初中数学浙教版九年级上册4.1 比例线段-黄金分割 同步训练B卷

第 1 页 共 9 页 初中数学浙教版九年级上册初中数学浙教版九年级上册 4 14 1 比例线段比例线段 黄金分割黄金分割 同步训练同步训练 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 基础巩固基础巩固 共共 1212 题 共题 共 3434 分分 1 2 分 已知线段 a 10 线段 b 是线段 a 上黄金分割的较长部分 则线段 b 的长 是 A B C D 2 2 分 如图所示 点 C 是线段 AB 的黄金分割点 且 AC BC AC mBC 则 m 的值 是 A B C D 3 2 分 如图 在 ABC 中 A 36 AB AC 2 BD 平分 ABC 交 AC 于点 D 则 AD 等于 第 2 页 共 9 页 A 1 B C 1 D 4 2 分 已知线段 AB 及 AB 上一点 P 当点 P 满足下列哪一种关系时 点 P 为 AB 的黄金分割点 AP2 AB PB 其中正确的是 A B C D 5 2 分 下列命题是真命题的是 A 相等的角是对顶角 B 三角形的一个外角大于任何一个内角 第 3 页 共 9 页 C 一组邻边对应成比例的两个矩形相似 D 若 AB 被点 C 黄金分割 则 AC AB 6 2 分 2017 九下 杭州开学考 如图 己知 ABC 中 AB 3 AC 4 BC 5 作 ABC 的角平分线交 AC 于 D 以 D 为圆心 DA 为半径作圆 与射线交于点 E F 有下列结 论 ABC 是直角三角形 D 与直线 BC 相切 点 E 是线段 BF 的黄金分割点 tan CDF 2 其中正确的结论有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 7 2 分 2017 九上 鸡西期末 身高为 165cm 的小冰在中午时影长为 55cm 小 雪此时在同一地点的影长为 60cm 那么小雪的身高为 A 185cm B 180cm C 170cm D 160cm 8 2 分 在比例尺为 1 40000 的工程示意图上 将于 2005 年 9 月 1 日正式通车 第 4 页 共 9 页 的南京地铁一号线 奥体中心至迈皋桥段 的长度约为 54 3cm 它的实际长度约为 A 0 2172km B 2 172km C 21 72km D 217 2km 9 1 分 2018 九上 永定期中 若 则 10 1 分 2018 九上 江阴期中 已知点 P 是线段 AB 的黄金分割点 AP PB 若 AB 2 则 AP 11 1 分 2019 九上 闵行期末 已知线段 AB 4 厘米 点 P 是线段 AB 的黄金 分割点 AP BP 那么线段 AP 厘米 结果保留根号 12 15 分 在比例尺为 1 10000 的地图上 有甲 乙两个相似三角形区域 其周 长分别为 10cm 和 15cm 1 求它们的面积比 2 若在地图上量得甲的面积为 16cm2 则乙所表示的实际区域的面积是多少平方 米 二 二 提高特训提高特训 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 13 2 分 已知点 P 是线段 AB 的黄金分割点 AP PB 若 AB 2 则 PB A B C 3 第 5 页 共 9 页 D 1 14 2 分 2018 九上 卫辉期末 宽与长的比是 约为 0 618 的矩形 叫做黄金矩形 黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值 给我们以协调和匀称的美感 我们可以 用这样的方法画出黄金矩形 如图 作正方形 ABCD 分别取 AD BC 的中点 E F 连接 EF DF 作 DFC 的平分线 交 AD 的延长线于点 H 作 HG BC 交 I3C 的延长线于点 G 则下列矩形是黄金矩形的是 A 矩形 ABFE B 矩形 EFCD C 矩形 EFGH D 矩形 DCGH 15 1 分 2016 九上 浦东期中 已知点 P 是线段 AB 的黄金分割点 AB 4cm 则 较长线段 AP 的长是 cm 16 10 分 2014 无锡 1 如图 1 Rt ABC 中 B 90 AB 2BC 现以 C 为圆心 CB 长为半径画弧交 边 AC 于 D 再以 A 为圆心 AD 为半径画弧交边 AB 于 E 求证 这个比 值 叫做 AE 与 AB 的黄金比 第 6 页 共 9 页 2 如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比 那么这个等腰三角形就叫做黄 金三角形 请你以图 2 中的线段 AB 为腰 用直尺和圆规 作一个黄金三角形 ABC 注 直尺没有刻度 作图不要求写作法 但要求保留作图痕迹 并对作图中涉及到 的点用字母进行标注 17 10 分 如图 在线段 AB 上存在一点 C 满足 AC CB CB AB k 1 求 k 的值 2 如果三条线段 a b c 满足 a b b c k 问这三条线段能否构成三角形 如果能 请指出三角形的形状 如果不能 请说明理由 18 5 分 如果一个矩形的宽与长的比是黄金比 那么这个矩形称为黄金矩形 如 图 已知四边形 ABCD 为黄金矩形 以它的宽为边在其内部作正方形 AEFD 那么剩下的矩 形 BCFE 也是一个黄金矩形 你能证明这个结论吗 第 7 页 共 9 页 第 8 页 共 9 页 参考答案参考答案 一 一 基础巩固基础巩固 共共 1212 题 共题 共 3434 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略