厦门市同安区2016届中考第一次模拟考试数学试题

同安区 2016 届 初中毕业班学业水平质量抽 测 数 学 （试卷满分： 150 分 考试时间： 120 分钟） 准考证号 姓名 座位号 注意事项： 1全卷三大题， 27 小题，试卷共 4 页，另有答题卡 2答案必须写在答题卡上，否则不能得分 3 可以直接使用 2B 铅笔作图 一、选择题 （本大题有 10小题，每小题 4分 ， 共 40分 其中有且只有一个选项正确） 1如图，数轴上有 A， B， C， D 四个点，其中表示互为相反数的点是 A点 A 与点 D B点 A 与点 C C点 B 与点 D D点 B 与点 C 2我国第一艘航母 “辽宁舰 ”最大排水量为 67500 吨，这个数据用科学记数法可表示为 A 02 B 03 C 04 D 05 3在相同条件下重复试验，若事件 A 发生的概率是1007 下列陈述中，正确的是 A事件 A 发生的频率是1007B反复大量做这种试验，事件 A 只发生了 7 次 C做 100 次这种试验，事件 A 一定发生 7 次 D做 100 次这种试验，事件 A 可能发生 7 次 4计算 23a 的结果是 A 92a B 92a C 962 D 962 5 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶， 但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车 车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，则下面表示小明到学校剩下的路程 s 关于时间 t 的函数图象大致是 A B C D 6 在 中 A 90， 0， D 为 中点 当 A 半径为 6 时，则 D 点与 A 位置关系为 A圆上 B圆内 C圆 外 D以上三种都有可能 图 3 第 1 题 A 如图，在平面直角坐标系 ，点 B， C， E 在 y 轴上， 过变 换得到 若点 C 的坐标为（ 0,1）， ，则这种变换可以是 A 点 C 顺时针旋转 90，再向下平移 3 B 点 C 顺时针旋转 90，再向下平移 1 C 点 C 逆时针旋转 90，再向下平移 1 D 点 C 逆时针旋转 90，再向下平移 3 8点 A 是反比例函数（ x0）的图象上任意一点， y 轴交反比例函数的图象于点 B，以 边作 中 点 C， D 都 在 y 轴上，则 S A 2 B 3 C 5 D 不确定 9如图，锐角三角形 ，直线 l 为 垂直平分 线， 射 线 m 平分 l 与 m 相交于 P 点若 A 60， 24，则 于 A 24 B 30 C 32 D 42 10某次列车平均提速 v km/h，用相同的时间，列车提速前行驶 s 速后比提速前多行驶 50 设提速前列车行驶的速度是 x km/h， 则下 面 方程符合题意的是 As 50B 50C 50Ds 50二、填空题（ 本大题有 6小题，每小题 4分，共 24分 ） 11 已知 1=40，则 1 的余角度数是 12 一只蚂蚁 在如图所示的 树上寻觅昆虫作为食物 假定蚂蚁在每个 岔路 口都会随机选择一条路径 ， 那么它获得食物的概率 是 13 计算：1212 a _ 14如图，在 O 中， 0，则 度数为 15 抛物线 2 与 x 轴相交，其中一个交点坐标是 （ p ， 0） 那么该抛物线的顶点坐标是 _ 16 325 7322 0 1 72 0 1 62 0 1 5 且 1610 a ，则 b 的最小值 _ 三、解答题（ 本大题有 11 小题，共 86分 ） 17 （本题满分 7 分） 解不等式组 3 1,2 1 3 3 题 4 题 第 12 题 18 （本题满分 7 分） 如图， 已知 D， 1= 2， C. 求证： 19 （本题满分 7 分） 如图，已知 C=90， C， D 为 一点， 且到 A， B 两点的距离相等 用直尺和圆规，作出点 D 的位置 （不写作法， 保留作图痕迹） 20 （本题满分 7 分） 已知等腰三角形的周长是 12 请写出底边长 y 关于腰长 x 的 函数关系式，并在直角坐标系中，画出函数的图象 21 （本题满分 7 分） 如图， 已知 菱形 周长 20， 35， 求菱形 面积 22. （本题满分 7 分） 水龙头关闭不严会造成 漏 水，通过一次调查发现 漏水量与漏水时间的关系如下表： 时间 （分钟） 0 5 10 15 20 25 30 水量 （毫升） 0 21 41 59 79 101 121 漏水量与漏水时间近似于正比例函数关系 ，以 表中每 间隔 5 分钟漏水量的 众 数为依据， 来 估算这种漏水状态下一天该水龙头的漏水量 23 （本题满分 7 分） 如图，锐角 O 内接三角形 ，弦 足为 D 在 取点 F ，使 E ， 连接 延长交 点 G 求证： 24. （本题满分 7 分） 一个对角线的长比边长多 1正方形，它的边长增加 3，面积增加 39 2以吗？请说明理由 25 （本题满分 7 分） 当某一面积 S 关于某一线段 x 是一次函数时，则称 S 是 关于 x 的 奇特面积 第 18 题 219 题 1 题 3 题 5， 点 D 在 上，且 点 P， Q 同时从 D 点出发，分别沿射线 线 动 ， P 点的运行速度是 Q 点的 2 倍 ， 当点 Q 到达 A 时，点 P， Q 同时停止运动 过点 Q 作 垂线段 使 连接 设 QD=x ， 叠 部分的面积为 S ， 请问 S 是 否存在 关于 x 的 奇 特面积 ？若存在， 求奇特面积 S 关于 x 的函数 关系式；若不存在，请说明理由 26 （本题满分 11 分） 已知抛物线的解析式为 2y 0m 和点 104F， A 为抛物线上不同于原点的任意一点，过点 A 的直线 l 交抛物线 于 另一点 B ，交 y 轴于点 D（点 D 在 F 点上方）， 且有 D 当 正三角形时， 1 （ 1）求 m 的值； （ 2） 当 直线 l/与抛物线仅交于一点 E 时， 小明通过研究发现直线 能过定点，请你说明直线 能过定点的猜想过程，并写出猜得的定点坐标 27 （本题满分 12 分） 如图，在 四边形 ， 0， 点 ,