用代入法解二元一次方程组胡华斌

用代入法解二元一次方程组用代入法解二元一次方程组 老河口市第三中学 胡华斌 一 教材分析 一 教材分析 用代入法解二元一次方程组 是人教实验版教科书七年级第八章第二节 的第一课时 它是在学习一元一次方程组后 将原本枯燥的知识应用到实际生 活中 在实际问题中学习知识 通过小组讨论 教师个别辅导完成重点 难点 知识 同时可以培养学生的观察 归纳能力 探究精神和创新意识 二 学生分析 二 学生分析 在学习了有序数对的基础上 来探讨本节课的内容是知识的延续和深化 学生积极主动的投入讨论 交流中 自主探索 协作交流 通过自学 小组讨 论大部分学生能够达到教学目标 对于个别学生有困难 基础差 自学能力差 因此要利用小组的力量 采用 一帮一教学策略 给予个别关照 以及适当的 精神激励 克服自卑心理 让他们逐步树立自尊心与自信心 从而完成自己的 学习任务 三 设计理念 三 设计理念 教师要从过去知识的传授者转变为学生学习活动的设计者和组织者 与学 生零距解二元一次方程组离接触共同探究 在教学过程中教师设置开放的 面 向实际的 富有挑战性的问题情境 使学生在尝试 探索 思考 交流与合作 中培养分析 归纳 总结的能力 把 要我学 变成 我要学 养成良好的 学习习惯 掌握学习策略 并根据活动中示范和指导培养学生大胆阐述并讨论 观点 说明所获讨论的有效性 从而营造一个宽松的良好的学习氛围 四 教学目标 四 教学目标 一 知识与技能 一 知识与技能 1 使学生通过探索 逐步发现解方程的基本思想是 消元 化二元一次方程 组为一元一次方程 2 使学生了解 代入消元法 并掌握用代入法解二元一次方程组 二 过程与方法 二 过程与方法 1 通过代入消元 使学生初步理解把未知转化为已知和复杂问题转化为简单问 题的思想方法 2 培养学生的分析能力 能迅速在所给的二元一次方程组中 选择一个系数较 简单的方程进行变形 三 情感态度与价值观 三 情感态度与价值观 培养良好的数学思想 逐步渗透类比化归的意识 五 教学重难点分析 五 教学重难点分析 本节的教学重点是使学生学会用代入法 教学难点是在于灵活运用代入法 这要通过一定数量的练习来解决 另一个难点是在于用一个未知数的值后 不 知道应把它代入哪个方程求另一个未知数的值比简单 六 知识结构 六 知识结构 七 教学过程设计 七 教学过程设计 1 创设情境 复习导入 提出一个实际问题 市场上 1 斤苹果售价 3 元 1 斤梨售价 2 元 小明和 妈妈买了苹果 x 斤 买梨 y 斤 共用了 18 元钱 问苹果和梨之间的等量关系是 什么 学生找出等量关系 苹果的总价 梨的总价 18 元 列出方程为 3x 2y 18 1 教师提问 上式是一个二元一次方程 他有无数个解 那么怎么让解唯 一呢 学生讨论时会发现缺少条件 教师巡视时去发现与以下几个添加条件类似的 让学生写在黑板上 增加一个条件 1 已知妈妈买了苹果 2 斤 还可以改为 3 斤 4 斤等 学生可以列方程组为 x2 3218xy 教法说明 这题说明要想求出两个未知数的值 必须先知道其中一个未知数 的值 这为用代入法解二元一次方程组打下基础 即消去一个未知数的值 转 化为一元一次方程去解 这样导入 可以激发学生的求知欲 2 再提出问题 如果不知道一个未知数的值 而只知道两个未知数的一种关 系式时 即如果增加条件 2 为 妈妈买的苹果比梨多 1 斤 可列方程组 哪又如何解呢 xy 1 3218xy 学生 就是把方程 代入方程 就可以得到 3 y 1 2 y 18 这样 我们就把二元一次方程组转化为二元一次方程 就可以求出 y 了 教师再问 求出 y 后 代入哪个方程求 x 较为简单 学生经过比较 得出 求出 y 后 代入方程 中求 x 较为简单 教法说明 解二元一次方程组与解一元一次方程相比较 向学生展示了知识 的发生过程这对于学生知识的形成十分重要 添加条件 3 妈妈买的苹果的 2 倍比梨多 5 斤 可列方程组为 2x y5 3218xy 哪又如何解呢 分析 比较一下这个方程组的形式与上一个方程组的形式有什么区别 如何转 化 关键是将方程 转化为含一个未知数的代数式表示另一个未知数 2 讲解例题 教师 你从上面的学习中体会到解二元一次方程组的基本思路是什么吗 主要 步骤有那些 学生先讨论 教师小结 教师归纳 上面解方程组的基本思路是 消元 把 二元 变为 一元 主要步骤是 将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来 并代入另一个方程中 从而消去一个未知数 化二元一次方程组为一元一次 方程 即 选择 转化 代入 计算 检验 答 这种解方程组的方法称为 代入消元法 简称 代入法 教师 我们用代入法来解一个方程组 例题 解方程组 2x17 x 4y 13 y 学生分析 方程 中 x 的系数是 1 比较简单 因此 可以先将方程 变形 用含 y 的代数式表示 x 再代入方程 消元求解 教师提问 如果用含 x 的代数式表示 y 又会如何呢 学生分析 可以先将方程 变形 用含 x 的代数式表示 y 即 y 再代 13 4 x 入方程 消元求解 会出现方程 2x 17 需要去分母 这就太繁琐了 13 4 x 学生活动 独立完成上面例题 教师巡视指导 发现并纠正学生的问题 把书写过程规范化 找一个学生上台 板书 解 由 得 x 13 4y 把 代入 得 2 13 4y y 17 y 1 把 y 1 代入 得 x 9 x9 1y 3 知识运用 学生编题 学生设计一个二元一次方程组 要求 1 最后的结果是 2 x3 2y 系数不要太大 3 至少有一个方程含有 x y 两个未知数 4 巩固练习 P T 5 小结 1 解二元一次方程组的基本思路是 消元 把 二元 变为 一元 2 用代入法解二元一次方程组的步骤 3 用代入法解二元一次方程组的技巧 变形的技巧 代入的技巧 教学教学反思 反思 1 这节课知识点并不难 主要体现消元和转化的数学思想 在课堂上的亮点是 学生的编题练习 训练了学生的逆向思维 再有对学生采用了多种评价 有互 评 自评 教师评等多种形式 充分发动学生的民主精神 2 这一节课从数学教育意义看 体现了科学求简的思想 通过对比类比找出 最简洁的方法 从本节课的教育意义看 体现了数学源于生活孕于生活的道理 如果再能