六年级数学下册教案.doc

教学内容图形的放大与缩小（1）教学时间 设计者孙春霞教 者第 1 课时 总 课时教学目标1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学重难点重点：理解图形的放大和缩小。难点：能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。教学准备教学内容及师生活动思考与调整一、复习：1、小圆的半径是2厘米，大圆的直径是3厘米，大圆和小圆的直径比是（）大圆和小圆的周长比是（ ）。2如图所示，甲和乙是两个面积相等的长方形。甲和乙两幅图中的阴影面积的比是（ ）（ ）。二、 对比导入、揭示课题情境演示：呈现例1图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。师：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？为什么刚才看不清而现在能看清楚了呢？长方形的长和宽与原来相比，其中的变化又有什么规律？这就是我们今天要学习的内容板书课题：图形的放大与缩小这就要涉及我们今天要研究的内容图形放大和缩小（板书课题）三、联系实际、形成概念1、课件出示两幅图片的长和宽。（原来长方形画的长是8厘米,宽是5厘米；放大后长方形画的长是16厘米,宽是10厘米。）教师：放大后图片的长是多少？原来图片呢？我们把这两条边叫做对应边。 放大后图片和原来图片对应的长有什么关系？ 放大后的图片和原来图片对应的宽分别是多少？它们有什么关系？ 2、完成练习九第1题四、运用概念，动手操作1、教学例2 课件出示教学例2教师：按3:1的比放大长方形，放大的长方形长是几格？宽呢？会画吗？如果按1:2的比缩小长方形，长和宽又是多少呢？会画吗？开始。学生汇报，说说你是怎样把这个长方形放大的？怎样缩小的呢？教师：观察上面的3个图形，你有什么发现？2、教学试一试五、巩固概念，分层练习1、完成练一练2、完成练习九第2题六、自主评价，总结提升今天咱们学习了利用网格或格点图可将一个图形按照一定比放大或缩小，怎样放大或缩小一个图形呢？ 板书设计教学反思检 查备课组长年级主任日 期教学内容图形的放大和缩小(二)教学时间 设计者孙春霞教 者第 2 课时 总 课时教学目标1、理解比例的意义。能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。2、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。教学重难点重点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。难点：在学生观察、操作、推理和交流的过程中，发展学生的探究能力和精神。教学准备多媒体教学内容及师生活动思考与调整一、复习导入 1、昨天学习了图形的放大和缩小？放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系？ 2、关于比你有哪些了解？ 3、化简比：12:4 8:18 4、求下面比的比值：12:4 8:18 5.4:0.9 4.4:4 二、教学比例的意义。1、教学例3（1）观察、分析：呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。图2是图1放大后得到的。师：你能分别写出每张照片长和宽的比吗？（2）比较、发现：比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？师：你是怎样发现的？（3）明确概念：揭示：像这样的式子就叫做比例。 (4)你能说说什么叫比例吗?(让学生充分发表意见,在此基础上概括出比例的意义)（5）学生读一读，明确：2、学以致用（1）学习比例的意义有什么用呢？ （2）分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？ 学生独立完成，再说说是怎样想的？由此可以使学生对比例意义的丰富感知。（3）你能根据以上照片提供的数据，再写出两个比，并将它们组成比例吗？3、活学活用。你能根据以上的理解，再写出两个比，并将它们组成比例吗？说出为什么能组成比例三、巩固练习1、做练一练，学生独立完成，再逐题说说判断的思考过程。2、做练习九第3题。3、做练习九第4题 独立审题，说说解题步骤，在独立完成。同时找两个同学板演。4、做练习九第7题四：补充练习：从12的因数中任意选出4个数，再组成两个比例式：（ ）（ ）= （ ）（ ） （ ）（ ）= （ ）（ ） 五、全课小结通过本课的学习，你有哪些收获？你理解比例的哪些有关知识？能和同学做个交流吗？板书设计教学反思检 查备课组长年级主任日 期教学内容比例的基本性质教学时间 设计者孙春霞教 者第 3 课时 总 课时教学目标1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。 2、 理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。 3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。教学重难点重点：理解并掌握比例的基本性质。难点：引导观察，自主探究发现比例的基本性质.教学准备投影。教学内容及师生活动思考与调整一、创设情境，教学比例的基本知识。1、复习： 师：什么叫比例？下面每组中的两个比能否组成比例？出示： 1/31/4和129； 15和0.84； 学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：1/31/4129 7453 2、认识比例各部分的名称 二、教学例4 1、提问：你能根据图中的数据写出比例吗？2、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。 3、验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？ 显示复习题（4组）：1/31/4和129； 15和0.84； 74和53； 学生验证。 学生任意写一个比例并验证。 教师将学生所举比例故意写成分数形式，追问：哪两个是内项，哪两个是外项，让学生算出积并结合回答板书。通过交叉连线使学生明确： 师：老师也写了一个比例（板书：3254），怎么两个外项的积不等于两个内项的积！你们发现的规律可能是有问题的。 引导学生得出：你举的例子从反面证明了我们发现的规律是正确的。因为32和54这两个比是不能组成比例的。只有在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。 师：很有道理！同学们很会观察，很会猜想，很会验证，自己发现了比例的基本性质。 板书： 如果用字母表示比例的四项，即a：b=c：d，那么这个规律可以表示成什么。 （4）完整板书： 读书P44页，勾画5、小结： 6、比例的基本性质的应用 （1）比例的基本性质有什么应用？ （2）做“试一试”：出示“36 ：18和05 ：025”。三、综合练习：1、完成练一练2、补充一组灵活训练题：A、如果让你根据“2936”写出比例，你行吗？你能写出多少个呢？B、你能用“3、4、5、8”这四个数组成比例吗？若能，请把组成的比例写出来。C、你能从3、4、5、8中换掉一个数，使之能组成比例吗？四、全课小结：五、课堂作业。板书设计教学反思检 查备课组长年级主任日 期教学内容解比例教学时间 设计者孙春霞教 者第 4 课时 总 课时教学目标使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。教学重难点重点：学会解比例。难点：掌握解比例的书写格式。教学准备多媒体教学内容及师生活动思考与调整一、铺垫孕伏1解下列简易方程，并口述过程。2什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？3应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？610和915 205和41 51和624根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其它等式。二、教学新课 1、出示例5（1）审题，帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话？（2）如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？引导学生写出含有未知数的比例式。（3）讨论：怎样解比例？根据是什么?（4）思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？”（5）让学生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。2、总结解比例的过程。 3、补充练习：利用比例的基本性质，把下列比例改写成含有未知数的等式。(投影出示，由学生独立完成后汇报。)三、巩固练习。1、做“练一练”2、做练习十第6、7题。先说说按比例“缩小或放大“的含义。再列出相应的比例式并求解。 3、做练习十第8题。学生独立审题并解题。讲评时重点指导学生解决第（2）问。四、全课小结：1、通过本课的学习，你有哪些收获？2、这节课我们学习了解比例。想一想，解比例的关键是什么？(根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程)，然后再解简易方程即可。五、补充思考：板书设计教学反思检 查备课组长年级主任日 期教学内容比例尺教学时间 设计者孙春霞教 者第 5 课时 总 课时教学目标1、 使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。2、使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。教学重难点重点：使学生理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。难点：使学生理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。教学准备课件教学内容及师生活动思考与调整一、情境引入出示大小不一的中国地图，提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识比例尺板书：比例尺二、自主探究，理解比例尺的意义。 1、出示例6，读题。发表格。思考：什么是图上距离？什么是实际距离？试着写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。 提问：你觉得在写比的时候有什么要注意的？图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？ 3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。 提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？ 启发：可以怎样求一幅图的比例尺呢？ 根据学生的回答，相机板书： 三、进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺。1、提问：我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成1/1000。1：1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000，还表示实际距离是图上距离的1000倍。1、 请说出以下地图中数值比例尺的实际意义：（单项训练：P49页练一练）2、 教学线段比例尺：3、 出示图：你能找到下面两幅图中的比例尺在哪里？你能说出比例尺是多少吗？比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。提问：从这个线段比例尺来看，图上的1厘米表示实际距离多少米？图上的2厘米、3厘米分别表示实际距离多少米？这与1：1000的含义相同吗？ 你能说出下面地图的比例尺的实际意义吗？四、注重实践，运用比例尺、求出照片中的比例尺。出示自己的照片：提问：你能算出这幅图片的比例尺吗？要求这幅图的比例尺，我们要知道哪些条件？（本人身高1.60米，图上身高20厘米）要求学生自己求出比例尺。（标上比例尺）出示另一张自己的照片提问：图上身高11厘米，这幅片的比例尺又是多少呢？ 小结：选用不同的比例尺，图片的大小是不同的。板书设计教学反思检 查备课组长年级主任日 期教学内容求实际距离教学时间 设计者孙春霞教 者第 6 课时 总 课时教学目标1、使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。2、在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。教学重难点重点：能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。难点：感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力。教学准备小黑板 投影教学内容及师生活动思考与调整一、引入：师：同学们我们已经学习了比例尺的知识，那么，什么是比例尺？根据学生回答板书出公式：今天我们上一节比例尺的练习课。板书“比例尺的应用”。二、教学例71、出示例7，明确题意找出明华小学到少年宫距离的线段，说出题目告诉了什么，要求什么。2、分析比例尺1：8000所表示的意义。3、独立列式 根据对1：8000的理解你能尝试列出算式吗？师：交流算法，说说为什么这样算？ 4、归纳、选择、5、练习三、做“试一试”。学生分析题意，明确已知比例尺，已知图上距离，求实际距离。学生分析1：8000表示的意义。四、活动2。我搬了新家，又买了一些新家具：组合柜 长4米，宽0.8米床 长2米，宽1.5米电脑桌 长0.8米，宽0.5米衣柜 长2米，宽0.5米写字台 长1.2米，宽0.6米梳妆台 长1米，宽0.4米师：在居室中，卧室对于我们来说很重要，因为它是我们休息的地方。只有休息好了，才有良好的精神状态去工作和学习。这么多家具，我只想在卧室中放4件家具就够了，可挑来选去，也没想好到底把谁放进去。那你们今天能帮我做参谋吗？今天，我就请在座的各位同学来做我的设计师，帮我设计一套合理的方案。师：设计平面图的时候应该考虑哪些因素？师说一说设计要求：六、全课总结、回顾反思。1、通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？有哪些收获？2、你还有什么疑问，或你能给同学提出什么新问题？七、课堂练习：1、做“试一试”。2、做练习十一第4题3、 做练习十一第5题。 板书设计教学反思检 查备课组长年级主任日 期教学内容面积的变化教学时间 设计者韩成贵教 者第 7 课时 总 课时教学目标1、使学生在经历“猜想验证”的过程中，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。2、使学生进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。教学重难点重点：面积的变化规律。难点：通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n21。教学准备课件教学内容及师生活动思考与调整一、 导入新课。判断： 一幅地图的比例尺是1：1000，那么图上面积与实际面积的比也是1：1000 学生判断，说说理由。老师引入课题，板书下来：面积的变化。二、探索长方形面积比与边长比的关系。1、出示52页上的两个长方形。指出：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。2、这两个长方形对应的长的比和宽的比都是31，估计一下，大长方形与小长方形面积的比是几比几？3、想办法验证一下，看估计得对不对？问：你是怎么验证的？你得到了什么结论？4、如果大长方形与小长方形对应边的比是41，那么面积比是几比几呢？在书上量出它们的长和宽，写出对应边的比。各自测量，写出比，然后交流。三、探索其它图形的面积与边长比的关系1、出示按比例放大的正方形、三角形与圆。引导观察：估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？2、这几个图形放大后与放大前的面积相比，发生了怎样的变化？（1） 引导学生猜测。（2） 引导观察：观察表中的数据，你发现了什么规律？在学生充分交流的基础上揭示规律： 3、拓展讨论：如果把一个图形按1n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？说明：如果把一个图形按1n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律是：用尺在书上的相关的图形中测量一下，然后确认：量量、算算，将相关数据填入书上53页表格中。交流测量和计算得到的数据。四、课堂小结：老师小结：把一个平面图形按N：1的比放大后，放大后图形面积与放大前面积比是N ：1如果把一个平面图形按指定的某个比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么？五、应用练习：出示书中东港小学的校园平面图，请从中选择一幢建筑或一处设施，测量并算出它的实际占地面积。（1）测量有关图形的图上距离。（2）计算相关图形的实际面积。板书设计教学反思检 查备课组长年级主任日 期教学内容用方向和距离描述物体的位置教学时间 设计者韩成贵教 者第 1 课时 总 课时教学目标1让学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。2让学生经历用方向和距离描述物体位置的方法的探索过程，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。3让学生进一步体验数学与生活的密切联系，增强用数学眼光观察日常生活现象和解决日常生活问题分意识。教学重难点重点：能根据给定方向和距离在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线。难点：学生自主探索根据方向和距离在平面图上画出物体的位置的具体方法。教学准备课件教学内容及师生活动思考与调整一、复习旧知，架桥铺路让学生各自解答下面两题，算后共同订正。1在比例尺为1 ：200000的一幅地图上，城和城相距5厘米，两城实际相距多少千米？2一幅地图的线段比例尺是 ，这幅图上3厘米表示实际距离多少千米？二、创设情境，探索新知1学习用方向描述物体位置。出示例1的场景图。谈话：这是一艘轮船在大海中航行的场景图，从图中你能知道些什么？学生在小组内交流。谈话：看看图，正北方向用哪个字母表示：谁还记得什么是东北，什么是西北吗？教师用手指出几个角度不同的东北方向逐个问学生：这是不是东北方向？谈话：看来东北、西北、东南、西南只是大体的方向，都是一个范围，还不够准确。东北方向和西北方向还有一种说法，谁知道？（如果学生不知道可以引导学生看书） 顺势在图的下方出示灯塔3和灯塔4，让学生说一说灯塔3和灯塔4在轮船的什么方向。谈话：我们知道灯塔1在轮船的北偏东方向，北偏东这个方向像东北方向一样，还是个很大的区域，教师顺势在图上点出灯塔。问： 灯塔1和灯塔都在轮船的北偏东方向它们不同在什么地方？让学生在图上量一量灯塔1偏离正北的角度。谈话：我们现在可以说灯塔1在轮船北偏东300方向，关于方向的描述是不是准确了？对！这样描述的方向是唯一的，是准确的。2学习用距离表示物体位置。谈话：是不是知道灯塔1在北偏东300方向就能把它具体的位置确定下来了呢？ 在图上画出北偏东300这条射线。谈话：这条射线上的点都在北偏东300方向，哪个点是灯塔1的位置呢？还需要知道什么？ 现在老师给你条件（在图上标出比例尺），你能算出距离吗？ 学生动手量一量，算一算，指名板演。 让学生说一说是怎样算的。4、完成“练一练”第1题可以让学生口答。 第2题让学生先独立测量计算，再组织交流。三、联系实际，让学生在应用中进一步掌握方法1、做练习十二第1题。 2、做练习十二第2题。四、全课小结今天我们学习了什么新的知识？总结一下，你已会用哪些方法确定物体的位置？板书设计教学反思检 查备课组长年级主任日 期教学内容根据方向和距离确定物体位置教学时间 设计者韩成贵教 者第 2 课时 总 课时教学目标1让学生在具体情境中认识怎样用字母表示南、西、东等方向，初步掌握根据方向和距离确定物体位置的方法，能根据方向和实际距离在平面图上确定物体个位置。2让学生在掌握根据方向和距离在平面图上确定物体的位置的过程中，进一步培养画图能力、计算能力，发展空间观念。3让学生积极参与观察、测量、画图、交流等活动，获得成功的体验，体会数学知识与生活实际的联系，拓展知识视野，激发学生兴趣。教学重难点重点：根据方向和实际距离在平面图上确定物体的位置。难点：明确在平面图上表示物体位置的具体过程和方法。教学准备课件教学内容及师生活动思考与调整一、复习出示以灯塔为中心的平面图。（1）以灯塔为中心，灯塔的上、下、左、右分别表示什么方向？（2）在图上指出北偏东、北偏西、南偏东、南偏西的方向。二、新课教学1出示教材中例2的平面图。谈话：这是一幅以灯塔为中心的平面图，你能从图中了解哪些信息？提问：你能在平面图上指出东、西、南、北以及北偏东、北偏西、南偏东、南偏西等方向吗？请你在平面图上指一指。题目还告诉我们“灯塔北偏东400方向20千米处是清凉岛”，这句话有哪几层意思？2、在班内交流。教师帮助学生明确在平面图上确定物体位置的具体步骤。（1）在平面图上确定北偏东400的方向。 根据“北偏东”的含义，以表示灯塔的点为顶点，正北方向为角的一条边，用量角器偏东400画出角的另一条边，并在图中标出角的度数。（2）应用比例尺的知识计算出灯塔到清凉岛的图上距离。根据“图上距离1厘米表示实际距离5千米”计算出灯塔到清凉岛的图上距离。（3）根据计算出的图上距离在所画射线上确定清凉岛的位置。3同桌互相说一说刚才指出清凉岛的大致位置与准确位置相差远不远。4、试一试（1）出示题目要求：在灯塔南偏西30方向15千米处是红枫岛，你能在图中表示出它们的位置吗？（2）各自独立完成。（3）组织全班交流，重点交流画南偏西30方向的射线的方法和所确定的位置。三、组织练习1完成“试一试”。2完成“练一练”。学生独立完成，在小组内交流。3完成练习十二第3题。4完成练习十二第4题。5完成练习十二第5题。四、小结提问：这节课我们学到了什么知识？你哪些方面表现较好？五、作业：练习十二第4题和第5题。板书设计教学反思检 查备课组长年级主任日 期教学内容描述简单的行走路线教学时间 设计者韩成贵教 者第 3 课时 总 课时教学目标1让学生学会根据平面图运用所学的确定位置的知识和方法描述简单的行走路线。2让学生在学习过程中进一步增强观察能力、识图能力和语言表达能力，发展空间观念。3让学生进一步体会用方向和距离确定物体位置这一方法的应用价值，增强用数学方法描述现实世界中空间关系的意识。教学重难点重点：根据方向和实际距离在平面图上确定物体的位置。难点：学生自主探索，合作交流明确在平面图上表示物体位置的具体过程和方法。教学准备课件教学内容及师生活动思考与调整一、创设情境，引入新课谈话：通过上节课的学习，我们知道利用方向和距离可以比较精确地确定位置，这种确定位置的方法在生活中经常见到。1出示例3平面图。 提问：图上有哪些场所？你能说说相邻两个场所之间的位置关系吗？2引入揭题。 谈话：早上7点，李伟要去上学了，那么怎样说清楚李伟从家到学校的行走路线呢？这节课我们就来学习如何描述简单的行走路线。（板书课题）二、联系实际，主动构建。1说说李伟从家到大港小学行走的方向和路线。（1）让学生自己说一说。（2）在小组中说一说，小组中的成员相互更正。（3）全班汇报交流。指名汇报后，全班评议：好在什么地方？什么地方需要修改？2教学“练一练”。谈话：下午4点钟，李伟放学了，你能描述一下他回家的行走路线吗？（1）仔细观察，先各自说说李伟放学回家的行走路线。（2）在小组中说一说，小组中的成员进行评议。（3）全班汇报交流。三、应用与拓展1完成练习十二第6题。（1）学生仔细看图，独立完成课本上的填空。（2）指名报答案，全班共同订正。2完成补充题。（题目印在练习纸上或画在黑板上）学生独立完成，再在班内交流。下图是某市旅游1号车行驶的线路图，请根据线路图填空。（1）旅游1号车从起点站出发，向（ ）行（ ）千米，到达青水公园，再向（ ）偏（ ）（ ）0的方向行（ ）千米到达抗战纪念碑。（2）由绿博园向南偏（ ）（ ）0的方向行（ ）千米到达购物中心，再向北偏（ ）（ ）0的方向行（ ）千米到达人民公园。3完成练习十二第7题。学生各自在小组里说一说自己放学回家的路线，指名在黑板上边比划边说。四、课堂总结这节课你有哪些收获？应该怎样描述行走路线？五、作业：1小学数学补充习题有关作业2绘制自己上学的行程路线图，同学之