冀教版2020届数学中考模拟试卷（A卷）A卷.doc

冀教版2020届数学中考模拟试卷（A卷）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）2018 的相反数是（ ） A . -2018B . - C . 2018D . 2. （2分）在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、平行四边形、等腰三角形、圆、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是中心对称图形，就可以过关，那么一次过关的概率是 （ ）A . B . C . D . 3. （2分）截止2008年6月7日12时，全国各地支援四川地震灾区的临时安置房已经安装了40600套这个数用科学记数法表示为（ ）A . 套B . 套C . 套D . 套4. （2分）如图，A0B的两边0A，0B均为平面反光镜，A0B=40在射线0B上有一点P，从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后，反射光线QR恰好与0B平行，则QPB的度数是（ ）A . 60B . 80C . 100D . 1205. （2分）若方程x2+x2=0的两个实数根分别是x1、x2 ， 则下列等式成立的是（ ）A . x1+x2=1，x1x2=2B . x1+x2=1，x1x2=2C . x1+x2=1，x1x2=2D . x1+x2=1，x1x2=26. （2分）已知一组数据：20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是（ ） A . 平均数中位数众数B . 平均数中位数众数C . 中位数众数平均数D . 平均数=中位数=众数7. （2分）如图，直线是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线上，则m的值是（ ）A . 5B . C . D . 78. （2分）下列运算正确的是（ ）A . (a+b)2=a2+b2B . 3a2-2a2=a2C . -2(a-1)=-2a-1D . a6a3=a29. （2分）如图，在RtABC中，CBA=90，CAB的角平分线AP和ACB外角的平分线CF相交于点D，AD交CB于点P，CF交AB的延长线于点F，过点D作DECF交CB的延长线于点G，交AB的延长线于点E，连接CE并延长交FG于点H，则下列结论：CDA=45；AF-CG=CA；DE=DC；FH=CD+GH；CF=2CD+EG其中正确的有（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，在边长为1的正方形构成的网络中，半径为1的O的圆心在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）计算： _ 12. （1分）已知关于 的不等式组 的整数解共有3个，则 的取值范围是_13. （1分）小华做这样一道题“计算|（4）*|”，其中*表示被墨水染黑看不清的一个数，他翻开后面的答案得知该题的结果为7，那么*表示的数是_ 14. （1分）已知抛物线y=x2+x+b2经过点（a， ）和（a，y1），则y1的值是_ 15. （1分）在ABC中，D，E分别在边AB，AC上，且DEBC，过点A作平行于BC的直线分别交CD和BE的延长线于点M，N，若DE=2，BC=6，则MN=_16. （1分）已知多项式：a8-a7b+a6b2-a5b3+，按此规律写下去，这个多项式的第八项是_三、 解答题 (共9题；共100分)17. （5分）先化简，后求值： ，其中a=tan60 18. （5分）解方程：2（x+1）2=x+1 19. （15分）如果一个三角形被一条线段分割成两个等腰三角形，那么这种分割叫做等腰分割，这条线段称为这个三角形的等腰分割线如图1，当ABD和ACD为等腰三角形时，AD为ABC的等腰分割线 （1）如图2，ABC中，B=2C ， 线段AC的垂直平分线ED交AC于点D ， 交BC于点E 求证：AE是ABC的一条等腰分割线 （2）如图3，在ABC中，A=120 ， B=20 ， C=40 ， 请你完成ABC的等腰分割，并在图中标注底角的度数 （3）在ABC中，BD为ABC的等腰分割线，且AD=BD ， C=30 ， 请你画出所有可能的图形并求出A的度数 20. （15分）如图，在RtABC中，C=90，BAC的角平分线AD交BC边于D以AB上某一点O为圆心作O。使O经过点A和点D（1）判断直线BC与O的位置关系，并说明理由； （2）若AC=3，B=30求O的半径； （3）在(2)的条件下，设O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积21. （10分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同 （1）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）； （2）现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为 ，求n的值 22. （10分）如图，AB是O的直径，C为O上一点，ADCD，（点D在O外）AC平分BAD （1）求证：CD是O的切线； （2）若DC、AB的延长线相交于点E，且DE=12，AD=9，求BE的长 23. （15分）进入冬季，我市空气质量下降，多次出现雾霾天气商场根据市民健康需要，代理销售一种防尘口罩，进货价为20元/包，经市场销售发现：销售单价为30元/包时，每周可售出200包，每涨价1元，就少售出5包若供货厂家规定市场价不得低于30元/包，且商场每周完成不少于150包的销售任务 （1）试确定周销售量y（包）与售价x（元/包）之间的函数关系式； （2）试确定商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）与售价x（元/包）之间的函数关系式，并直接写出售价x的范围； （3）当售价x（元/包）定为多少元时，商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？ 24. （10分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DEAC，CEBD （1）求证：四边形OCED是菱形； （2）若ACB=30，菱形OCED的面积为10 ，求AC的长 25. （15分）（2013湛江）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（3，4）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，5）（1）求此抛物线的解析式；（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与C有什么位置关系，并给出证明；（3）在抛物线上是否存在一点P，使ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分