统计系-统计学考试题-2012_2013(1)A卷

考试科目考试科目 统计学 考试时间考试时间 120 分钟 试卷总分试卷总分 100 分 考试方式 考试方式 闭卷 考生院系 考生院系 全校学生 题号一二三四总分 题分10103545100 得分 评卷 教师 注 本试卷考生可用没有储存功能的计算器 一 单选题 本大题共一 单选题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 1 分 总计分 总计 10 分 分 1 为了了解学生对学校某项政策的意见 从每个学院学生中随机抽取一些学生进 行调查 这样的抽样方法是 A 简单随机抽样 B 分层抽样 C 系统抽样 D 整群抽样 2 某次公务员考试有 100 万人参加了考试 所有考生成绩的均值为 方差为 2 现准备随机抽取 200 人作为样本进行初步的成绩分析 其均值为 方差为 x 2 s 则有 A B x xE C D 2 xD 2 sxD 3 某公司年底对员工进行年度考核 考核结果分为优秀 良好 合格和不合格四 类 则该计量尺度为 A 定类尺度 B 定序尺度 C 定距尺度 D 定比尺度 4 根据某保险公司投保人缴纳保费 元 的数据绘制的直方图如下 能够较好地 反映数据集中趋势的统计量是 院系 班级 学号 姓名 装 订 线 A 均值 B 中位数 C 方差 D 极差 5 为了研究影响职工工作积极性的主要因素 公司在全面分析的基础上 分别选 取了几位工作极为认真负责和工作积极性较差的员工进行座谈调查 该调查方式为 A 整群抽样 B 重点调查 C 分层抽样 D 典型调查 6 某设备推销员向某企业推销设备 声称其代理的新设备能有效降低产品的次品 率 企业对该设备进行考察 从其加工的产品中随机抽取若干件进行检测 2 并与旧设备次品率 比较 若真能显著降低产品次品率则准备购进 此时应建 1 立的假设是 A 121120 HH B 121120 HH C 121120 HH D 121120 HH 7 在统计假设检验中可能犯两类错误 下列说法中正确的是 A 拒绝原假设可能犯弃真错误 B 拒绝原假设可能犯取伪错误 C 不拒绝原假设可能犯弃真错误 D 不拒绝原假设一定犯取伪错误 8 某广告公司为了研究企业广告费投入 万元 对公司收入 万元 的影响 随 机调查了 40 家公司 根据调查资料拟合得公司收入对公司广告费投入的回归方程 为 则方程中 7 025 的含义为 xy025 7 50 A 公司收入每增长 1 万元 公司广告费支出平均增长 7 025 万元 B 公司收入每增长 1 万元 公司广告费支出增长 7 025 万元 C 公司广告费支出每增长 1 万元 公司收入平均增长 7 025 万元 D 公司广告费支出每增长 1 万元 公司收入增长 7 025 万元 9 某企业根据历年产量预测未来的产量 为了消除不规则波动 决定对数据进行 移动平均处理 甲研究员提出进行 3 项移动平均 乙研究员建议进行 4 项移动平均 则两者对数据的修匀作用为 A 二者相同 B 前者大于后者 C 前者小于后者 D 均无修匀作用 10 某企业市场开发部为了研究各地区影响产品销售量的主要因素 收集了各地区 人口数 人均收入 GDP 等数据 并进行了主成分分析 得到 5 个主成分 则下列 说法中正确的是 A 原始数据中变量间存在相关关系 各主成分间也存在相关关系 B 原始数据中变量间存在相关关系 各主成分间不存在相关关系 C 原始数据中变量间不存在相关关系 各主成分间存在相关关系 D 原始数据中变量间不存在相关关系 各主成分间也不存在相关关系 二 多选题 本大题共二 多选题 本大题共 5 小题 每小题小题 每小题 2 分 总计分 总计 10 分 分 1 1 下列统计量中 易受极端值影响的有 A 中位数 B 众数 C 均值 D 极差 E 四分位差 2 某企业为了研究客户满意度 需抽取一些客户进行调查 以便于推断全部客户 的满意度 该企业可以采用的调查方法有 A 方便抽样 B 分层抽样 C 判断抽样 D 系统抽样 E 整群抽样 3 在统计假设检验中 当我们作出拒绝原假设的结论时 表示 A 有充足的理由否定原假设 院系 班级 学号 姓名 装 订 线 B 原假设必定是错误的 C 犯错误的概率为显著性水平 D 犯错误的概率为取伪概率 E 犯错误的概率为观察到的显著性水平值 P 4 方差分析需要数据满足的条件有 A 各总体服从正态分布 B 样本数据服从正态分布 C 各总体方差相等 D 样本数据方差相等 E 观察值相互独立 5 参数估计中 评价估计量优劣的标准有 A 无偏性 B 一致性 C 独立性 D 有效性 E 显著性 三 简答题 本大题共三 简答题 本大题共 2 小题 总计小题 总计 35 分 分 1 下列数据是 30 各不同国家中每 100000 个男子由于肝硬化的死亡率 1 57 213 215 62733 9 3 28 313 716 72734 8 5 18 813 718 828 940 6 5 61014 519 128 941 6 6 211 11523 933 150 1 要求 1 将上述数据按照 0 10 10 20 20 30 30 40 40 50 50 60 分组 并绘制 直方图 5 分 2 根据直方图说明上述数据的分布状况 5 分 院系 班级 学号 姓名 装 订 线 3 根据表中数据计算由于肝硬化死亡率的中位数 2 分 4 比较上述数据的中位数与均值 19 24 的差异 说明差异产生的原因 5 分 5 若要分析上述数据的集中趋势 用中位数和均值哪个代表性强 理由是什 么 5 分 2 一所大学有 3000 名男生 其身高服从均值为 174cm 标准差为 3cm 的正态 分布 现从中有放回地随机抽取 25 人作为样本 测量其身高 要求 1 理论上讲 可以形成多少个不同的样本 请写出其表达式 不用计算 结果 3 分 2 这些样本的均值 服从什么样的分布 其期望值是多少 5 分 x 3 为了衡量这些样本均值 的差异程度 需计算什么样的统计量 请x 写出其表达式和计算结果 5 分 四 计算分析题 本大题共四 计算分析题 本大题共 3 小题 总计小题 总计 4545 分 分 1 简单统计推断 本题简单统计推断 本题 13 分 分 为了研究公立大学与私立大学学生费用支出情况 随机抽取了 15 名公立大学 学生和 10 名私立大学学生 统计了他们每年的花费金额 单位 万元 比较其差 异情况 计算结果如下 统计量公立大学私立大学 均值 7 5616 51 方差 5 865 34 双总体等方差均值之差检验 95 的置信区间 t 自由度 双侧 P 值 均值 之差 标准 误差 Lower 下限 Upper 上限 9 22230 00 8 950 97 10 96 6 94 要求 1 计算两者的合并方差 5 分 2 数据能否支持公立大学费用确实低于私立大学 请写出原假设和备择假 设 并说明显著性水平为 0 05 的检验结果 6 分 院系 班级 学号 姓名 装 订 线 3 请给出二者差值的 95 的置信区间 2 分 2 方差分析 本题方差分析 本题 15 分 分 为了研究不同肥料和不同品种对产量的影响 在三块经三种不同肥料处理的土 壤中种植四种不同品种的庄稼 登记其亩产量 进行方差分析 数据与结果如下 庄稼 1庄稼 2庄稼 3庄稼 4 肥料 A 4 56 47 26 7 肥料 B 8 87 89 67 肥料 C 5 96 85 75 2 差异源 SSdfMSF 双侧 P 值F 临界值 行 13 6820 0342585 14325285 列 30 5121854 75706266 误差 6 586 总计 23 0811 要求 1 根据已知资料 填出上述表中空白格的数字 3 分 2 写出上述分出方差分析的原假设和备择假设 并说明其含义 6 分 3 说明分析结果 并说明理由 4 分 4 上述方差分析没有考虑肥料与品种的交互作用 请说明上述数据能否进行 有交互作用的方差分析 2 分 3 相关与回归分析 本题相关与回归分析 本题 17 分 分 有些食品吃起来口味越好 对身体越不利 如巧克力中的脂肪含量 为了分析 巧克力酸奶中脂肪含量与口味关系 测试了十种巧克力酸奶中的脂肪含量 并 聘请了一些经过培训的品味师以 0 到 100 的记分对酸奶口味评价 对两者的关系进 行分析 结果如下 Correlations 相关分析 脂肪百分比口味记分 Pearson 相关系数1 0 74 双侧P 值 0 014 脂肪百分比 样本量10 10 Pearson 相关系数0 74 1 双侧P 值0 014 口味记分 样本量10 10 ANOVAb 方差分析 离差平方和自由度均方F双侧 P 值 Regression 回归模型 618 317761618 317769 66530 014469 Residual 残差 511 78224863 97278 Total 总计 1130 19 回归系数及其检验 系数标准误差t双侧 P 值 常数项36 78264411 387173 230183