山东省章丘市2016届高三第二次模拟考试数学试题(文)含答案

页 1 第 2016 届高考模拟考试 数学试题 （ 文 科） 第卷（选择题 共 50 分） 一、选择题： 本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分 有一项是符合题目要求的 . | 2 1 0A x x ，集合 3, 1, 0 ,1, 2B ，则 于 A. 1,2 B. 0,1,2 C. 1,3 D. 1,0,1,2 32 ，则 z 等于 A. 22 B. 5 C. 3 D. 2 该校高一年级全体 800 名学生中抽 50 名学生做视力检查，现将 800 名学生从 1 到 800 进行编号 16 这 16 个数中被抽到的数是 11，则编号在 33 48 中被抽到的数是 D. 45 1,2a r ， 3,1br 则下列结论正确的是 A. ab B. / C. a a br r r D. a a br r r 21xf x b b R 的图象不经过第二象限，则有 A. 1b B. 1b C. 0b D. 0b af x 在点 1, 1f 处的切线的斜率为 函数 0, 上的最小值是 B. 2 C. 2 7. “ 11m ”是“圆 2215x y m 被 x 轴截得 的弦长大于 2”的 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 该几何体的体积是原正方体体积的 A. 34B. 如果实数 , 2 0 ,2 0 ,0, 若 11yz x 的最小值小于12 ，则实数 a 的取值范围是 A. ,1 B. 1, C. 1,15D. 1,5页 2 第 22l o g 2 2f x x x ，若 01b，则 A. 34f b f B. 0 C. 2f b f D. 2f b f 第 卷（ 非 选择题 共 100 分） 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分 ,共 25 分 . 11. 设 0a ，函数 313 s i n ,31l o g ,3a x x x x 的最小值为 1 ，则 a . ， 2, s i n C 4 2 s i b B,则 面积为 . 13. 执行如图的程序框图，若输入 k 的值为 5 ，则输出 S 的值为 . 的正方形 部任取一点 P，则 P 到对角线 距离不大于 2 的概率为 . 2: 1 ( 0 , 0 )a 的右焦点为 ,0直线 与抛物线 2 43于 A, 直角三角形，则双曲线 M 的离心率为 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 16. (本小题满分 12 分 ) 一次考试结束后，随机抽查了某校高三（ 1）班 5 名同学的化学与物理成绩如下表： 学生 1A 2A 3A 4A 5A 化学 89 91 93 95 97 物理 87 89 89 92 93 （ 1）分别求这 5 名同学化学与物理成绩的平均分与方差，并估计该班化学与物理成绩哪科更稳定； （ 2）从以上 5 名同学中选 2 人参加一项活动， 求选中的同学中至少有一个物理成绩高于 90 分的概率 . 页 3 第 17. (本小题满分 12 分 ) 已知向量 3 s i n , 1 , c o s , , .a x b x m m R （ 1）若 10，且 / 2的值； （ 2）将函数 22 2 1f x a b b m r r 单位得到函数 函数 ,2上有零点，求 m 的取值范围 . 18.(本小题满分 12 分 ) 在如图所示的几何体中，四边形11 1面1 1 1 1, / / , 2 ,A B C A B A B A B A B E是 中点 . （ 1）求证：1 / （ 2）若1,2A C B C A B B B，求证：平面1面11 19.(本小题满分 12 分 ) 数列 n 项和为 1,nS n n n N 数列 3 1 3 1 3 1 3 1nn L （ 1）求数列 （ 2）令 4n N ，求数列 n 项和20.(本小题满分 12 分 ) 设函数 21l n , , c 02f x c x x b x b c R ，且 1x 为 （ 1） 若 1x 为 c 表示）； 页 4 第 （ 2） 若 0恰有两解，求实数 c 的取值范围 . 21.(本小题满分 12 分 ) 椭圆 22: 1 ( 0 )a 的左、右焦点分别为12, P 0,2 关于直线 的对称点在椭圆 M 上，且12 2 （ 1） 求椭圆 M 的方程； （ 2） 如图，椭圆 M 的上、下顶点分别为 A,B 过点 P 的直线 l 与椭圆 M 相交于两个不同的点 C