南方新高考高考数学大一轮总复习 2.2函数的定义域和值域课时作业 理.doc

第2讲函数的定义域和值域a级训练(完成时间：10分钟)1.函数y的定义域是()ax|x0bx|x0cx|x0且x1dx|x0且x1，xr2.函数yx22x2的值域为()a2，) b(2，)c(0，) d1，)3.函数y的定义域是(，1)2,5)，则其值域是()a(，0)(，2b(，2c(，)2，)d(0，)4.下列函数中，值域为2,2的是()af(x)2x1 bf(x)log0.5(x11)cf(x) df(x)x2(4x2)5.若函数yf(x)的值域是1,3，则函数f(x)12f(x3)的值域是5，1.6.设函数f(x)的定义域是0,1，则函数f(x2)的定义域为1,1.7.函数y的定义域是1，1.8.求下列函数的定义域和值域(1)y；(2)ylog2(x22x1)；(3)x012345y234567b级训练(完成时间：16分钟)1.限时2分钟，达标是()否()函数f(x)lg(4x)的定义域为3，)(，4).2.限时2分钟，达标是()否()已知f(x)的定义域是0,4，则f(x1)f(x1)的定义域是1,3.3.限时2分钟，达标是()否()规定记号“*”表示一种运算，即a*bab，a，b是正实数，已知1(4，).4.限时3分钟，达标是()否()已知函数f(x)的定义域为a,2a，则a的取值范围是1a3.5.限时3分钟，达标是()否()若函数f(x)的定义域为r，则实数m的取值范围是_6.限时4分钟，达标是()否()已知函数f(x)lg(22xm2x1)的定义域为r，试求实数m的取值范围c级训练(完成时间：11分钟)1.限时5分钟，达标是()否()已知函数f(x)1的定义域是a，b(a，bz)，值域是0,1，则满足条件的整数数对(a，b)共有5个2.限时6分钟，达标是()否()某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2014年进行一系列的促销活动经市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费用t万元之间满足：3x与t1成反比例如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件又2014年生产化妆品的固定投资为3万元，每生产1万件化妆品需再投资32万元当将化妆品的售价定为“年平均成本的150%”与“年平均每件所占促销费的一半”之和，则当年的产销量相等(1)试用促销费用t表示年销售量x；(2)将2014年的利润y万元表示为促销费t万元的函数；(3)该企业2014年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？第2讲函数的定义域和值域【a级训练】1c2.d3a解析：因为x(，1)2,5)，则x1(，0)1,4)所以(，0)(，24c解析：a中函数的值域为(0，)；b中函数的值域为r；c中函数的值域为2,2；d中有：f(x)x44x2(x22)244，即值域为(，455，1解析：因为1f(x)3，所以62f(x3)2.所以512f(x3)1，即f(x)的值域为5，161,1解析：函数f(x)的定义域是0,1，函数f(x2)中x20,1，解得x1,171，18解析：(1)要使函数有意义，则，所以0x1，函数的定义域为0,1因为函数y为减函数，所以函数的值域为1,1(2)要使函数有意义，则x22x10，所以x1，函数的定义域为x|x1，xr因为x22x1(0，)，所以函数的值域为r.(3)函数的定义域为0,1,2,3,4,5，函数的值域为2,3,4,5,6,7【b级训练】13，)(，4)解析：由sinx0知xk，kz，又，所以3x4.所以x3，)(，4)21,3解析：由，得1x3.故f(x1)f(x1)的定义域为1,33(4，)解析：因为a*bab，所以1k)1k7，解得k4或k9，经检验知k9不符合题意，所以k4.所以f(x)k*x4x.因为x0，所以f(x)的值域为(4，)41a350，)解析：f(x)的定义域为r，即mx24mx30恒成立当m0时，符合条件当m0时，(4m)24m30，即m(4m3)0，所以0m.综上所述，m的取值范围是0，)6解析：由题意22xm2x10对任意实数x都成立，即m(2x)在实数范围内恒成立令g(x)(2x)，则m大于函数g(x)的最大值因为2x0，所以g(x)(2x)22，当且仅当2x，即x0时，等号成立故函数g(x)的值域是(，2所以m的取值范围是(2，)【c级训练】15解析：当x0时，函数f(x)1，令f(x)0即10解得x2；令f(x)1即11，解得x0.易知函数在x0时为减函数，利用y平移的方法可画出x0时f(x)的图象，又由此函数为偶函数，得到x0时的图象是由x0时的图象关于y轴对称得来的，所以函数的图象可画为根据图象可知满足整数数对的有(2,0)，(2,1)，(2,2)，(0,2)，(1,2)共5个2解析：(1)由题意：3x，且当t0时，x1.所以k2，即x.(2)当年销量为x万件时，成本为332x(万元)化妆品的售价为150%(万元/万件)所以年利润y(150%)x(332xt)(万元)把x，代入整理得到y，其中t0.去分母整理得到：t22