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文档简介
圆周角教案(第一课时)一、教学目标:1、知识技能目标:了解圆周角定理的来历;理解圆周角定理的内容及证明;掌握圆周角定义和圆周角定理;会运用定理解答一些简单的综合题。2、过程性目标:让学生亲身经历定理的形成和运用的全过程,体验它与前后知识之间的内在联系。3、情感态度目标:在与学生推导圆周角定理的过程中、应用定理的尝试中,培养学生的分类和化归的数学思想,对学生进行辩证唯物主义世界观的教育。二、教学重难点:1、教学重点:理解圆周角定理的内容及证明,运用定理解决问题。2、教学难点;圆周角定理的证明中分类与化归的数学思想的渗透。三、教学过程:1、问题情景: 什么是圆心角? 圆心角有那些特点?2、数学活动:请同学们在练习本上作顶点在圆周上的角,请大家观察有几种情况? 3、圆周角的定义: 顶点在圆周上;两边都与圆相交。4、数学活动:在练习本上任意画圆,再任意作一个圆周角,并作出圆周角所对弧所对的圆心角,然后用量角器测量出两个角的度数,研究他们之间存在什么样的关系?5、圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。6、定理证明:已知,O中,BC所对的圆周角是BAC,圆心角是BOC,求证:BAC=BOC。 (1) (2) (3)分析:分三种情况进行讨论,第一种情况是特殊情况,是证明的基础;其他两种情况都可以转化为第一种情况来解决。转化的条件是添加以角的顶点为端点的直径为辅助线。7、练习:请将图中的各角填在相应的空格中1= ,2= ,3= ,4= 。 8、例题:已知:O是ABC的外心,BOC=130,求A的度数。分析:本题应注意点A可能在优弧上,也可能在劣弧上,故应分两种情况讨论。9、练习:P78页2题。10、课堂小结与作业:、 学生自己总结本课知识点,形成初步知识点。、 教师根据课堂实际情况小结:A:圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。B:在证明圆周角定理中分类与化归的思想应特别注意。、 作业:P85页6、7题四、课外思考:顶点在圆外,并且两边都与圆相交的角叫圆外角,如图,D
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