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文档简介
课题: 相似三角形的判定定理【学习目标】1掌握“两角对应相等,两个三角形相似”的判定方法2能够运用三角形相似的条件解决简单的问题3通过观察、实验、猜想、证明,培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力【学习重点】三角形相似的判定定理1“两角对应相等,两个三角形相似”【学习难点】三角形相似的判定定理1的运用。情景导入生成问题阅读教材P79,完成下面的内容:如图所示,在ABC和ABC中,AA,BB.猜想:ABC与ABC是否相似?探究:在AB上截取ADAB,过点D作DEBC交AC于点E.ADEABC,ADEB.又BB,ADEB.又AA,ADAB,ADEABC,ABCABC.师生合作探究、共同归纳判定定理1.归纳:相似三角形的判定定理1:两角分别相等的两个三角形相似【例1】如图,在ABC中,C90,DEAB于E,DFBC于F.求证:DEHBCA.证明:DEAB,DFBC,DDHEBBHF90,而BHFDHE,DB.又HEDC90,DEHBCA.阅读教材P80例4,完成下面的例题:【例2】如图,梯形ABCD中,ABCD,点F在BC上,连DF与AB的延长线交于点G.(1)求证:CDFBGF;证明:梯形ABCD,ABCD,CDFFGB,DCFGBF,CDFBGF.(2)当点F是BC的中点时,过F作EFCD交AD于点E,若AB6cm,EF4cm,求CD的长解:由(1)CDFBGF,又F是BC的中点,BFFC,CDFBGF.DFGF,CDBG,ABDCEF,F为BC中点,E为AD中点,EF是DAG的中位线2EFAGABBG.BG2EFAB2462,CDBG2cm.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”知识模块一相似三角形的判定定理1的证明知识模块二相似三角形的判定定理1的应用检测反馈达成目标1在下列条件中,不能说明ABC和ABC相似的是(D)AA30,B70,A30,B70BA56,B44,A56,B80CA56,B80,A44,B80DA44,B72,A44,B362已知:如图,在ABC中,AEDB,则下列等式成立的是(C)A. B.C. D.3如图,ABDBDC90,ACBD,AB3,BD2,则CD的长为(B)A. B. C2 D34如图,ABC是等边三角形,且点E,D在直线BC上,且DAE120.(1)写出图中所有的相似三角形;(2)在(1)中选出你喜欢的一对相似三角形进行证明解:(1)EABEDA,DACDEA,BEACAD.(2
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