江门市台山市2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析

江门市台山市 2015一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分）每小题给出的 4个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上 1 6的相反数是 ( ) A 6 B 6 C D 2下面几个有理数中，最小的数是 ( ) A 1 B 2 C 0 D 计算（ 3） 3的结果是 ( ) A 9 B 9 C 27 D 27 4下列各组代数式中，不是同类项的是 ( ) A 23和 2 C 2 D 下列等式中正确的是 ( ) A（ a b） =b a B（ a+b） = a+b C 2（ a+1） =2a+1 D（ 3 x） =3+x 6如图是由 6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是 ( ) A B C D 7若 a=b，则下列式子不正确的是 ( ) A a+1=b+1 B a+5=b 5 C a= b D a b=0 8下列等式中，不是整式的是 ( ) A B C D 0 9若 a 0，下列式子正确的是 ( ) A a 0 B 0 C 0把弯曲的道路改直，就能缩短两点之间的距离，其中蕴含的数学原理是 ( ) A两点确定一条直线 B两点之间线段最短 C过一点有无数条直线 D线段是直线的一部分 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 4分，共 24分）请将下列各题的正确答案写在答题卷相应的位置上 11 | 5|=_ 12 20的补角是 _ 13方程 的解 为 _ 14地球与太阳的平均距离大约为 150 000 000科学记数法表示 _ 15某种商品原价每件 一次降价打八折，第二次降价每件又减 10元，第二次降价后的售价是 _元 16点 A， B， _ 三、解答题（一）（本大题共 3小题，每小题 6分，共 18分） 17计算： （ 1） 12（ 18） +（ 7） 15； （ 2）（ 2） 3+（ 3） （ 16+2） 9（ 3） 18计算： （ 1） 434 （ 2）（ 2a 4b）（ 3a+4b） 19已知平面内有 A， B， 要求完成下列问题 （ 1）作直线 结 C； （ 2）用适当的语句表述点 四、解答题（二）（本大题共 3小题，每小题 7分，共 21分） 20解方程： 21 子 的值比 的值大 3？ 22（ 1）已知（ x+2） 2+|y+1|=0，求 x， （ 2）化简： 五、解答题（三）（本大题共 3小题，每 小题 9分，共 27分） 23某商场计划购进甲，乙两种节能灯共 1200只，这两种节能灯的进价和售价如下表： 进价（元 /只） 售价（元 /只） 甲型 25 30 乙型 45 60 （ 1）求甲，乙两种节能灯各进货多少时，使进货款恰好为 46 000元； （ 2）应如何进货，使销售完节能灯时，商场获得的利润恰好是进货价的 30%，此时利润为多少？ 24如图，点 线 （ 1）图中有多少个小于 180的角？ （ 2）若 （ 3） 若 08，求 25如图，点 15，点 轴上的两个动点 M， 和点 右移动，点 个单位，点 个单位 （ 1）求点 对应的有理数； （ 2）若点 时，求点 （ 3）求点 M， M， 2015广东省江门市台山市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分）每小题给出的 4个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上 1 6的相反数是 ( ) A 6 B 6 C D 【考点】 相反数 【分析】 根据相反数的定义，即可解答 【解答】 解： 6的相反数是 6，故选： A 【点评】 本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义 2下面几个有理数中，最小的数是 ( ) A 1 B 2 C 0 D 考点】 有理数大小比较 【分析】 根据有理数大小比较的规律，可得 2 0 1，则可求得答案 【解答】 解： 2 0 1， 最小的是： 故选： D 【点评】 本题考查了有理数大小比较的方法 （ 1）在数轴上表示的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大 （ 2）正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数 （ 3）两个正数中绝对值大的数大 （ 4）两个负数中绝对值大的反而小 3计算（ 3） 3的结果是 ( ) A 9 B 9 C 27 D 27 【考点】 有理数的乘方 【分析】 可根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，再根据乘法的运算法则来计算，或者先用符号法则来确定幂的符号，再用乘法求幂的绝对值 【解答】 解：（ 3） 3表示 3个 3相乘， 所以（ 3） 3=（ 3） （ 3） （ 3） = 27 故选 D 【点评】 要注意符号的处理：负数的奇数次幂是负数乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行 4下列各组代数式中，不是同类项的是 ( ) A 23和 2 C 2 D 考点】 同类项 【分析】 依据同类项 的定义回答即可 【解答】 解： A、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，故 要求不符； B、几个常数项也是同类项，故 要求不符； C、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，故 要求不符； D、相同字母的指数不相同，故 要求相符 故选： D 【点评】 本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键 5下列等式中正确的是 ( ) A（ a b） =b a B（ a+b） = a+b C 2（ a+1） =2a+1 D（ 3 x） =3+x 【考点】 去括号与 添括号 【分析】 根据去括号的定义判断即可 【解答】 解： A、（ a b） =b a，正确； B、（ a+b） = a b，错误； C、 2（ a+1） =2a+2，错误； D、（ 3 x） = 3+x，错误； 故选 A 【点评】 此题考查去括号问题，关键是根据去括号的法则进行解答 6如图是由 6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是 ( ) A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可 【解答】 解：从物体左面看，是左边 2个正方形，右边 1个正方形 故选 A 【点评】 本题考查了三视图的知识，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项 7若 a=b，则下列式子不正确的是 ( ) A a+1=b+1 B a+5=b 5 C a= b D a b=0 【考点】 等式的性质 【分析】 依据等式的性质进行判断即可 【解答】 解： A、由等式的性质 1可知 要求不符； B、不符合等式的性质 1，故 要求相符； C、由等式的性质 2可知， 要求不符； D、由等式的性质 1可知， 要求不符 故选： B 【点评】 本题主要考车的是等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键 8下列等式中，不是整式的是 ( ) A B C D 0 【考点】 整式 【分析】 根据单项式与多项式统称为整式，可得答案 【解答】 解： A、是多项式，故 B、是单项式，故 C、是分式，故 D、是单项式，故 故选： C 【点评】 本题考查了整式，单项式与多项式统称为整式，注意分母中含有字母的式子是分式不是整式 9若 a 0，下列式 子正确的是 ( ) A a 0 B 0 C 考点】 非负数的性质：偶次方 【分析】 根据非负数的性质和乘方的定义进行判定即可 【解答】 解： A、 a0，故错误； B、 0，故正确； C、 错误； D、 a3=错误 故选 B 【点评】 本题考查了非负数的性质和乘方的定义，熟记乘方的定义是解题的关键 10把弯曲的道路改直，就能缩短两点之间的距离，其中蕴含的数学原理是 ( ) A两点确定一条直线 B两点之间线段最短 C过一 点有无数条直线 D线段是直线的一部分 【考点】 线段的性质：两点之间线段最短 【分析】 根据线段的性质解答即可 【解答】 解：由线段的性质可知：两点的所有连线中线段最短 故选： B 【点评】 本题主要考查的是线段的性质，掌握线段的性质是解题的关键 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 4分，共 24分）请将下列各题的正确答案写在答题卷相应的位置上 11 | 5|=5 【考点】 绝对值 【分析】 根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号即可 【解答】 解： | 5|=5 故答案为： 5 【点评】 绝对值规律总结：一 个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是 0 12 20的补角是 160 【考点】 余角和补角 【分析】 80 A，代入求出即可 【解答】 解： 一个角为 20， 这个角的补角是 180 20=160， 故答案为： 160 【点评】 本题考查了对互补的应用，能理解补角的定义是解此题的关键 13方程 的解为 x= 2 【考点】 解一元一次方程 【分析】 先去分母，再移项即可 【解答】 解：去分母得， x+2=0， 移项得， x= 2 故答案为： x= 2 【点评】 本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键 14地球与太阳的平均距离大约为 150 000 000科学记数法表示 08 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【专题】 应用题 【分析】 科学记数法的一般形式为： a10n，在本题中 10的指数为 9 1=8 【解答】 解： 150 000 00008 【点评】 将一个绝对值较大的数写成科学记数法 a10中 1|a| 10， 少 1的数 15某种商品原价每件 一次降价打八折，第二次降价每件又减 10元，第二次降价后的售价是 10 元 【考点】 列代数式 【专题】 推理填空题 【分析】 根据某种商品原价每件 一次降价打八折，可知第一次降价后的价格为 二次降价每件又减 10元，可以得到第二次降价后的售价 【解答】 解： 某种商品原价每件 一次降价打八折， 第一次降价后的售价为： 第二次降价每件又减 10元， 第二次降价后的售价是 10 故答案为： 10 【点评】 本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，能列出每次降价后的售价 16点 A， B， 【考点】 两点间的距离 【分析】 A、 B、 可能 分两种情况进行讨论 【解答】 解：当 B 2=4 当 B+2=8 故答案为： 4 【点评】 此题主要考查了两点之间的距离求法，求线段的长度，能分两种情况 进行讨论是解决本题的关键 三、解答题（一）（本大题共 3小题，每小题 6分，共 18分） 17计算： （ 1） 12（ 18） +（ 7） 15； （ 2）（ 2） 3+（ 3） （ 16+2） 9（ 3） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）先去括号，再从左到右依次计算即可； （ 2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可 【解答】 解：（ 1） 12（ 18） +（ 7） 15 =20 22 = 2； （ 2）（ 2） 3+（ 3） （ 16+2） 9（ 3） = 8 54+3 = 59 【点评】 本题考查的是有 理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键 18计算： （ 1） 434 （ 2）（ 2a 4b）（ 3a+4b） 【考点】 整式的加减 【分析】 （ 1）直接合并同类项即可； （ 2）先去括号，再合并同类项即可 【解答】 解：（ 1）原式 =（ 4 3） 3 4） （ 2）原式 =2a 4b 3a 4b = a 8b 【点评】 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键 19已知平面内有 A， B， 要求完成下列问题 （ 1）作直线 结 C； （ 2）用适当的语句表述点 【考点】 直线、射线、线段 【专题】 作图题 【分析】 （ 1）根据直线，线段的意义画出即可； （ 2）根据点和直线的位置关系得出即可 【解答】 解：（ 1）如图所示： ； （ 2）点 【点评】 本题考查了直线、射线、线段，点和直线的位置关系的应用，能理解各个知识点是解此题的关键 四、解答题（二）（本大题共 3小题，每小题 7分，共 21分） 20解方程： 【考点】 解一元一次 方程 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 方程去分母，去括号，移项合并，把 ，即可求出解 【解答】 解：去分母，得 2（ x+1） =12+（ 2 x）， 去括号，得 2x+2=12+2 x， 移项，合并，得 3x=12， 系数化 1，得 x=4 【点评】 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21 子 的值比 的值大 3？ 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 根据题意列出方程，求出的解即可得到 【解答】 解：根据题 意得： x = +3， 去分母，得 6x（ x+5） =2（ x 1） +18， 去括号，得 6x x 5=2x 2+18， 移项，合并得 3x=21， 系数化 1，得 x=7， 则当 x=7时，式子 x 的值比 的值大 3 【点评】 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22（ 1）已知（ x+2） 2+|y+1|=0，求 x， （ 2）化简： 【考点】 整式的加减；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】 （ 1）由偶次方和绝对值的非负性质即可得出结果； （ 2）根据去括号法则先去小括号 ，再去中括号，然后合并同类项即可 【解答】 解：（ 1） （ x+2） 2+|y+1|=0， x+2=0， y+1=0， x= 2， y= 1； （ 2） = = = = 【点评】 本题考查了偶次方和绝对值的非负性质、整式的加减法法则、去括号法则、合并同类项；熟记偶次方和绝对值的非负性质、去括号法则、合并同类项是解决问题的关键 五、解答题（三）（本大题共 3小题，每小题 9分，共 27分） 23某商场计划购进甲，乙两种节能灯共 1200只，这两种节能灯的进价和售价如下表： 进价（元 /只） 售价（元 /只） 甲型 25 30 乙型 45 60 （ 1）求甲，乙两种节能灯各进货多少时，使进货款恰好为 46 000元； （ 2）应如何进货，使销售完节能灯时，商场获得的利润恰好是进货价的 30%，此时利润为多少？ 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 （ 1）设甲种节能灯购进 乙种节能灯购进（ 1200 x）只，根据甲型、乙型的进货价格列出方程，再进行求解即可； （ 2）设商场购进甲型节能灯 购进乙型节能灯（ 1200 a）只，由题意可 得：甲型的总利润 +乙型的总利润 =总进货款 30%，根据等量关系列出方程，再解即可 【解答】 解：（ 1）设甲种节能灯购进 种节能灯购进（ 1200 x）只， 依题意得， 25x+45（ 1200 x） =46000， 解得： x=400， 则 1200 x=800（只）， 答：甲种节能灯购进 400只，乙种节能灯购进 800只，进货款恰好为 46000元； （ 2）设商场购进甲型节能灯 购进乙型节能灯（ 1200 a）只， 由题意，得：（ 30 25） a+（ 60 45）（ 1200 a） =25a+45（ 1200 a） 30% 解得： a=450 购进乙型节能灯 1200 450=750只 5a+15（ 1200 a） =13500元 答：商场购进甲型节能灯 450只，购进乙型节能灯 750只时利润为 13500元