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文档简介

10级大学物理规范作业 31 单元测试三 磁学 一 填空题 半径为R 1cm的长直导线上均匀地流有电流I 5A 则离导线中心轴线距离为0 5cm的P点和5cm的Q点处的磁感应强度B的大小分别是BP BQ 由安培环路定律 磁感应强度 当r R 所以当r 0 5cm 磁感应强度 当r R 所以当r 5cm 2 一无限长导线弯成如图所示的形状 其中半圆弧位于YOZ平面内 半径为R 圆心在坐标原点O处 AB段导线与Z轴重合 CD段导线与X轴平行 当该导线通有电流I时 坐标原点O处的磁感应强度 解 AB段导线在O不产生磁场 半圆在O产生的磁场沿X负向 CD段导线在O产生的磁场沿Y负向 解 导线 单位长度受力 由安培环路定律 导线 受力 4 带电量为q的点电荷作半径为R的匀速圆周运动 角速度为 则将其视为一环形电流时相应的电流强度大小是 其运动轨迹圆心处磁感应强度大小为 磁距大小m 应用圆电流在中心产生的磁场公式 或应用运动电荷的磁场公式 可得 磁矩 解 5 有一半径为R的单匝平面线圈 通以电流I 若将该导线弯成匝数N 2的平面圆形线圈 导线长度不变 并通以同样的电流 则线圈中心的磁感应强度是原来的 4 倍 线圈磁矩的是原来的1 2倍 解 弯成N 2的线圈后 设半径为r r R 2 二 计算题 解 a 规定垂直纸面向里为正方向 b 解 螺绕环的总匝数为N 由安培环路定理 3 如图所示 一无限长的导体薄片 宽度为a 厚度不计 均匀载有电流I 在距它边缘为a处平行且共面地放置一条无限长通有同向等值电流的导线 求导线单位长度受到的磁力 分割电流元为无限多宽为dx的无限长载流直导线 解 以o点为坐标原点 向左为坐标正向 电流元电流 在o处产生磁场为 导线单位长度受到的磁力 方向 纸面内垂直导体水平向左 4 一长直导线载有电流I1 在它的旁边有一等边直角三角形ABC 通有恒定电流I2 长直导线与三角形在同一平面内 三角形的直角边AB长为L与导线平行 A点和长直电流相距为a 如图示 求 电流I1作用于载流导线AB BC AC的安培力的大小及方向 建立坐标系 坐标原点选在I1上 电流元受安培力大小为 其中 对AC分割电流元 长度为dx o x 方向在纸面内垂直AC向下 建立坐标系 坐标原点选在I1上 电流元受安培力大小为 其中 对BC分割电流元 长度为dl o x 方向在纸面内垂直BC斜向上 5 若质子和电子都在垂直于同一磁场的平面内做半径相同的圆周运动 它们的质量分别为mp和me 求 1 质子和电子的动量之比 2 质子和电子的动能之比 3 质子和电子的绕行周期之比 1 2 3 6 边长a 10cm的正方形铜线圈 放在均匀外磁场中 B方向竖直向上 且B 9 4 10 3T 线圈中电流为I 10A 1 若使线圈平面保持竖直 线圈所受磁力矩为多少 2 若线圈能绕一条水平轴自由转动 问平衡时 线圈平面与竖
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