福建省九年级上学期数学期末考试试卷D卷

第 1 页 共 19 页 福建省九年级上学期数学期末考试试卷福建省九年级上学期数学期末考试试卷 D D 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 如果三角形的两边长分别是方程 x2 8x 15 0 的两个根 那么连接这个三 角形三边的中点 得到的三角形的周长可能是 A 5 5 B 5 C 4 5 D 4 2 2 分 若关于 x 的方程 kx2 3x 0 有实数根 则实数 k 的取值范围是 A k 0 B k 1 且 k 0 C k 1 D k 1 3 2 分 二次函数的图象如图 则反比例函数 y 与一次函数 y bx c 的图象 在同一坐标系内的图象大致是 A 第 2 页 共 19 页 B C D 4 2 分 已知 O 的半径为 10 圆心 O 到弦 AB 的距离为 5 则弦 AB 所对的圆周角 的度数是 A 30 B 60 C 30 或 150 D 60 或 120 5 2 分 下列各组图形一定相似的是 A 两个直角三角形 B 两个等边三角形 C 两个菱形 D 两个矩形 6 2 分 某校八年级二班的 10 名团员在 情系芦山 的献爱心捐款活动中 捐款 第 3 页 共 19 页 清况如下 单位 元 10 8 12 15 10 12 11 9 13 10 则这组数据的 A 众数是 10 5 B 方差是 3 8 C 极差是 8 D 中位数是 10 7 2 分 如图 扇形纸扇完全打开后 外侧两竹条 AB AC 夹角为 120 AB 的长 为 30cm 贴纸部分 BD 的长为 20cm 则贴纸部分的面积为 A 100 cm2 B cm2 C 800 cm2 D cm2 8 2 分 如图 1 一个电子蜘蛛从点 A 出发匀速爬行 它先沿线段 AB 爬到点 B 再 沿半圆经过点 M 爬到点 C 如果准备在 M N P Q 四点中选定一点安装一台记录仪 记录 电子蜘蛛爬行的全过程 设电子蜘蛛爬行的时间为 x 电子蜘蛛与记录仪之间的距离为 y 表示 y 与 x 函数关系的图象如图 2 所示 那么记录仪可能位于图 1 中的 第 4 页 共 19 页 A 点 M B 点 N C 点 P D 点 Q 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 给出下列五条结论 abc 0 4ac b2 0 4a c 2b 3b 2c 0 m am b b a m 1 其中正确的结论是 把所有正确的结论的序号都填写在横线上 10 1 分 方程 x 1 的根为 11 1 分 如图 转盘中 6 个扇形的面积相等 任意转动转盘 1 次 当转盘停止转 动时 指针落在分界线上时 我们规定算指针落在顺时针临近扇形区域 指针指向区域是 5 的概率为 第 5 页 共 19 页 12 1 分 如图 已知反比例函数 与正比例函数 的图象 点 A 1 5 点 A 5 b 与点 B 均在反比例函数的图象上 点 B 在直线 上 四边形 AA B B 是平行四边形 则 B 点的坐标为 13 1 分 如果线段 成比例 且 则 d 14 1 分 如图 矩形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 分别过点 C D 作 BD AC 的平行线 相交于点 E 若 AD 6 则点 E 到 AB 的距离是 15 1 分 如图 已知 AB CD 若 则 16 1 分 已知 A 4 y1 B 4 y2 是抛物线 y x 3 2 2 的图象上两点 则 y1 y2 第 6 页 共 19 页 17 1 分 如图 点 C 在以 AB 为直径的半圆上 AB 8 CBA 30 点 D 在线段 AB 上运动 点 E 与点 D 关于 AC 对称 DF DE 于点 D 并交 EC 的延长线于点 F 下列结论 CE CF 线段 EF 的最小值为 2 当 AD 2 时 EF 与半圆相切 若点 F 恰好落 在 上 则 AD 2 当点 D 从点 A 运动到点 B 时 线段 EF 扫过的面积是 16 其中正确结论的序号是 18 1 分 小明推铅球 铅球行进高度 y m 与水平距离 x m 之间的关系为 y 3 则小明推铅球的成绩是 m 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 102102 分分 19 5 分 随机抽取某小吃店一周的营业额 单位 元 如下表 星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计 540680640640780111010705460 1 分析数据 填空 这组数据的平均数是 元 中位数是 元 众数 是 元 2 估计一个月的营业额 按 30 天计算 星期一到星期五营业额相差不大 用这 5 天的平均数估算合适么 填 合适 或 不合适 选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额 20 5 分 不透明的口袋里装有白 黄 蓝三种颜色的乒乓球 除颜色外其余都相同 其中白球有 2 个 黄球有 1 个 现从中任意摸出一个是白球的概率为 第一次任意 第 7 页 共 19 页 摸一个球 不放回 第二次再摸一个球 请用画树状图或列表格法 求两次摸到都是白球 的概率 21 5 分 一个两位数的十位数字比个位数字大 2 把这个两位数的个位数字与十位 数字互换后平方 所得的数值比原来的两位数大 138 求原来的两位数 22 5 分 如图 在 ABC 中 AB AC BAC 90 D E 分别在边 BC AC 上 ADE 45 求证 ABD DCE 23 12 分 如图 1 观察理解 如图 1 在 ABC 中 ACB 90 AC BC 直线 过点 C 点 A 点 B 在直线 同侧 BD AE 垂足分别为 D E 由此可得 AEC CDB 90 所以 CAE ACE 90 又因为 ACB 90 所以 BCD ACE 90 所以 CAE BCD 又因为 AC BC 所以 AEC CDB 请填写全等判定的方法 2 理解应用 如图 2 AE AB 且 AE AB BC CD 且 BC CD 利用 1 中的结论 请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积 S 直接写出答案 第 8 页 共 19 页 3 类比探究 如图 3 Rt ABC 中 ACB 90 AC 4 将斜边 AB 绕点 A 逆时针 旋转 90 至 AB 连结 B C 求 AB C 的面积 4 拓展提升 如图 4 等边 EBC 中 EBC BEC ECB 60 EC BC 3cm 点 O 在 BC 上 且 OC 2cm 动点 P 从点 E 沿射线 EC 以 1cm s 速度运动 连结 OP 将线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 120 得到线段 OF 当点 F 恰好落在射线 EB 上时 请补全图形 并求 出点 P 运动的时间 24 15 分 某公司为指导某种应季商品的生产和销售 对三月份至七月份该商品的 售价和成本进行了调研 结果如下 一件商品的售价 M 元 与时间 t 月 的关系可用一条线 段上的点来表示 如图甲 一件商品的成本 Q 元 与时间 t 月 的关系可用一段抛物线上的 点来表示 其中 6 月份成本最高 如图乙 根据图象提供的信息解答下面的问题 1 一件商品在 3 月份出售时的利润是多少元 利润 售价 成本 2 求出一件商品的成本 Q 元 与时间 t 月 之间的函数关系式 3 你能求出 3 月份至 7 月份一件商品的利润 W 元 与时间 t 月 之间的函数关系式 吗 若该公司能在一个月内售出此种商品 30 000 件 请你计算该公司在一个月内最少获利 多少元 25 15 分 在平面直角坐标系中 直线 与 轴交于点 与 轴交 于点 抛物线 经过点 第 9 页 共 19 页 1 求 满足的关系式及 的值 2 当 时 若 的函数值随 的增大而增大 求 的 取值范围 3 如图 当 时 在抛物线上是否存在点 使 的面积为 1 若 存在 请求出符合条件的所有点 的坐标 若不存在 请说明理由 26 15 分 如图 抛物线 过点 为线段 OA 上一个动点 点 M 与点 A 不重合 过点 M 作垂直于 x 轴的直线与直 线 AB 和抛物线分别交于点 P N 1 求直线 AB 的解析式和抛物线的解析式 2 如果点 P 是 MN 的中点 那么求此时点 N 的坐标 3 如果以 B P N 为顶点的三角形与 相似 求点 M 的坐标 27 15 分 问题 如图 1 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC 过点 C 作直线 l 平行于 AB EDF 90 第 10 页 共 19 页 点 D 在直线 l 上移动 角的一边 DE 始终经过点 B 另一边 DF 与 AC 交于点 P 研究 DP 和 DB 的数量关系 1 探究发现 如图 2 某数学兴趣小组运用 从特殊到一般 的数学思想 发现 当点 D 移动到使点 P 与点 C 重合时 通过推理就可以得到 DP DB 请写出证明过程 2 数学思考 如图 3 若点 P 是 AC 上的任意一点 不含端点 A C 受 1 的启 发 这个小组过点 D 作 DG CD 交 BC 于点 G 就可以证明 DP DB 请完成证明过程 3 拓展引申 如图 4 在 1 的条件下 M 是 AB 边上任意一点 不含端点 A B N 是射线 BD 上一点 且 AM BN 连接 MN 与 BC 交于点 Q 这个数学兴趣小组经过多次取 M 点反复进行实验 发现点 M 在某一位置时 BQ 的值最大 若 AC BC 4 请你直接写出 BQ 的最 大值 28 10 分 计算题 1 解方程 x x 3 4 3 x 0 2 利用配方法求抛物线 y x2 4x 3 的对称轴和顶点坐标 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共