1.2独立性检验的基本思想及其初步应用

高二数学导学案 使用日期 2017 5 11 组别 学号 姓名 第 1 页 课题 课题 3 23 2 独立性检验的基本思想及其初步应用独立性检验的基本思想及其初步应用 学习目标 1 了解独立性检验的基本思想和初步应用 能对两个分类变量是否有关 做出判断 2 掌握独立性检验的基本思想的具体步骤 并能利用独立性检验的基本 思想解决实际问题 重点难点 重点 了解独立性检验的基本思想和初步应用 能对两个分类变量是否有 关做出判断 难点 掌握独立性检验的基本思想的具体步骤 并能利用独立性检验的基 本思想解决实际问题 预习案预习案 1 对于性别变量 其取值为男和女两种 这种变量的不同 值 表 示个体所属的不同类别 像这样的变量称为 2 列出的两个分类变量的频数表 称为 3 一般地 假设有两个分类变量 X 和 Y 它们的可能取值分别为 21 x x 和 其样本 21 y y 频数列联表如左图 请把 表格补充完整 并计算出 1 x 发生的频率为 总计 1 x a b 2 x c d 总计 2 y 1 y 编制 高嘉彤 审核 史红迅 学案编号 第 2 页 发生的频率为 预习完成后 请将你的疑问记录下来 并与 小伙伴们 探讨交流 疑问 解惑 探究案探究案 为研究吸烟是否对患肺癌有影响 某肿瘤研究所随机地调查了 9965 人 问题 1 若用字母代替表格中的数据 记不吸烟为事件 A 不患肺癌为事 件 B 则事件 A 及事件 B 发生的频率分别为多少 问题 2 假设 H0 吸烟与患肺癌没有关系 事件 A B 满足的概率关系式是 P AB P A P B 如果用频率近似的代替概率 则 a b c d 之 间 有什么关系呢 因此 越 填大或小 说明吸烟与患肺癌之间关系越弱 adbc 反之 越 填大或小 说明吸烟与患肺癌之间关系越强 adbc 问题 3 根据上述分析 如果吸烟与患肺癌没有关系 我们计算的的 2 K 值 应该很 填大或小 2 y 高二数学导学案 使用日期 2017 5 11 组别 学号 姓名 第 3 页 问题 4 根据数据 计算的值 选择正确的计算式 2 K 问题 5 根据所得观测值 对照课本 P94的参考值表 你能得出什么结论 通法悟道 独立性检验的原理及步骤 第一步 列出 2 2 列联表 第二步 根据公式求观测值k 2 K 第三步 查表得出结论 跟踪练习 跟踪练习 根据本班实际情况 利用独立性检验的思想 能否在犯错误的概率不超过 0 025 的前提下认为视力的好坏与性别有关系呢 注 戴眼镜视为近视 数据仅反映本班情况 P k2 k 0 500 400 250 150 100 050 0250 0100 0050 001 k0 4550 7081 3232 0722 7063 845 0246 6357 87910 83 近视近视不近视不近视总计总计 男生男生 女生女生 总计总计 2 99657775 492099 42 56 632 7817 2148 9874 91 2 99657817 21489874 91 7493 71 7775 49 2099 42 编制 高嘉彤 审核 史红迅 学案编号 第 4 页 课堂小结 知识网络图 训练案训练案 1 在独立性检验时计算的的观测值 3 99 那么我们有 的 2 Kk 把握认为这两个分类变量有关系 A 90 B 95 C 99 D 以上都不对 2 在一项打鼾与患心脏病的调查中 共调查 1768 人 经计算的 27 63 根据这一数据分析 我们有理由认为打鼾与患心脏病是 2 K 的 填 有关 无关 3 某班主任对全班 50 名学生进行了作业量多少的调查 先把数据补充完整 你认为喜欢玩游戏与认为作业量多少有关系的把握大约为 小组评价 课后作业 必做 1 课本 习题 1 2 第 1 题 游戏 认为作业多认为作业不多总计 玩 1827 不玩 1523 总 计 2624 高二数学导学案 使用日期 2017 5 11