吉林省东北师范大学附属中学高考数学二轮专题复习 集合与常用逻辑用语教案 文.doc

专题一：集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数第1讲集合与常用逻辑用语 【高考考情解读】1.本讲在高考中主要考查集合的运算、充要条件的判定、含有一个量词的命题的真假判断与否定，常与函数、不等式、三角函数、立体几何、解析几何、数列等知识综合在一起考查.2.试题以填空题方式呈现，考查的基础知识和基本技能，题目难度中等偏下1 集合的概念、关系与运算(1)集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性，求解含参数的集合问题时要根据互异性进行检验(2)集合与集合之间的关系：ab，bcac，空集是任何集合的子集，含有n个元素的集合的子集数为2n，真子集数为2n1，非空真子集数为2n2.(3)集合的运算：u(ab)(ua)(ub)，u(ab)(ua)(ub)，u(ua)a.2 四种命题及其关系四种命题中原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假，遇到复杂问题正面解决困难的，采用转化为反面情况处理3 充分条件与必要条件若pq，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；若pq，则p，q互为充要条件4 简单的逻辑联结词用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作“pq”；用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作“pq”；对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作“綈p”5 全称量词与存在量词“xm，p(x)”的否定为“x0m，綈p(x0)”；“x0m，p(x0)”的否定为“xm，綈p(x)”.考点一集合间的关系及运算例1(1)(2012课标全国改编)已知集合a1,2,3,4,5，b(x，y)|xa，ya，xya，则b中所含元素的个数为_(2)设函数f(x)lg(1x2)，集合ax|yf(x)，by|yf(x)，则图中阴影部分表示的集合为_ 弄清“集合的代表元素”是解决集合问题的关键答案(1)10(2)(，1(0,1)解析(1)b(x，y)|xa，ya，xya，a1,2,3,4,5，x2，y1；x3，y1,2；x4，y1,2,3；x5，y1,2,3,4.b(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，b中所含元素的个数为10.(2)因为ax|yf(x)x|1x20x|1x1，则u1x2(0,1，所以by|yf(x)y|y0，ab(，1)，ab(1,0，故图中阴影部分表示的集合为(，1(0,1) (1)对于集合问题，抓住元素的特征是求解的关键，要注意集合中元素的三个特征的应用，要注意检验结果(2)对于给出已知集合，进行交集、并集与补集运算时，可以直接根据它们的定义求解，也可以借助数轴、韦恩(venn)图等图形工具，运用分类讨论、数形结合等思想方法，直观求解 (1)(2013山东改编)已知集合a0,1,2，则集合bxy|xa，ya中元素的个数是_(2)设全集ur，集合px|yln(1x)，集合qy|y，则右图中的阴影部分表示的集合为_答案(1)5(2)x|1x0得x1，即px|x1；qy|y0，因此结合题意得，题中的阴影部分表示的集合是p(rq)x|1x3且y3”的_条件(填“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”) (1)从“否命题”的形式入手，但要注意“否命题”与“命题的否定”的区别(2)结合图形与性质，从充要条件的判定方法入手答案(1)若abc3，则a2b2c23(2)必要不充分解析(1)命题的否命题是原命题的条件与结论分别否定后组成的命题，所以应填“abc3，则a2b2c23且y3并不一定成立，当x2，y3时，x2y29，但x3且y3不成立；而x3且y3时，x2y29一定成立，应填必要不充分条件 一个命题的否命题、逆命题、逆否命题是根据原命题适当变更条件和结论后得到的形式上的命题，解这类试题时要注意对于一些关键词的否定，如本题中等于的否定是不等于，而不是单纯的大于、也不是单纯的小于进行充要条件判断实际上就是判断两个命题的真假，这里要注意断定一个命题为真需要进行证明，断定一个命题为假只要举一个反例即可 (1)设xr，则“x”是“2x2x10”的_条件(2)给出以下三个命题：若ab0，则a0或b0；在abc中，若sin asin b，则ab；在一元二次方程ax2bxc0中，若b24ac0的解集为，故由x2x2x10，但2x2x10d/x，故填充分不必要条件(2)在abc中，由正弦定理得sin asin babab.故填.考点三逻辑联结词、全称量词和存在量词例3(1)命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是_(2)若命题“xr，使x2(a1)x10”是假命题，则实数a的取值范围是_答案(1)任意一个无理数，它的平方不是有理数(2)1,3解析(1)通过否定原命题得出结论原命题的否定是“任意一个无理数，它的平方不是有理数”(2)方法一令f(x)x2(a1)x1，若命题“xr，使得x2(a1)x10”是真命题，则由x2(a1)x10，解得a(，1)(3，)，故所求实数a的取值范围为1a3.方法二也可转化为：xr，x2(a1)x10恒成立，从而0，解得1a3. (1)全称命题(存在性命题)的否定是其全称量词改为存在量词(或存在量词改为全称量词)，并把结论否定，而命题的否定则直接否定结论(2)若利用某些条件直接判定或探求有困难时，往往可以将条件进行等价转化若是由命题的真假求某个参数的取值范围，还可以考虑从集合的角度来思考，将问题转化为集合间的运算 (1)下列命题中，真命题是_(填序号)mr，使函数f(x)x2mx(xr)是偶函数；mr，使函数f(x)x2mx(xr)是奇函数；mr，使函数f(x)x2mx(xr)都是偶函数；mr，使函数f(x)x2mx(xr)都是奇函数(2)已知命题p：“x1,2，x2a0”，命题q：“x0r，x2ax02a0”若命题p、q均是真命题，则实数a的取值范围是_答案(1)(2)a2或a1解析(1)对于，当m0时，f(x)x2是偶函数，故正确当m1时，f(x)x2x是非奇非偶函数，故错误；又yx2是偶函数，则f(x)x2mx不可能是奇函数，故错误(2)命题p为真时a1；“x0r，x2ax02a0”为真，即方程x22ax2a0有实根，故4a24(2a)0，解得a1或a2.若p、q均为真命题，则a2或a1.1 解答有关集合问题，首先正确理解集合的意义，准确地化简集合是关键；其次关注元素的互异性，空集是任何集合的子集等问题，关于不等式的解集、抽象集合问题，要借助数轴和韦恩图加以解决2 判断充要条件的方法，一是结合充要条件的定义；二是根据充要条件与集合之间的对应关系，把命题对应的元素用集合表示出来，根据集合之间的包含关系进行判断，在以否定形式给出的充要条件判断中可以使用命题的等价转化方法3 含有逻辑联结词的命题的真假是由其中的基本命题决定的，这类试题首先把其中的基本命题的真假判断准确，再根据逻辑联结词的含义进行判断4 一个命题的真假与它的否命题的真假没有必然的联系，但一个命题与这个命题的否定是互相对立的、一真一假的1 已知集合azc|z12ai，ar，bzc|z|2，则ab_.答案1i,1i解析ab中的元素同时具有a，b的特征，问题等价于|12ai|2，ar，解得a.故ab1i,1i2 下列命题中，正确命题的个数是_若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“pq”为真命题；“sin ”是“”的充分不必要条件；l为直线，为两个不同的平面，若l，则l；命题“xr,2x0”的否定是“x0r,2x00”答案1解析对，只有当p，q全是真命题时，pq为真；对，sin 2k或2k，kz，故“sin ”是“”的必要不充分条件；对，l，l或l；对，全称命题的否定是存在性命题3 已知函数f(x)4sin22cos 2x1，且给定条件p：x，xr.若条件q：2f(x)m2.且綈p是q的充分条件，求实数m的取值范围解由条件q可得綈p是q的充分条件，在x的条件下，恒成立又f(x)22cos 2x12sin 2x2cos 2x14sin1.由x，知2x，34sin15，故当x时，f(x)max5，当x时，f(x)min3.只需成立，即3m5.m的取值范围是3m1”的否定是_答案对任意实数x ，都有x1解析利用存在性命题的否定是全称命题求解“存在实数x，使x1”的否定是“对任意实数x，都有x1”3 (2013福建改编)已知集合a1，a，b1,2,3，则“a3”是“ab”的_条件答案充分不必要解析a3时a1,3，显然ab.但ab时，a2或3.4 (2013湖北改编)已知全集为r，集合a，b，则arb_.答案x|0x4解析ax|x0，bx|2x4，arbx|x0x|x4或x2x|0x45 设u0,1,2,3，axu|x2mx0，若ua1,2，则实数m_.答案3解析ua1,2，a0,3，0,3是方程x2mx0的两根，m3.6 (2012天津)已知集合axr|x2|3，集合bxr|(xm)(x2)0，且ab(1，n)，则m_，n_.答案11解析ax|5x1，因为abx|1xn，bx|(xm)(x2)0，所以m1，n1.7 已知r是实数集，mx|1，ny|y1，则n(rm)_.答案1,2解析mx|1x|x2，ny|y1y|y1，rmx|0x2，n(rm)x|1x21,28 设p：0，q：0xm，若p是q成立的充分不必要条件，则m的取值范围是_答案(2，)解析p：0x2.9 设a是整数集的一个非空子集，对于ka，如果k1a，且k1a，那么称k是a的一个“孤立元”，给定s1,2,3,4,5,6,7,8，由s的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有_个答案6解析所求不含“孤立元”的集合中的元素必是连续三个整数，故有1,2,3，2,3,4，3,4,5，4,5,6，5,6,7，6,7,8共6个10(2013陕西改编)设a，b为向量，则“|ab|a|b|”是“ab”的_条件答案充要解析由|a|b|cosa，b|a|b|，则有cosa，b1.即a，b0或，所以ab.由ab，得向量a与 b同向或反向，所以a，b0或，所以|ab|a|b|.11已知集合a1,2,3,4，b2,4,6,8，定义集合ab(x，y)|xa，yb，则集合ab中属于集合(x，y)|logxyn的元素个数是_答案4解析由给出的定义得ab(1,2)，(1,4)，(1,6)，(1,8)，(2,2)，(2,4)，(2,6)，(2,8)，(3,2)，(3,4)，(3,6)，(3,8)，(4,2)，(4,4)，(4,6)，(4,8)其中log221，log242，log283，log441，因此一共有4个元素12已知p：xr，mx220，q：xr，x22mx10，若pq为假命题，则实数m的取值范围是_答案1，)解析pq为假命题，p和q都是假命题由p：xr，mx220为假命题，得綈p：xr，mx220为真命题，m0.由q：xr，x22mx10为假命题，得綈q：xr，x22mx10为真命题，(2m)240m21m1或m1.由和得m1.13给出下列命题：xr，不等式x22x4x3均成立；若log2xlogx22，则x1；“若ab0且c”的逆否命题；若p且q为假命题，则p，q均为假命题其中真命题是_(填序号)答案解析中不等式可表示为(x1)220，恒成立；中不等式可变为log2x2，得x1；中由ab0，得，而c0”的否定是：“xr，均有x2x0”的否定应是：“xr，均有x2x0”，故错；对，因为由“x24”得“x2”，由“x2”得“x24”，所以“x24”是“x2”的必要不充分条件，故错；对，p，q均为真命题，由真值表判定p且q为真命题，故正确15对于集合m、n，定义：mnx|xm且xd/n，mn(mn)(nm)设ay|yx23x，xr，bx|ylog2(x)，则ab_.答案(，)0，)解析ay|y，bx|x0，abx|x0，bax|x2p1p2.由、得：p3.点评：从以上解答应看到：解决有关ab=、ab=，ab等集合问题易忽视空集的情况而出现漏解，这需要在解题过程中要全方位、多角度审视问题例5 已知集合a=a,ab,a2b，b=a,ac,ac2若a=b，求c的值分析：要解决c的求值问题，关键是要有方程的数学思想，此题应根据相等的两个集合元素完全相同及集合中元素的确定性、互异性，无序性建立关系式解：分两种情况进行讨论（1）若ab=ac且a2b=ac2，消去b得：aac22ac=0，a=0时，集合b中的三元素均为零，和元素的互异性相矛盾，故a0c22c1=0，即c=1，但c=1时，b中的三元素又相同，此时无解（2）若ab=ac2且a2b=ac，消去b得：2ac2aca=0，a0，2c2c1=0，即(c1)(2c1)=0，又c1，故c=点评：解决集合相等的问题易产生与互异性相矛盾的增解，这需要解题后进行检验.例6 设a是实数集，满足若aa，则a，且1a.若2a，则a中至少还有几个元素？求出这几个元素.a能否为单元素集合？请说明理由.若aa，证明：1a.求证：集合a中至少含有三个不同的元素.解：2a 1a a 2a a中至少还有两个元素：1和如果a为单元素集合，则a即0该方程无实数解，故在实数范围内，a不可能是单元素集aa a aa，即1a由知aa时，a， 1a .现在证明a,1, 三数互不相等.若a=,即a2-a+1=0 ，方程无解，a若a=1，即a2-a+1=0，方程无解a1若1 =，即a2-a+1=0，方程无解1.综上所述，集合a中至少有三个不同的元素.点评：的证明中要说明三个数互不相等，否则证明欠严谨.例7 设集合a=|=,n+，集合b=|=,n+，试证：ab证明：任设a，则=(2)24(2)5 (n+), nn*， n2n* ab故 显然，1，而由b=|=,n+=|=，n+知1b，于是ab 由、 得ab点评：（1）判定集合间的关系，其基本方法是归结为判定元素与集合之间关系（2）判定两集合相等，主要是根据集合相等的定义四、典型习题1集合a=x|x23x100，xz，b=x|2x2x60，xz，则ab的非空真子集的个数为（）a16 b14 c15d322数集1，2，x23中的x不能取的数值的集合是（）a2，-2b2， c2，d，3. 若p=y|y=x2,xr，q=y|y=x21,xr，则pq等于（ ）apbq c d不知道4. 若p=y|y=x2,xr，q=(x，y)|y=x2,xr，则必有（ ）apq= bp q cp=q dp q5若集合m，n|，则mn（ ）a bc d6.已知集合a=x|x2(m2)x1=0,xr，若ar=，则实数m的取值范围是_7.（06高考全国ii卷）设，函数若的解集为a，求实数的取值范围。8.已知集合a=和b=满足ab=，ab=，i=r，求实数a,b的值.专题一.2常用逻辑用语一、知识导学1逻辑联结词：“且”、“或”、 “非”分别用符号“”“”“”表示.2命题：能够判断真假的陈述句3简单命题：不含逻辑联结词的命题4复合命题：由简单命题和逻辑联结词构成的命题，复合命题的基本形式：p或q；p且q；非p5四种命题的构成：原命题：若p则q； 逆命题：若q则p；否命题：若p 则q ；逆否命题：若q 则p.6原命题与逆否命题同真同假，是等价命题，即“若p则q”“若q 则p ” .7反证法：欲证“若p则q”，从“非q”出发，导出矛盾，从而知“若p则非q”为假，即“若p则q”为真 .8充分条件与必要条件 ：pq ：p是q的充分条件；q是p的必要条件；pq ：p是q的充要条件 .9常用的全称量词：“对所有的”、“ 对任意一个”“ 对一切”“ 对每一个”“任给”等；并用符号“” 表示.含有全称量词的命题叫做全称命题.10常用的存在量词：“存在一个”、“至少有一个”、“有些”、“有一个”、 “有的”、“对某个”； 并用符号“”表示.含有存在量词的命题叫做特称命题.二、疑难知识1基本题型及其方法（1）由给定的复合命题指出它的形式及其构成；（2）给定两个简单命题能写出它们构成的复合命题，并能利用真值表判断复合命题的真假；（3）给定命题，能写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并能运用四种命题的相互关系，特别是互为逆否命题的等价性判断命题的真假.注意：否命题与命题的否定是不同的.（4）判断两个命题之间的充分、必要、充要关系；方法：利用定义（5）证明的充要条件是；方法：分别证明充分性和必要性（6）反证法证题的方法及步骤：反设、归谬、结论.反证法是通过证明命题的结论的反面不成立而肯定命题的一种数学证明方法，是间接证法之一.注：常见关键词的否定：关键词是都是（全是）（）至少有一个至多有一个任意存在否定不是不都是（全是）（）一个也没有至少有两个存在任意2全称命题与特称命题的关系：全称命题p:,它的否定:；特称命题p:,它的否定:；即全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题.否定一个全称命题可以通过“举反例”来说明.三、经典例题例1 把命题“全等三角形一定相似”写成“若p则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题.错解：原命题可改写成：若两个三角形全等，则它们一定相似.逆命题：若两个三角形相似，则它们全等.否命题：若两个三角形不一定全等，则它们不一定相似.逆否命题：若两个三角形不一定相似，则它们不一定全等.错因：对“一定”的否定把握不准，“一定”的否定 “一定不”，在逻辑知识中求否定相当于求补集，而“不一定”含有“一定”的意思.对这些内容的学习要多与日常生活中的例子作比较，注意结合集合知识.因而否命题与逆否命题错了.正解：否命题：若两个三角形不全等，则它们不相似.逆否命题：若两个三角形不相似，则它们不全等.例2 将下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出否命题.ao时，函数y=ax+b的值随x值的增加而增加.错解：原命题改为：若ao时，x的值增加，则函数y=ax+b的值也随着增加.错因：如果从字面上分析最简单的方法是将ao看作条件，将“随着”看作结论，而x的值增加，y的值也增加看作研究的对象，那么原命题改为若ao时，则函数y=ax+b的值随着x的值增加而增加，其否命题为若ao时，则函数y=ax+b的值不随x值的增加而增加.此题错解在注意力集中在“增加”两个字上，将x值的增加当做条件，又不把ao看作前提，就变成两个条件的命题，但写否命题时又没按两个条件的规则写，所以就错了.正解：原命题改为： ao时，若x的值增加，则函数y=ax+b的值也随着增加.否命题为： ao时，若x的值不增加，则函数y=ax+b的值也不增加.原命题也可改为：当x的值增加时，若ao，则函数y=ax+b的值也随着增加.否命题为： 当x增加时，若ao，则函数y=ax+b的值不增加.例3 已知h0，设命题甲为：两个实数a、b满足，命题乙为：两个实数a、b满足且，那么a甲是乙的充分但不必要条件 b甲是乙的必要但不充分条件c甲是乙的充要条件 d甲是乙的既不充分也不必要条件错解：,故本题应选c.错因：（1）对充分、必要、充要条件的概念分不清，无从判断，凭猜测产生错误；（2）不能运用绝对值不等式性质作正确推理而产生错误.正解：因为 所以两式相减得故即由命题甲成立推出命题乙成立，所以甲是乙的必要条件.由于同理也可得因此，命题甲成立不能确定命题乙一定成立，所以甲不是乙的充分条件，故应选b.例4 已知命题甲：a+b4, 命题乙:a且b，则命题甲是命题乙的 .错解：由逆否命题与原命题同真同假知，若a=1且b=3则a+b=4成立，所以命题甲是命题乙的充分不必要条件.错因 ：对命题的否定不正确.a且b的否定是a=1或b=3.正解：当a+b4时,可选取a=1,b=5，故此时a且b不成立(a=1).同样，a,且b时，可选取a=2,b=2,a+b=4，故此时a+b=4.因此，甲是乙的既不充分也不必要条件.注：a且b为真时，必须a,b同时成立.例5 已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q成立的 ( )a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件分析：本题考查简易逻辑知识.因为prsq但r成立不能推出p成立，所以,但q成立不能推出p成立，所以选a解：选a例6 已知关于x的一元二次方程 (mz) mx24x40 x24mx4m24m50求方程和都有整数解的充要条件.解：方程有实根的充要条件是解得m1.方程有实根的充要条件是，解得故m=1或m=0或m=1.当m=1时，方程无整数解.当m=0时，无整数解；当m=1时，都有整数.从而都有整数解m=1.反之，m=1都有整数解.都有整数解的充要条件是m=1. 例7 已知命题p:方程x2mx1=0有两个不等的负根；命题q:方程4x24(m2)x10无实根若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围分析：“p或q”为真，则命题p、q至少有一个为真，“p且q”为假，则命题p、q至少有一为假，因此，两命题p、q应一真一假，即命题p为真，命题q为假或命题p为假，命题q为真.解： 若方程x2mx1=0有两不等的负根，则解得m2，即命题p：m2若方程4x24(m2)x10无实根，则16(m2)21616(m24m3)0解得：1m3.即q：1m3.因“p或q”为真，所以p、q至少有一为真，又“p且q”为假，所以命题p、q至少有一为假，因此，命题p、q应一真一假，即命题p为真，命题q为假或命题p为假，命题q为真.解得：m3或1m2.四、典型习题1方程至少有一个负根，则（ ）a. 或 b. c. d.2“”是“或”的（ ）a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件3三个数不全为0的充要条件是（）a.都不是0.b.中至多一个是0.c.中只有一个是0.d.中至少一个不是0.4由命题p:6是12的约数，q:6是24的约数，构成的“p或q”形式的命题是：_ _，“p且q”形式的命题是_ _，“非p”形式的命题是_ _.5若，试从a. b. c. d. e. f. 中，选出适合下列条件者，用代号填空：（1）使都为0的充分条件是 ；（2）使都不为0的充分条件是 ；（3）使中至少有一个为0的充要条件是 ；（4）使中至少有一个不为0的充要条件是 6分别指出由下列各组命题构成的逻辑关联词“或”、“且”、“非”的真假（1）p: 梯形有一组对边平行；q：梯形有一组对边相等（2）p: 1是方程的解；q：3是方程的解（3）p: 不等式解集为r；q: 不等式解集为7命题：已知a、b为实数，若x2axb0 有非空解集，则a2 4b0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假8用反证法证明：若a、b、c、d均为小于1的正数，且x=4a(1b)，y=4b(1c)，z=4c(1d)，t=4d(1a)，则x、y、z、t四个数中，至少有一个不大于1专题一.3高考题回顾：一2012年高考：1.【2012高考安徽文2】设集合a=，集合b为函数的定义域，则ab=（a）（1，2） （b）1，2 （c） 1，2） （d）（1，2 【答案】d2.【2012高考安徽文4】命题“存在实数，使 1”的否定是（a）对任意实数, 都有1 （b）不存在实数，使1（c）对任意实数, 都有1 （d）存在实数，使1 【答案】c3.【2012高考新课标文1】已知集合a=x|x2x20，b=x|1x1，则（a）ab （b）ba （c）a=b （d）ab= 【答案】b4.【2012高考山东文2】已知全集，集合，则为 (a)1,2,4 (b)2,3,4 (c)0,2,4 (d)0,2,3,4【答案】c5.【2012高考山东文5】设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是 (a)p为真(b)为假(c)为假(d)为真【答案】c 6.【2012高考全国文1】已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则（a） （b） （c） （d）【答案】b【解析】根据四边形的定义和分类可知选b.7.【2012高考重庆文1】命题“若p则q”的逆命题是（a）若q则p （b）若p则 q（c）若则 （d）若p则 【答案】a8.【2012高考重庆文10】设函数集合 则为（a） （b）（0，1） （c）（-1，1） （d） 【答案】d9【2012高考浙江文1】设全集u=1，2，3，4，5，6 ，设集合p=1，2，3，4 ，q3，4，5，则p（cuq）=a.1，2，3，4，6 b.1，2，3，4，5c.1，2，5 d.1,2【答案】d10.【2012高考四川文1】设集合，则（ ）a、 b、 c、 d、 【答案】d.11.【2012高考陕西文1】 集合，则（ ） a. b. c. d. 【答案】c.12.【2012高考辽宁文2】已知全集u=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合a=0,1,3,5,8，集合b=2,4,5,6,8，则 (a)5,8 (b)7,9 (c)0,1,3 (d)2,4,6【答案】b【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算，属于容易题。采用解析二能够更快地得到答案。13.【2012高考辽宁文5】已知命题p：x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则p是(a) x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 (b) x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0(c) x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0(d) x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)”是“2x2+x-10”的a.充分而不必要条件 b.必要而不充分条件c.充分必要条件 d.既不充分也不必要条件【答案】a 22.【2012高考上海文2】若集合，则 【答案】 二2013-2014年高考一、选择题1 （2013