第七章机械能 第1课时

1 第一单元第一单元 功功 功率功率 1 功的理解 下列关于功的说法 正确的是 B A 力作用在物体上的一段时间内 物体运动了一段位移 该力一定对物体做功 B 力对物体做正功时 可以理解为该力是物体运动的动力 通过该力做功 使其他 形 式的能量转化为物体的动能或用来克服其他力做功 C 功有正 负之分 说明功是矢量 功的正 负表示力的方向 D 当物体只受到摩擦力作用时 摩擦力一定对物体做负功 2 功率的理解 关于功率公式 P 和 P Fv 的说法正确的是 B D W t A 由 P 知 只要知道 W 和 t 就可求出任意时刻的功率 W t B 由 P Fv 既能求某一时刻的瞬时功率 也可以求平均功率 C 由 P Fv 知 随着汽车速度的增大 它的功率也可以无限制地增大 D 由 P Fv 知 当汽车发动机功率一定时 牵引力与速度成反比 3 功和功率的计算 一质量为 m 的物体静止在光滑的水平面上 从某一时刻开始受到 恒定的外力 F 作用 物体运动了一段时间 t 该段时间内力 F 做的功和 t 时刻力 F 的功率 分别为 C A B C D F2t2 2m F2t 2m F2t2 m F2t m F2t2 2m F2t m F2t2 m F2t 2m 4 对重力做功和摩擦力做功的分析 如图所示 滑块以速率 v1沿斜面由底端向上滑行 至某一位置后返回 回到出发点时的速率变为 v2 且 v2 v1 则下列说法中错误的是 CD A 全过程中重力做功为零 B 在上滑和下滑两过程中 机械能减少量相等 C 在上滑和下滑两过程中 滑块的加速度大小相等 D 在上滑和下滑两过程中 摩擦力做功的平均功率相等 5 对三种力做功的理解 如图所示 在粗糙斜面顶端系一弹簧 弹簧下端挂一物体 物体在 A 点时处于静止状态 现用平行于斜面向下的拉力作用于物体 第一次直 接将物体缓慢拉到 B 点 第二次将物体先缓慢拉到 C 点然后再使其缓慢回到 B 点 则在两次拉物体的过程中 AD A 重力对物体做功相等 B 摩擦力对物体做功相等 2 C 弹簧的弹力对物体做功不相等 D 物体与弹簧构成的系统机械能的变化量相同 一 功 1 做功的两个要素 1 作用在物体上的力 2 物体在力的方向上发生的位移 2 公式 W Flcos 1 是力与位移方向之间的夹角 l 为物体对地的位移 2 该公式只适用于恒力做功 3 功是标 标或矢 量 3 功的正负 1 90 力对物体做负功 或者说物体克服这个力做了功 3 90 力对物体不做功 二 功率 1 定义 功与完成这些功所用时间的比值 物理意义 描述力对物体做功的快慢 2 公式 1 P P 为时间 t 内的平均功率 W t 2 P Fvcos 为 F 与 v 的夹角 v 为平均速度 则 P 为平均功率 v 为瞬时速度 则 P 为瞬时功率 考点一 判断正 负功的方法 1 恒力做功的判断 若物体做直线运动 则依据力与位移的夹角来判断 2 曲线运动中功的判断 若物体做曲线运动 则依据 F 与 v 的方向夹角来判断 当 0 90 时 力对物体做正功 当 90 gtan 摩擦力沿斜面向下 摩擦 力与位移夹角小于 90 则做正功 当 a2 5g C 正确 在 0 4 s 2 5 s 时间内 阻拦系统对飞机做功的功率 P F合 v 随着 v 的减小 功率 P 减小 D 错误 2 2012 江苏单科 3 如图 12 所示 细线的一端固定于 O 点 另一端系一小球 在水平拉 力 F 作用下 小球以恒定速率在竖直平面内由 A 点运动到 B 点 在此过程中拉力的瞬 时功率变化情况是 A 逐渐增大 B 逐渐减小 C 先增大 后减小 D 先减小 后增大 答案 A 解析 小球速率恒定 由动能定理知 拉力做的功与克服重力做的功始终相等 将小 球的速度分解 可发现小球在竖直方向分速度逐渐增大 重力的瞬时功率也逐渐增大 则拉力的瞬时功率也逐渐增大 A 项正确 模拟题组 3 设匀速行驶的汽车的发动机保持功率不变 则下列说法正确的是 路面越粗糙 汽车行驶越慢 10 路面越粗糙 汽车行驶越快 在同一路面 汽车不载货比载货时行驶得快 在同一路面 汽车不载货比载货时行驶得慢 A B C D 答案 D 4 动车组列车 如图所示 是由几节自带动力的车厢 动车 加几节不带动力的车厢 拖车 编成 一组 它将动力装置分散安装置在多节车厢上 在某次试运行中共有 4 节动车和 4 节 拖车组成动车组 每节动车可以提供 Pe 750 kW 的额定功率 每节车厢平均质量为 m 20 t 该次试运行开始时动车组先以恒定加速度 a 0 5 m s2启动做直线运动 达 到额定功率后再做变加速直线运动 总共经过 550 s 的时间加速后 动车组 便开始以最大速度 vm 270 km h 匀速行驶 设每节动车在行驶中的功率相 同 行驶过程中每节车厢所受阻力相同且恒定 求 1 动车组在匀加速阶段的牵引力大小 2 动车组在整个加速过程中每节动车的平均功率 3 动车组在整个加速过程中所通过的路程 计算结果保留两位有效数字 答案 1 1 2 105 N 2 715 9 kW 3 28 km 解析 1 设动车组在运动中所受阻力为 Ff 动车组的牵引力为 F 动车组以最大速度匀速运动时 F Ff 动车组总功率 P Fvm Ffvm P 4Pe 解得 Ff 4 104 N 设动车组在匀加速阶段所提供的牵引力为 F 由牛顿第二定律有 F Ff 8ma 解得 F 1 2 105 N 2 设动车组在匀加速阶段所能达到的最大速度为 v 匀加速运动的时间为 t1 由 P F v 解得 v 25 m s 由运动学公式 v at1 解得 t1 50 s 动车非匀加速运动的时间 t2 t t1 500 s 动车组在加速过程中每节动车的平均功率 11 P W t 1 2 Pet1 Pet2 t 代入数据解得 715 9 kW 或约为 716 kW P 3 设动车组在加速过程中所通过的路程为 s 由动能定理 4Pet1 4Pet2 Ffs 8mv 0 1 2 1 22 m 解得 s 28 km 课后训练限时 30 分钟 1 如图 1 所示 一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的 O 点 另一端系一小球 给小球一 足够大的初速度 使小球在斜面上做圆周运动 在此过程中 A 斜面对小球的支持力做功 B 重力对小球不做功 C 绳的张力对小球不做功 D 在任何一段时间内 小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少量 2 如图 2 所示 木块 B 上表面是水平的 木块 A 置于 B 上并与 B 保持相对静止 一起沿 固定的光滑斜面由静止开始下滑 在下滑过程中 A A 所受的合外力对 A 不做功 B B 对 A 的弹力做正功 C B 对 A 的摩擦力做正功 D A 对 B 不做功 3 一物体在粗糙的水平面上滑行 从某时刻起 对该物体再施加一水平恒力 F 运动了一 段时间 A 如果物体改做匀速运动 则力 F 一定对物体做正功 B 如果物体改做匀加速直线运动 则力 F 一定对物体做正功 C 如果物体仍做匀减速运动 则力 F 一定对物体做负功 D 如果物体改做曲线运动 则力 F 一定对物体不做功 4 如图 3 甲所示 静止在水平地面上的物块 A 受到水平向右的拉力 F 作用 F 与时间 t 的关系图象如图乙所示 设物块与地面间的静摩擦力最大值 Ffm与滑动摩擦力大小相 等 则 12 A 0 t1时间内 F 的功率逐渐增大 B t2时刻物块 A 的加速度最大 C t3时刻物块 A 的动能最大 D t1 t3时间内 F 对物块先做正功后做负功 5 用一水平拉力使质量为 m 的物体从静止开始沿粗糙的水平面运动 物体的 v t 图象如 图所示 下列表述正确的是 A 在 0 t1时间内拉力逐渐减小 B 在 0 t1时间内物体做曲线运动 C 在 t1 t2时间内拉力的功率不为零 D 在 t1 t2时间内合外力做功为 mv2 1 2 6 质量为 1 kg 的物体静止于光滑水平面上 t 0 时刻起 物体受到向右的水平拉力 F 作 用 第 1 s 内 F 2 N 第 2 s 内 F 1 N 下列判断正确的是 A 2 s 末物体的速度为 4 m s B 2 s 内物体的位移为 3 m C 第 1 s 末拉力的瞬时功率最大 D 第 2 s 末拉力的瞬时功率最大 7 如图所示 长为 L 的长木板水平放置 在木板的 A 端放置一个质量为 m 的小物块 现 缓慢地抬高 A 端 使木板以左端为轴转动 当木板转到与水平面的夹角为 时小物块 开始滑动 此时停止转动木板 小物块滑到底端的速度为 v 则在整个过程中 下列 说法不正确的是 A 木板对小物块做功为 mv2 1 2 B 摩擦力对小物块做功为 mgLsin C 支持力对小物块做功为 mgLsin D 滑动摩擦力对小物块做功为 mv2 mgLsin 1 2 8 如图 6 甲所示 物体受到水平推力 F 的作用在粗糙水平面上做直线运动 通过力传感 器和速度传感器监测到推力 F 物体速度 v 随时间 t 变化的规律如图乙所示 取 g 10 m s2 则 A 物体的质量 m 1 kg B 物体与水平面间的动摩擦因数 0 2 C 第 2 s 内物体克服摩擦力做的功 W 2 J D 前 2 s 内推力 F 做功的平均功率 1 5 W P 13 9 放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用 在 0 6 s 内其速度与时间的图象和该 拉力的功率与时间的图象分别如图 7 甲 乙所示 下列说法正确的是 A 0 6 s 内物体的位移大小为 30 m B 0 6 s 内拉力做的功为 70 J C 合外力在 0 6 s 内做的功与 0 2 s 内做的功相等 D 滑动摩擦力的大小为 5 N 10 质量为 m 的汽车在平直的路面上启动 启动过程的速度 时间图象如图 8 所示 其中 OA 段为直线 AB 段为曲线 B 点后为平行于横轴的直线 已知从 t1时刻开始汽车的 功率保持不变 整个运动过程中汽车所受阻力的大小恒为 Ff 以下说法正确的是 A 0 t1时间内 汽车的牵引力等于 m v1 t1 B t1 t2时间内 汽车的功率等于 m Ff v2 v1 t1 C t1 t2时间内 汽车的平均速率小于 v1 v2 2 D 汽车运动的最大速率 v2 1 v1 mv1 Fft1 11 一辆汽车在水平路面上匀速直线行驶 阻力恒定为 Ff t1时刻驶入一段阻力为的路段 Ff 2 继续行驶 t2时刻驶出这段路 阻力恢复为 Ff 行驶中汽车功率恒定 则汽车的速度 v 及牵引力 F 随时间 t 的变化图象可能是 12 高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图 象 现利用这架照相机对MD 2000 家用汽车的 加速性能进行研究 如图所示为汽车做匀加速直线 运动时连续曝光三次的照片 图中的标尺单位为米 照相机每两次曝光的时间间隔为 1 0 s 已知该汽车 的质量为 2 000 kg 额定功率为 72 kW 汽车运动 过程中所受的阻力始终为 1 600 N 1 求该汽车的加速度 2 若汽车由静止以此加速度开始做匀加速直线运动 匀加速运动状态最多能保持多长 时间 3 求汽车所能达到的最大速度 14 1 C 2 CD 3 AB 4 BC 5 AC 6 C 7 B 8 CD 9 ABC 10 D 11 AC 12 答案 1 1 0 m s2 2 20 s 3 45 m s 解析 1 汽车做匀加速直线运动 根据运动学公式有 x1 v0 T a T2 1 2 v1 v0 a T x2 v1 T a T2 1 2 由以上几式可得 x x2 x1 a T2 a m s2 1 0 m s2 x T2 3 00