数学人教版八年级上册同底数幂的乘法.ppt

14 1 1同底数幂的乘法 什么叫做乘方 an中a n an分别叫做什么 an 底数 幂 指数 复习 a a a a ann个a 25表示什么 52表示什么 10 10 10 10 10可以写成什么形式 问题 25 2 2 2 2 2 105 10 10 10 10 10 乘方的意义 乘方的意义 指数位置表示相同因数的个数 一种电子计算机每秒可进行1千万亿 1015 次运算 它工作103秒可进行多少次运算 问题 它工作103秒可进行运算的次数为1015 103 那么 如何计算1015 103 探究 请同学们根据乘方的意义 解答下列各题 25 22 2 2 2 2 2 2 2 2 a3 a2 a 7 a a a a a 5 5m 5n 5 m n 5 5 5 5 a a a a a 5 5 个5 个5 个5 思考 请同学们观察下面各题左右两边 底数 指数有什么关系 25 22 2 a3 a2 a 5m 5n 5 7 5 m n 猜想 am an 当m n都是正整数 分组讨论 并尝试证明你的猜想是否正确 3 2 5 2 m n 2 a 5 am an am n 当m n都是正整数 同底数幂相乘 想一想 当三个或三个以上同底数幂相乘时 是否也 具有这一性质呢 怎样用公式表示 底数 指数 不变 相加 同底数幂的乘法性质 请你尝试用文字概括这个结论 我们可以直接利用它进行计算 如43 45 43 5 48 如am an ap am n p m n p都是正整数 幂的底数必须相同 相乘时指数才能相加 例1 计算 1 x2 x5 2 a a6 解 1 x2 x5 x2 5 x7 2 a a6 a 6 2 计算 1 23 24 25 2 y y2 y3 尝试练习 am an am n 当m n都是正整数 am an ap am n p m n p都是正整数 a7 注意 a a1 练习一1 计算 举手抢答 1011 8 x10 b6 2 2 2 2 3 x5 x5 4 b5 b 1 105 106 练习二 四人小组讨论 下面的计算对不对 如果不对 怎样改正 1 b5 b5 2b5 2 b5 b5 b10 3 x5 x5 x25 4 y5 y5 2y10 5 c c3 c3 6 m m3 m4 m m3 m m3 b5 b5 b10 b5 b5 2b5 x5 x5 x10 y5 y5 y10 c c3 c4 填空 1 x5 x8 2 a a6 3 x x3 x7 4 xm 3m 变式训练 x3 a5 x3 2m 思考题 1 xm x3m 1 2 x y 3 x y 4 1 计算 解 xm x3m 1 解 x y 3 x y 4 am an am n xm 3m 1 x4m 1 公式中的a可代表一个数 字母 式子等 x y 3 4 x y 7 同底数幂相乘 底数指数am an am n m n正整数 小结 我学到了什么 知识 方法 特殊 一般 特殊 例子公式应用 不变 相加 课后练习