牛顿运动规律综合运用.ppt

1 2011 德州模拟 电梯内的地板上竖直放置一根轻质弹簧 弹簧上方有一质量为m的物体 当电梯静止时弹簧被压缩了x 当电梯运动时弹簧又被压缩了x 试判断电梯运动的可能情况是 A 以大小为2g的加速度加速上升B 以大小为2g的加速度减速上升C 以大小为g的加速度加速上升D 以大小为2g的加速度减速下降 解析 选C 物体静止时 kx mg 当电梯运动时 取向上为正方向 由牛顿第二定律得 2kx mg ma 可求出 a g 方向竖直向上 因此电梯可能以大小为g的加速度加速上升 也可能以大小为g的加速度减速下降 故A B D均错误 C正确 2 2011 广州模拟 在2009年第11届全运会上 福建女选手郑幸娟以 背越式 成功地跳过了1 95m的高度 成为全国冠军 若不计空气阻力 则下列说法正确的是 A 下落过程中她处于失重状态B 起跳以后上升过程她处于超重状态C 起跳时地面对她的支持力等于她自身的重力D 起跳时地面对她的支持力大于她对地面的压力 解析 选A 无论是上升过程还是下落过程 运动员的加速度始终向下 所以她都处于失重状态 A项正确 B项错误 起跳时加速上升 地面对她的支持力大于重力 C项错误 地面对她的支持力与她对地面的压力是一对相互作用力 两力相等 D项错误 3 从正在加速上升的气球上落下一个物体 在物体刚离开气球的瞬间 下列说法正确的是 A 物体向下做自由落体运动B 物体向上运动 加速度向上C 物体向上运动 加速度向下D 物体向上还是向下运动 要看物体离开气球时的速度 解析 选C 刚离开气球瞬间 物体由于惯性保持向上的速度 但由于合外力向下 故加速度方向向下 4 科学研究发现 在月球表面 没有空气 重力加速度约为地球表面的1 6 没有磁场 若宇航员登上月球后 在空中同时释放氢气球和铅球 忽略地球和其他星球对月球的影响 以下说法正确的有 A 氢气球和铅球都处于超重状态B 氢气球将加速上升 铅球加速下落C 氢气球和铅球都将下落 但铅球先落到地面D 氢气球和铅球都将下落 且同时落地 解析 选D 没有空气 说明两球不受浮力 B错 重力加速度约为地球表面的1 6 说明两球要下落且同时落地 由牛顿第二定律知A C均错 D正确 5 2011 温州模拟 如图所示 质量m 1kg的物体沿倾角 37 的固定粗糙斜面由静止开始向下运动 风对物体的作用力沿水平方向向右 其大小与风速v成正比 比例系数用k表示 物体加速度a与风速v的关系如图 b 所示 sin37 0 6 cos37 0 8 g 10m s2 求 1 物体与斜面间的动摩擦因数 2 比例系数k 解析 1 由题图 b 知当v 0时 a0 4m s2 则 mgsin mgcos ma0得 0 25 2 当v 5时 a 0 则 mgsin N kvcos 0N mgcos kvsin 所以 mg sin cos kv sin cos 0k 0 84kg s答案 1 0 25 2 0 84kg s 一 对超重 失重问题的理解1 尽管物体的加速度不是竖直方向 但只要其加速度在竖直方向上有分量即ay 0 物体就会出现超重或失重状态 当ay方向竖直向上时 物体处于超重状态 当ay方向竖直向下时 物体处于失重状态 2 尽管系统整体没有竖直方向的加速度 但只要系统内的一部分具有竖直方向的分加速度 整体也会出现超重或失重状态 3 超重并不是说重力增加了 失重并不是说重力减小了 完全失重也不是说重力完全消失了 在发生这些现象时 物体的重力依然存在 且不发生变化 只是物体对支持物的压力 或对悬挂物的拉力 发生变化 4 在完全失重的状态下 平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失 如天平失效 浸在水中的物体不再受浮力 液体柱不再产生向下的压强等 1 发生超 失重现象时 并不是物体的重力发生了变化 而是视重发生了变化 2 物体超重或失重的多少是由发生超 失重现象的物体的质量和竖直方向的加速度共同决定的 其大小等于ma 例证1 16分 为了测量某住宅大楼每层的平均高度 层高 及电梯的运行情况 甲 乙两位同学在一楼电梯内用电子体重计及秒表进行了以下实验 质量m 50kg的甲同学站在体重计上 乙同学记录电梯从地面一楼到顶层的过程中 体重计的示数随时间变化的情况 并作出了如图所示的图象 已知t 0时 电梯静止不动 从电梯内楼层按钮上获知该大楼共19层 求 1 电梯启动和制动时的加速度大小 2 该大楼的层高 解题指导 解答该题应注意以下两方面 1 从图象中提炼解题信息 力的大小和作用时间 2 可以采用运动学公式或v t图象确定该大楼的层高 自主解答 1 对于启动状态有 F1 mg ma1 2分 得 a1 2m s2 1分 对于制动状态有 mg F3 ma2 2分 得 a2 2m s2 1分 2 电梯匀速运动的速度v a1t1 2 1m s 2m s 2分 从图中读得电梯匀速上升的时间t2 26s 1分 电梯运行的总时间t 28s 1分 电梯运行的v t图象如图所示 2分 所以总位移s v t2 t 2 26 28 m 54m 2分 层高h m 3m 2分 答案 1 2m s22m s2 2 3m 变式训练 2011 漳州模拟 在由静止开始向上运动的电梯里 某同学把一测量加速度的小探头 重力不计 固定在一个质量为1kg的手提包上进入电梯 到达某一楼层后停止 该同学将采集到的数据分析处理后列在下表中 为此 该同学在计算机上画出了很多图象 请你根据上表数据和所学知识判断如图所示的图象 设F为手提包受到的拉力 取g 9 8m s2 中正确的是 A B C D 解析 选B 由题意可知 电梯在14s内一直向上运动 位移s一直增大 故 错误 前3s做匀加速直线运动 最后3s做匀减速直线运动 加速度大小不随时间改变 故 错误 正确 由F1 mg ma1 F1 m g a1 10 2N 中间8s内 F2 mg 9 8N 最后3s内 F3 mg ma2 F3 m g a2 9 4N 故 正确 故B项正确 A C D项错误 二 整体法与隔离法的选取原则1 隔离法的选取原则 若连接体或关联体内各物体的加速度不相同 或者要求出系统内两物体之间的作用力时 就需要把物体从系统中隔离出来 将内力转化为外力 分析物体的受力情况和运动情况 并分别应用牛顿第二定律列方程求解 2 整体法的选取原则 若连接体内各物体具有相同的加速度 且不需要求物体之间的作用力 可以把它们看成一个整体 视为质点 来分析整体受到的外力 应用牛顿第二定律求出加速度 或其他未知量 3 整体法 隔离法交替运用原则 若连接体内各物体具有相同的加速度 且要求物体之间的作用力时 可以先用整体法求出加速度 然后再用隔离法选取合适的研究对象 应用牛顿第二定律求作用力 即 先整体求加速度 后隔离求内力 4 涉及隔离法与整体法的具体问题 1 涉及滑轮的问题 若要求绳的拉力 一般都必须采用隔离法 若绳跨过定滑轮 连接的两物体虽然加速度方向不同 但大小相同 2 固定斜面上的连接体问题 这类问题一般多是连接体 系统 各物体保持相对静止 即具有相同的加速度 解题时 一般采用先整体 后隔离的方法 建立坐标系时也要考虑矢量正交分解越少越好的原则 或者正交分解力 或者正交分解加速度 3 斜面体 或称为劈形物体 楔形物体 与在斜面体上物体组成的连接体 系统 的问题 当物体具有加速度 而斜面体静止的情况 解题时一般采用隔离法分析 例证2 13分 如图所示 在光滑的桌面上叠放着一质量为mA 2 0kg的薄木板A和质量为mB 3kg的金属块B A的长度L 2 0m B上有轻线绕过定滑轮与质量为mC 1 0kg的物块C相连 B与A之间的动摩擦因数 0 10 最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力 忽略滑轮质量及与轴间的摩擦 起始时令各物体都处于静止状态 绳被拉直 B位于A的左端 如图 然后放手 求经过多长时间后B从A的右端脱离 设A的右端距滑轮足够远 取g 10m s2 解题指导 由题图可知 1 B C应作为一个整体求其加速度 A单独求其加速度 2 要求 B从A的右端脱离 则B与A的相对位移应为L 自主解答 以桌面为参考系 令aA表示A的加速度 aB表示B C的加速度 sA和sB分别表示t时间内A和B移动的距离 则由牛顿定律和匀加速运动的规律可得 以B C为研究对象mCg mBg mC mB aB 3分 以A为研究对象 mBg mAaA 2分 则由sB aBt2 2分 sA aAt2 2分 sB sA L 2分 由以上各式 代入数值 可得t 4 0s 2分 答案 4 0s 规律方法 多物体运动问题的处理方法研究对象涉及到多个物体 考点往往涉及匀变速直线运动的规律 牛顿运动定律 受力分析 摩擦力等多个知识点 综合性较强 考查学生分析 解决力和运动的关系问题 此类试题历来是高考命题的重点和热点 可以有效地考查学生的基础知识和综合能力 解决该类问题的关键是 1 弄清各个物体之间哪些属于连接体 哪些物体应该单独分析 2 分别确定出它们的加速度 3 寻找物体间的位移关系 位移关系是联系物体运动的纽带 变式训练 2011 苏州模拟 一物块以一定的初速度沿斜面向上滑出 利用速度传感器可以在计算机屏幕上得到其速度大小随时间的变化关系图象如图所示 求 1 物块上滑和下滑的加速度大小a1 a2 2 物块向上滑行的最大距离s 3 斜面的倾角 及物块与斜面间的动摩擦因数 解析 1 由题图得 上滑过程加速度的大小a1 m s2 8m s2下滑过程加速度的大小a2 m s2 2m s2 2 由题图得物块上滑的最大距离s S面 1m 3 由牛顿第二定律得 上滑过程 mg sin mg cos ma1 下滑过程 mg sin mg cos ma2 由 联立方程组代入数据得 30 0 35答案 1 8m s22m s2 2 1m 3 30 0 35 例证3 如图所示 质量为M的木板 静止放置在粗糙水平地面上 有一个质量为m 可视为质点的物块 以某一水平初速度从左端冲上木板 从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中 物块和木板的v t图象分别如图中的折线acd和bcd所示 a b c d点的坐标为a 0 10 b 0 0 c 4 4 d 12 0 根据v t图象 求 1 物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1 木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2 达相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小a3 2 物块质量m与木板质量M之比 3 物块相对木板滑行的距离 s 标准解答 1 由v t图象可求出物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1 m s2 1 5m s2 木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2 m s2 1m s2 达到同速后一起匀减速运动的加速度大小a3 m s2 0 5m s2 2 对物块m冲上木板减速阶段 1mg ma1对木板M向前加速阶段 1mg 2 m M g Ma2 物块和木板达到共同速度后向前减速阶段 2 m M g M m a3以上三式联立可得 3 由v t图可以看出 物块相对于木板滑行的距离 s对应图中 abc的面积 故 s 10 4 m 20m答案 1 1 5m s21m s20 5m s2 2 3 2 3 20m 对物体的受力和运动状态分析不准导致错误有一足够长的水平传送带以2m s的速度匀速运动 现将一物体轻轻放在传送带上 若物体与传送带间的动摩擦因数为0 5 则传送带将该物体传送10m的距离所需时间为多少 易错分析 在解答本题时易犯错误具体分析如下 正确解答 以传送带上轻放物体为研究对象 如图所示 在竖直方向受重力和支持力 在水平方向受滑动摩擦力 做v0 0的匀加速运动 根据牛顿第二定律F ma知水平方向 f ma 竖直方向 N mg 0 f N 由 式解得a 5m s2 设经时间t1 物体速度达到传送带的速度 据匀加速直线运动的速度公式vt v0 at 解得t1 0 4s 时间t1内物体的位移s1 0 4m 10m物体位移为0 4m时 物体的速度与传送带的速度相同 此后 开始做匀速运动s2 v2t2 因为s2 s s1 10m 0 4m 9 6m v2 2m s代入 式得t2 4 8s则传送10m所需时间为t 0 4s 4 8s 5 2s 正确答案 5 2s 1 2010 海南高考改编 如图所示 木箱内有一竖直放置的弹簧 弹簧上方有一物块 木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上 若在某一段时间内 物块对箱顶刚好无压力 则在此段时间内 木箱的运动状态可能为 A 加速下降B 加速上升C 减速上升D 匀速下降 解析 选B 木箱静止时物块对箱顶有压力 则物块受到箱顶向下的压力 当物块对箱顶刚好无压力时 表明系统有向上的加速度 是超重 所以木箱的运动状态可能为减速下降或加速上升 故B正确 2 2011 泰州模拟 如图甲所示 两物体A B叠放在光滑水平面上 对物体A施加一水平力F F t关系图象如图乙所示 两物体在力F作用下由静止开始运动 且始终相对静止 则 A 两物体做匀变速直线运动B 两物体沿直线做往复运动 C B物体所受摩擦力的方向与力F有时相同 有时相反D t 2s到t 3s这段时间内两物体间的摩擦力逐渐增大 解析 选D 由于两物体在F作用下由静止开始运动 且始终相对静止 则有F mA mB a 对B有f mBa 由F t图象可知 F随时间变化 则a随时间变化 A项错 又 f与F同向 C项错 A B先沿正方向做加速度增大的变加速运动 再做加速度逐渐减小的变加速运动 然后做加速度增大的变减速运动 再做加速度逐渐减小的变减速运动至速度为0 整个过程中运动方向不变 B项错 2s 3s的时间内 F逐渐增大 a增大 f增大 D项正确 3 2011 莆田模拟 如图所示 质量分别为mA mB的A B两物块用轻线连接放在倾角为 的斜面上 用始终平行于斜面向上的拉力F拉A 使它们沿斜面匀加速上升 A B与斜面的动摩擦因数均为 为了增加轻线上的张力 可行的办法是 A 增大A物块的质量B 增大B物块的质量C 增大倾角 D 增大动摩擦因数 解析 选B 以整体为研究对象 F mA mB gcos mA mB gsin mA mB a 以B为研究对象 T mBgcos mBgsin mBa 联立得知 张力大小与 无关 当mA减小或mB增大时 张力变大 故答案为B 4 2011 广州模拟 一斜面固定在水平地面上 用平行于斜面的力F拉质量为m的物体 可使它匀速向上滑动 如图所示 若改用大小为3F的力 仍平行于斜面向上拉该物体 让物体从底部由静止开始运动 已知斜面长为L 物体的大小可以忽略 求 1 在3F力的作用下 物体到达斜面顶端时的速度 2 要使物体能够到达斜面顶端 3F力作用的时间至少多长 解析 1 设斜面倾角为 斜面对物体的摩擦力为f 当用F的拉力时 物体匀速运动 有F mgsin f 0 当用3F的拉力时 物体的加速度为a 到达顶端时的速度为v 由牛顿第二定律3F mgsin f ma v2 0 2aL 由 式解得v 2 设3F的拉力至少作用t时间 撤去拉力后加速度为a 还能滑行t 时间 撤去拉力后有mgsin f ma at2 a t 2 L 由 式得a 2a 又由速度关系at a t 0 得t 2t解得t 答案 1 2 5 2011 福州模拟 在研究摩擦力特点的实验中 将木块放在水平长木板上 如图甲所示 用力沿水平方向拉木块 拉力从0开始逐渐增大 分别用力传感器采集拉力和木块受到的摩擦力 并用计算机绘制出摩擦力f随拉力F变化的图象 如图乙所示 已知木块质量为0 78kg 重力加速度g取10m s2 sin37 0 60 cos37 0 80 1 求木块与长木板间的动摩擦因数 2 若将实验中的长木板与水平方向成 37 角放置 将木块置于其上 在平行于木板的恒定拉力F作用下 以a 2 0m s2的加速度从静止开始向上做匀变速直线运动 如图丙所示 求拉力应为多大 解析 1 由题图乙知 木块受到的滑动摩擦力f为3 12N 而f N mg所以 0 4 2 木块受力如图所示 根据牛顿第二定律有F mgsin f ma f N mgcos 联立 式并代入数据解得F 8 7N 答案 1 0 4 2 8 7N 一 选择题 本大题共10小题 每小题7分 共70分 每小题只有一个选项正确 1 某人在地面上用弹簧测力计称得其体重为490N 他将弹簧测力计移至电梯内称其体重 t0至t3时间段内 弹簧测力计的示数如图所示 则电梯运行的v t图不可能是 取电梯向上运动的方向为正 解析 选B 由题意可知人的重力为490N t0 t1时间内 视重为440N 人失重 有向下的加速度 应向上减速或向下加速运动 故B错 t1 t2时间内 视重为490N a 0 匀速运动或静止 t2 t3时间内 视重为540N 人超重 有向上的加速度 应向上加速或向下减速 故A C D均有可能 2 2011 长沙模拟 如图所示 光滑水平面上放置质量分别为m 2m和3m的三个木块 其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连 轻绳能承受的最大拉力为T 现用水平拉力F拉质量为3m的木块 使三个木块以同一加速度运动 则以下说法正确的是 A 质量为2m的木块受到四个力的作用B 当F逐渐增大到T时 轻绳刚好被拉断C 当F逐渐增大到1 5T时 轻绳还不会被拉断D 轻绳刚要被拉断时 质量为m和2m的木块间的摩擦力为 解析 选C 对三个木块组成的整体 F m 2m 3m a 设轻绳的拉力恰好为T 则有 T m 2m a 以上两式联立可得 此时F 2T 即当F 2T时轻绳刚要被拉断 B错误 C正确 对m分析 由f ma可得 D错误 此过程中 质量为2m的木块受重力 地面支持力 m对它的压力和摩擦力以及轻绳的拉力T五个力作用 故A错误 3 2011 梅州模拟 2009年当地时间9月23日 在位于印度安得拉邦斯里赫里戈达岛的萨蒂什 达万航天中心 一枚PSLV C14型极地卫星运载火箭携带七颗卫星发射升空 成功实现 一箭七星 发射 相关图片如图所示 则下列说法不正确的是 A 火箭发射时 喷出的高速气流对火箭的作用力大于火箭对气流的作用力B 发射初期 火箭处于超重状态 但它受到的重力却越来越小C 高温高压燃气从火箭尾部喷出时对火箭的作用力与火箭对燃气的作用力大小相等D 发射的七颗卫星进入轨道正常运转后 均处于完全失重状态 解析 选A 由作用力与反作用力大小相等 可知A错误 火箭发射初期 因为火箭向上加速运动 故处于超重状态 随着火箭距地越来越远 所受的重力也越来越小 B正确 由作用力与反作用力的关系可知C正确 卫星进入轨道正常运转后 所受的万有引力充当向心力 此时各卫星均处于完全失重状态 D正确 4 2011 南通模拟 如图所示 质量为M的长平板车放在光滑的倾角为 的斜面上 车上站着一质量为m的人 若要平板车静止在斜面上 车上的人必须 A 匀速向下奔跑B 以加速度向下加速奔跑C 以加速度向下加速奔跑D 以加速度向上加速奔跑 解析 选C 以车为研究对象 在平行于斜面方向和垂直于斜面方向建立坐标系 如图所示 因为车静止不动 即两个方向上合力都为零 x方向 f Mgsin 0 所以摩擦力 人对车 沿斜面向上 大小等于Mgsin 故人受车的作用力沿斜面向下 以人为研究对象受力分析如图所示 则有f mgsin maf f 所以故C正确 5 如图所示 两个质量分别为m1 2kg m2 3kg的物体置于光滑的水平面上 中间用轻质弹簧测力计连接 两个大小分别为F1 30N F2 20N的水平拉力分别作用在m1 m2上 则 A 弹簧测力计的示数是10NB 弹簧测力计的示数是50NC 在突然撤去F2的瞬间 弹簧测力计的示数不变D 在突然撤去F1的瞬间 m1的加速度不变 解析 选C 设弹簧的弹力为F 加速度为a 对系统 F1 F2 m1 m2 a 对m1 F1 F m1a 联立两式解得 a 2m s2 F 26N 故A B均错 在突然撤去F2的瞬间 由于弹簧测力计两端都有物体 而物体的位移不能发生突变 所以弹簧的长度在撤去F2的瞬间没有变化 弹簧上的弹力不变 故C项正确 若突然撤去F1 物体m1的合外力方向向左 而没撤去F1时合外力方向向右 所以m1的加速度发生变化 故D项错误 6 如图所示 物体B放在物体A上 A B的上下表面均与斜面平行 当两物体以相同的初速度靠惯性沿光滑固定的斜面C向上做匀减速运动时 A A受到B的摩擦力沿斜面方向向上B A受到B的摩擦力沿斜面方向向下C A B之间的摩擦力为零D A B之间是否存在摩擦力取决于A B表面的性质 解析 选C 由于物体A B在光滑斜面上做匀减速运动 整体的加速度应该是gsin 这正好是各自沿平行斜面方向运动时的加速度 故A B之间的摩擦力为零 否则A B不会一起运动 故选项C正确 7 2011 泉州模拟 如图所示 光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块 其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连 木块间的最大静摩擦力是 mg 现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块 使四个木块以同一加速度运动 则轻绳对m的最大拉力为 A B C D 3 mg 解析 选B 经过受力分析 A B之间的静摩擦力给B C D组成的系统提供加速度 加速度达到最大值的临界条件为A B间达到最大静摩擦力 即而绳子拉力T给C D组成的系统提供加速度 因而拉力的最大值故选B 方法技巧 临界问题的分析方法临界问题是指物体的运动性质发生突变 要发生而尚未发生改变时的状态 此时运动物体的特殊条件往往是解题的突破口 在动力学问题中常出现的临界条件为 1 地面 绳子或杆的弹力为零 2 相对静止的物体间静摩擦力达到最大 通常在计算中取最大静摩擦力等于滑动摩擦力 3 两物体分离瞬间满足的三个要素 加速度相同 速度相同 二者虽然相互接触但相互作用力为零 8 为训练宇航员能在失重状态下工作和生活 需要创造一种失重的环境 在地球表面附近 当飞机模拟某些在重力作用下的运动时 就可以在飞机座舱内实现短时间的完全失重状态 现要求一架飞机在竖直方向速度大小为v1 500m s时进入失重状态试验 在竖直方向速度大小为v2 1000m s时退出失重状态试验 重力加速度g 10m s2 则下列说法正确的是 A 飞机可能要模拟竖直上抛运动B 飞机需要模拟向上加速运动C 完全失重状态的时间可能是120sD 完全失重状态的时间可能是30s 解析 选A 当飞机做加速度的大小为重力加速度g 加速度的方向为竖直向下的运动时 座舱内的试验者便处于完全失重状态 这种运动可以是飞机模拟无阻力的竖直下抛运动或竖直上抛运动 所以A对 B错误 如果是竖直上抛运动 可计算出时间是150s 如果是竖直下抛运动可计算出时间是50s 因此可得C D错误 9 2011 郑州模拟 如图甲所示 在粗糙的水平面上 质量分别为m和M m M 1 2 的物块A B用轻弹簧相连 两物块与水平面间的动摩擦因数相同 当用水平力F作用于B上且两物块共同向右加速运动时 弹簧的伸长量为x1 当用同样大小的力F竖直加速提升两物块时 如图乙所示 弹簧的伸长量为x2 则x1 x2等于 A 1 1B 1 2C 2 1D 2 3 解题提示 先对甲 乙两种情况进行整体分析 根据牛顿第二定律分别列出方程 再分别对甲 乙两种情况中的A进行分析 列出方程 解析 选A 水平放置时 F m M g M m a1 kx1 mg ma1 可得竖直放置时 F m M g M m a2 kx2 mg ma2 解得故x1 x2 1 1 A正确 10 2011 池州模拟 某大型游乐场内的新型滑梯可以等效为如图所示的物理模型 一个小朋友在AB段的动摩擦因数 1tan 他从A点开始下滑 滑到C点恰好静止 整个过程中滑梯保持静止状态 则该小朋友从斜面顶端A点滑到底端C点的过程中 A 地面对滑梯的摩擦力方向先水平向左 后水平向右B 地面对滑梯始终无摩擦力作