稼轩中学小升初数学真题及解析答案.docx

济南稼轩中学（历城二中初中部）篇2014年稼轩中学小升初数学真题一、填空题（每小题5分，共40分）1.在一次数学测试中，小明的得分比小亮的得分少8分，且小明的得分是小亮得分的，小明得了_分。2.如图，图中每一个小正方形的边长都是1，则ABC得面积等于_。3.为了活跃体育活动，某校准备购买一部分体育器材，已知1个篮球， 1个排球，1个足球共需120元；购买3个篮球，2个排球，1个足球共需280元；那么，要购买10个篮球，9个排球，8个足球共需_元。4.桌上有一个半径为3的固定圆盘与半径为2的活动圆盘，将活动圆盘绕固定圆盘边缘作无滑动的滚动（滚动时始终保持两盘边缘密切相接）。当活动圆盘绕固定圆盘转动一周后，活动圆盘本身旋转了_圈。5.如图，第1个图是一个水平摆放的小正方体木块，第2个图和第3个图是由这样的小正方体木块叠放而成。按照这样的规律继续叠放下去，第8个叠放的图形中共有_个正方体木块。6.如下图是正方体的展开图，在顶点处标有111个自然数。当折叠正方体时，与数字2重合的数字为_。7.如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点顺时针方向环行，乙点逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2014次相遇在边_上。8.定义新运算“”，已知,则_。二、选择题（每小题5分，共10分）9.观察下列等式，则的末位数字是（ ）。A.3 B9 C7 D110. 商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等，下面说法中不正确的是（ ）。A乙的定价是甲的90% B甲比乙的定价多10%C乙的定价比甲少10% D甲的定价是乙的倍三. 计算题（本小题10分）11.观察下列各式：， 根据以上规律计算：（1）（2）四. 应用题（每小题10分，共40分）12. 在一个底面积是16平方厘米的正方体铸铁中，以相对的两个面为底，挖出一个最大的圆柱体，求剩下的铸铁的表面积是多少平方厘米？（取3.14）13.一个三位数，各个数位的数字之和为18，其中个位上的数字比十位上的数字大2，若把百位数字与个位数字对调，则得到的新三位数比原三位数大99，求原三位数？14.某工厂加工一批零件，甲、乙、丙三人合作加工需要15天完成，由于机械故障，丙停止加工一天，乙就要多做三天，或者由甲、乙合作1天，问加工这批零件由甲单独完成需要多少天？15.一辆客车与一辆轿车都从A地驶往B地，其中客车的速度是轿车速度的，已知客车比轿车早出发20分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往B地；而轿车出发后中途没有停，直接驶往B地，最后轿车比客车早5分钟到B地。又知客车是上午9时从A地出发的，请问轿车是在上午什么时候追上客车的？2014年稼轩中学小升初考试数学真题答案及解析一、填空题1.88 解析：小刚：8（1-1112）=96 分 小明：96-8=88分2.13解析：根据毕克定律，内部点有12个，边界点有4个，所以面积等于：12+42-1=133.1120解析：设篮球每个x元，足球每个y元，排球每个z元，则：x+y+z=120 3x+2y+z=280 两式相减的2x+y=160则 10x+9y+8z=8（x+y+z）+2x+y=8120+160=11204.2.5解析：（3+2）2=2.55.120解析：第一图：1个 第二图：1+5=6个 第三图：1+5+9=15个 . 等差数列求和：第八图：1+5+9+13+29=1206.5、77.BC解析：设AD=5，甲的速度为1，则乙的速度为4，第一次相遇：甲走的路程：（5+5）（4+1） 1=2 在AD边相遇第二次相遇：甲、乙合走1圈，甲走的路程： （5 4）（4+1） 1=4 在CD边相遇第三次相遇：甲走的路程：（5 4）（4+1） 1=4 在C点相遇第四次相遇：甲走的路程为 4 在BC边相遇第五次相遇：甲走的路程为 4 在AB边相遇第六次相遇与第一次相遇点重合，即说明周期是520145=402.4所以第2014次相遇与第四次相遇地点相同，即相遇在BC边上。8.30解析：a*1=a a*2=2 a*(2-1)-a=2(a*1)-a=2a-a=a a*3=2 a*2-a=2a-a=a 则a*n=a 由m*6=30得：m=30 所以 m*8=m=30二、选择题1.B解析：3n个位呈3、9、7、1的周期形式，所以20144=503.2，所以个位数字是9。2.B三、计算题1.（1）原式=1-12+12-13+13-.+ 12013- 12014=1-12014=20132014（2）原式=12（1-13）+12（13-15）+12（12013-12015） =12（1-13+13-15+12013-12015） =12（1-12015） =10072015四、应用题1.解：正方体底面积为16cm2，所以边长为4 cm底面：圆面积：22=4cm2 圆柱侧面积：224=16cm2表面积=4个正方形面积+上下两个面挖掉圆后面积+圆柱侧面积 =442+（42-4）2+16 =96+8 =121.12 cm2答：剩余部分表面积为121.12平方厘米。2.解：设这个三位数百位、十位、个位分别是a、b、c。则：a+b+c=18 c-b=2且：100（c-a）+（a-c）=99，即99（c-a）=99所以c-a=1联立可解得：a=6 b=5 c=7所以原来三位数是657。3.解：设总工程量为1，甲、乙、丙分别代表他们各自一天的工作量。则：甲+乙+丙=115 丙=乙3 丙=甲+乙联立解得：甲=145 所以，甲单独完成需要：1145=45天 答：甲单独完成需要45天。4.解：轿车行驶全程比客车少用20-5+5=20分钟V客：V轿=4:5 所以：t客：t轿=5:4时间 20（5-4） 4=80分钟即轿车全程80分