西师大版中考数学模拟试卷（4月份）（I）卷.doc

西师大版中考数学模拟试卷（4月份） （I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 的相反数是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a2a3=a6B . a5a2=a3C . （3a）3=9a3D . 2x2+3x2=5x43. （2分）宁波位于东南沿海，中国大陆海岸线中段，陆域总面积约为9816平方公里.其中9816用科学记数法表示为（ ） A . 918.610B . 91.86102C . 9.186103D . 0.91861044. （2分）由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A . x1B . x1C . x1D . x16. （2分）从编号为110的10个完全相同的球中，任取一球，其号码能被3整除的概率是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）七巧板由（ ）制作的A . 平行四边形B . 梯形C . 正方形D . 三角形8. （2分）以下是某手机店14月份的统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（ ） A . 4月份三星手机销售额为65万元B . 4月份三星手机销售额比3月份有所上升C . 4月份三星手机销售额比3月份有所下降D . 3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额9. （2分）如图，在等边ABC中，BC=6，点D，E分别在AB，AC上，DEBC，将ADE沿DE翻折后，点A落在点A处连结A A并延长，交DE于点M，交BC于点N如果点A为MN的中点，那么ADE的面积为（ ）A . B . 3 C . 6 D . 9 10. （2分）小敏在某次投篮中，球的运动线路是抛物线y= x2+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是（ ） A . 3.5mB . 4 mC . 4.5 mD . 4.6 m11. （2分）矩形ABCD的周长为56，对角线AC，BD交于点O，ABO与BCO的周长差为4，则AB的长是（ ）A . 12B . 22C . 16D . 2612. （2分）七年级三班的宣传委员在办黑板报时采用了下面的图案作为边框，其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻若一段边框上有40个黑色六边形，那么这段边框共有白色六边形（ ）A . 160个B . 162个C . 240个D . 242个二、 填空题 (共6题；共13分)13. （2分） 0.25的算术平方根是_， 的立方根是_. 14. （1分）分解因式：ax24a=_15. （1分）已知A、B、C是ABC的三个内角，若|sinA|+（cosB）2=0，则C的度数是_16. （1分）已知： ，则 的值为_. 17. （7分）问题提出：用若干相同的一个单位长度的细直木棒，按照如图1方式搭建一个长方体框架，探究所用木棒条数的规律问题探究：我们先从简单的问题开始探究，从中找出解决问题的方法探究一用若干木棒来搭建横长是m，纵长是n的矩形框架（m、n是正整数），需要木棒的条数如图，当m=1，n=1时，横放木棒为1（1+1）条，纵放木棒为（1+1）1条，共需4条；如图，当m=2，n=1时，横放木棒为2（1+1）条，纵放木棒为（2+1）1条，共需7条；如图，当m=2，n=2时，横放木棒为2（2+1）条，纵放木棒为（2+1）2条，共需12条；如图，当m=3，n=1时，横放木棒为3（1+1）条，纵放木棒为（3+1）1条，共需10条；如图，当m=3，n=2时，横放木棒为3（2+1）条，纵放木棒为（3+1）2条，共需17条问题（一）：当m=4，n=2时，共需木棒_条问题（二）：当矩形框架横长是m，纵长是n时，横放的木棒为_条，纵放的木棒为_条探究二用若干木棒来搭建横长是m，纵长是n，高是s的长方体框架（m、n、s是正整数），需要木棒的条数如图，当m=3，n=2，s=1时，横放与纵放木棒之和为3（2+1）+（3+1）2（1+1）=34条，竖放木棒为（3+1）（2+1）1=12条，共需46条；如图，当m=3，n=2，s=2时，横放与纵放木棒之和为3（2+1）+（3+1）2（2+1）=51条，竖放木棒为（3+1）（2+1）2=24条，共需75条；如图，当m=3，n=2，s=3时，横放与纵放木棒之和为3（2+1）+（3+1）2（3+1）=68条，竖放木棒为（3+1）（2+1）3=36条，共需104条问题（三）：当长方体框架的横长是m，纵长是n，高是s时，横放与纵放木棒条数之和为_条，竖放木棒条数为_条实际应用：现在按探究二的搭建方式搭建一个纵长是2、高是4的长方体框架，总共使用了170条木棒，则这个长方体框架的横长是_拓展应用：若按照如图2方式搭建一个底面边长是10，高是5的正三棱柱框架，需要木棒_条18. （1分）如图，G为ABC的重心，如果AB=AC=13，BC=10，那么AG的长为_ 三、 解答题 (共9题；共115分)19. （15分） （1）3tan30cos2452sin60； （2）tan2602sin45cos60. （3）sin230sin2601tan45； 20. （5分）解方程： =1 21. （15分）某商场对今年中秋节这天销售A、B、C三种品牌的月饼情况进行了统计，绘制了如图所示的条形和扇形统计图根据图中信息解答下列问题： （1）哪一种品牌月饼的销售量最大？ （2）写出A品牌月饼在扇形统计图所对应的圆心角的度数 （3）根据上述统计信息，明年中秋节期间该商场对A、B、C三种品牌的月饼如何进货？请你提一条合理化的建议 22. （12分）如图，函数 的图象与函数 （ ）的图象相交于点P（3，k），Q两点.（1） =_， =_； （2）当 在什么范围内取值时， ； （3）解关于 的不等式： 1. 23. （20分）如图，在平面直角坐标系xOy中，以点O为圆心的圆分别交x轴的正半轴于点M，交y轴的正半轴于点N劣弧 的长为 ，直线y= x+4与x轴、y轴分别交于点A、B （1）求证：直线AB与O相切；（2）求图中所示的阴影部分的面积（结果用表示）（3）求证：直线AB与O相切；（4）求图中所示的阴影部分的面积（结果用表示）24. （7分）阅读下列材料：小华遇到这样一个问题： 已知：如图1，在ABC中，三边的长分别为AB= ，AC= ，BC=2，求A的正切值小华是这样解决问题的：如图2所示，先在一个正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中画出格点ABC（ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），然后在这个正方形网格中再画一个和ABC相似的格点DEF，从而使问题得解（1）如图2，DEF中与A相等的角为_，A的正切值为_ （2）参考小华的方法请解决问题：若LMN的三边分别为LM=2，MN=2 ，LN=2 ，求N的正切值 25. （10分）某书店为了迎接2017年4月23日的“世界读书日”，计划购进A、B两类图书进行销售，若购进A，B两类图书共1000本，其中购进A类图书的单价为16元/本，购进B类图书所需费用y（元）与购买数量x（本）之间存在如图所示的函数关系（1）求y与x之间的函数关系式； （2）若该书店购进A类图书400本，则购进A、B两类图书共需要多少元？ 26. （11分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（1，0），B（0， ），C（2，0），其对称轴与x轴交于点D（1）求二次函数的表达式及其顶点坐标；（2）若P为y轴上的一个动点，连接PD，则 PB+PD的最小值为_；（3）M（x，t）为抛物线对称轴上一动点若平面内存在点N，使得以A，B，M，N为顶点的四边形为菱形，则这样的点N共有 个；连接MA，MB，若AMB不小于60，求t的取值范围27. （20分）如图1，BAMN，垂足为A，BA=4，点P是射线AN上的一个动点(不与点A重合)，BPC=BPA，BCBP，过点C作CDMN，垂足为D，设AP=x（1）CD的长度是否随着x的变化而变化？若变化，用含x的代数式表示CD的长度；若不变化，求出线段CD的长度；（2）PBC的面积是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值，并求出此时的x的值；若不存在，请说明理由；（3）当x取何值时，ABP和CDP相似； （4）如图2，当以C为圆心，以CP为半径的圆与线段AB有公共点时，求x的值。 第 22 页 共 22 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、