 a b 两元件是定值电阻 由 i u r 的变形式 r u i 可知 b 的电阻 rb ub ib 2 0v 0 2a 10 2 因串联电路中各处的电流相等 所以 通过 a 的电流为 0 3a 时 通过 b 的电流也为 0 3a 由图象可知 通过 ab 两端的电压分别为 ua 1 5v ub 3v 因串联电路中总电压等于各分电压之和 所以 a 和 b 两端的电压总和 uab ua ub 1 5v 3v 4 5v 2 因并联电路中各支路两端的电压相等 所以 将 a b 并联后接入电路中时 它们两端的电压相等 由图象可知 当通过 b 的电流为 0 2a 时 两端的电压为 2 0v 也是 a 两端的电压 三 综合计算题三 综合计算题 11 11 杯盛某种液体 测得液体体积v和液体与量杯共同质量m的关系如图所示 由图求 1 量杯的质量是多少克 2 该液体的密度是多少 3 当液体的体积为 50时 液体的质量为多少 3 cm 答案 1 m 40g 2 1g cm3 3 50g 解析 1 图象的横轴表示液体的体积 纵轴表示液体与量杯共同质量 当液体体积等于 0 时 质量就 只有空量杯的质量了 由图象知 空量杯的质量 m 40g 2 该液体的密度是 液体 m液体 v液体 60g 60cm3 1g cm3 3 液体的质量 m v 1g cm3 50cm3 50g 12 12 将平底薄壁直圆筒状的空杯 放在饮料机的水平杯座上接饮料 杯座受到的压力 f 随杯中饮料的高度 h 变化的图象如图o饮料出口的横截面积 s1 0 8cm2 饮料流出的速度 v 50cm s 杯高 h 10cm 杯底面 积 s2 30cm2 g 取 10n kgo 1 装满饮料时 杯底受到饮料的压力为多大 13 2 饮料的密度为多大 3 设杯底与杯座的接触面积也为 s2 饮料持续流入空杯 5s 后关闭开关 杯对杯座的压强为多大 答案 1 3 6n 2 1 2 103kg m3 3 1 1 103pa 解析 1 由图可知空杯对杯座的压力 f0 0 9n 装满饮料时 杯对杯座的压力 f1 4 5n 因杯子为平底薄壁直圆筒状 所以杯底受到饮料的压力 f f1 f0 4 5n 0 9n 3 6n 2 饮料的质量 m 0 36kg 杯中饮料的体积 v s2h 30cm2 10cm 300cm3 3 10 4 m3 则饮料的密度 1 2 103kg m3 3 饮料持续流入空杯 5s 则流入杯中饮料的质量 m1 s1vt 1 2 103kg m3 0 8 10 4 m2 0 5m s 5s 0 24kg 此时饮料对杯底的压力 f2 m1g 0 24kg 10n kg 2 4n 此时杯对杯座的压强 p 1 1 103pa 13 13 用弹簧测力计悬挂一实心物块 物块下表面与水面刚好接触 如图甲所示 从此处匀速下放物块 直 至浸没于水中并继续匀速下放 物块未与水底接触 物块下放过程中 弹簧测力计示数 f 与物块下表面 浸入水的深度 h 的关系如图乙 g 取 10n kg 水的密度是 1 0 103kg m3 求 1 物块受到的重力 2 物块完全浸没在水中受到的浮力 3 物块的密度 14 答案 1 物块受到的重力为 18n 2 物块完全浸没在水中受到的浮力为 8n 3 物块的密度为 2 25 103kg m3 解析 1 由图可知 物体浸入水中时测力计示数为 18n 故物体的重力为 g 18n 2 物体全部浸入水中时 测力计的示数为 f 10n 则在水中受到的浮力为 f浮 g f 18n 10n 8n 3 由 f浮 液gv排得 物体的体积为 v v排 f浮 液g 物体的重力为 g 质量为 m g g 则物体的密度为 m v g 水 f浮 18n 1 0 103kg m3 8n 2 25 103kg m3 13 13 如图甲所示 物体重 500n 某人用 f 400n 平行于斜面的拉力使物体沿斜面向上做直线运动 其路程随 时间变化的图象如图乙所示 1 物体运动的速度多大 2 10s 内人对物体做了多少功 功率多大 3 10s 内人对物体做了多少有用功 答案 1 物体运动的速度为 1 2m s 2 10s 内人对物体做了 4800j 功 功率为 480w 3 10s 内人对物体做了 3000j 有用功 解析 本题考点有功的计算 有用功和额外功 功率的计算 根据图象读出 10s 时物体运动的路程 利用 v s t 可求速度 知道 10s 物体运动的路程 又知拉力大小 利用 w fs 计算 10s 内人对物体做的功 再利用 p w t 计算功率 利用相关数学知识求出 10s 物体上升的 高度 利用 w gh 计算有用功 1 由图可知 物体运动的图象是一条斜