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文档简介
圆柱的体积。教学目标:1经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。2知道并能记住圆柱的体积公式,并能运用公式进行计算。3在自主探究圆柱的体积公式的过程中,体验、感悟数学规律的来龙去脉,知道长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系。发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。4激发学生的学习兴趣,让学生体验成功的快乐。5培养学生的转化思想,渗透辩证法和极限的思想。教学重点:掌握和运用圆柱体积计算公式教学难点:圆柱体积公式的推导过程教具学具准备:教学课件、圆柱体。教学过程:一、复习导入1同学们想一想,我们已经学习了哪些立体图形的体积?怎样计算长方体和正方体的体积?长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢?用字母怎样表示?2回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的?(结合课件演示)这是一个圆,我们把它平均分割,再拼合就变成了一个近似的平行四边形。我们还可以往下继续分割,无限分割就变成了一个长方形。长方形的长相当于圆周长的一半,可以用R表示,长方形的宽就当于圆的半径,用R表示。所以用周长的一半半径就可以求出圆的面积,所以推导出圆的面积公式是SR。3课件出示一个圆柱体我们把圆转化成了近似的长方形,同学们猜想一下圆柱可以转化成什么图形呢?二、探索体验1学生猜想可以把圆柱转化成什么图形?2课件演示:把圆柱体转化成长方体是怎样拼成的?观察是不是标准的长方体?演示32等份、64等份拼成的长方体,比较一下发现了什么?引出课题并板书。3借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。课件出示要求:拼成的长方体与原来的圆柱体比较什么变了?什么没变?推导出圆柱体的体积公式。学生结合老师提出的问题自己试着推导。4交流展示小组讨论,交流汇报。生汇报师结合讲解板书。圆柱体积底面积高长方体体积底面积高用字母公式怎样表示呢?v、s、h各表示什么?5知道哪些条件可以求出圆柱的体积?6计算下面圆柱的体积。底面积24平方厘米,高12厘米 底面半径2厘米,高5厘米直径10厘米,高4厘米周长18.84厘米,高12厘米三、课堂检测1判断圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。()圆柱的底面积扩大3倍,体积也扩大3倍。()一个长方体与一个圆柱体底面积相等,高也相等,那么它们的体积也相等。()圆柱体的底面直径和高可以相等。()两个圆柱体的底面积相等,体积也一定相等。()一个圆柱形的水桶能装水15升,我们就说水桶的体积是15立方分米。()2联系生活实际解决实际问题。下面的这个杯子能不能装下这袋奶?(杯子的数据从里面量得到直径8cm,高10cm;牛奶498ml)学生独立思考回答后自己做在练习本上。3一个压路机的前轮是圆柱形,轮宽2米,半径1米,它的体积是多少立方米?4生活中的数学一个用塑料薄膜盖的蔬菜大棚,长15米,横截面是一个半径2米的半圆。覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米?大棚内的空间大约有多大?独立思考后小组讨论,两生板演。四、全课总结这节课你有什么收获?五、课
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