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课 题 等边三角形第 2 课时 课 题 等边三角形 学习目标 1.掌握含30角的直角三角形中30角所对直角边与斜边的关系。2.让学生体会直角三角形中边与角之间存在的数量关系。学法指导让学生经历动手操作、发现、猜想、证明、应用的过程,并会用符号语言表示30角所对的直角边与斜边的关系。课前预习请同学们用刻度尺测量含 30角的直角三角形的斜边和 30角所对的直角边的长度,看它们之间有什么数量关系。 课 堂 导 学一、创设情境地质队员小李到一山区勘察,他在山底a处测得山路的倾角为 30,前进一段路程到达b处,在b处又测得此处海拔比a处高300米,由此你能知道小李所走的这段路程有多少米?二、合作探究1、在教材图12.3-8中,abc与adc关于 所在直线对称,那么 ab= bad= ,从而abd是一个 三角形。 再由acbd可得 bc=cd = ;得出结论:在直角三角形中,如果一个锐角等于30,那么它所对的直角边等于斜边的 。符号语言:在rtabc中bca=90,a=30 bc=1/2ab2、思考:怎样用数学语言证明?abcd已知:在abc中,acb=90,bac=30 求证:bc= ab证明:延长bc至d ,使cd=bc,连接ad 在abc和adc中 abcadc( )ab=ad , b= 60abd 角形( )新 授 课 导 学 稿广灵三中20112012学年第 学期课 堂 导 学bc=bd=ab讨论:还能用其他方法证明吗?三、课堂练习1.如图是屋架设计图的一部分,点d是斜梁ab的中点,立柱bc、de垂直于横梁ac,ab=7.4m a=30,立柱bc、de要多长?提示:仔细寻找含有30的直角三角形,并选择bc,de所在的直角三角形进行分析。bdaec解:deac,bcac,a=30 bc= ,de= bc= . ad= ab de= 答: 2、教材第56页练习四、课堂小结 同学们,本节课你有什么收获?五、布置作业 复习题12 第5题新 授 课 导 学 稿课 堂 导 学 板书设计等边三角形定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于30,那么它所队的直角边等于斜边的一半。符号语言:在rtabc中 abca=90a=30bc=ab c b 例5.如图bdae c解:deac,bcac,a=30 bc=,de= bc=. ad=1/2ab de=答: 导学后反思 本节知识点简单,学生易于理解掌握,但证明结论
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