J6 不确定性分析1.ppt

第六章不确定性分析 项目投资决策中收益与风险的权衡 技术经济分析中涉及的不确定因素 现在预测未来投资 成本 产量 价格等基础数据估算与预测可能不准确确定的基准折现率不一定符合实际政治 经济 技术 资源等环境发生变化政策变化原材料 资金 劳动力涨价 投资超支 成本增加市场需求变化 产品价格波动 收益变化生产能力达不到设计要求 收益降低 概述 关于不确定性 不确定性来源 技术与市场的变化预测的不精确不确定性是风险的来源 当以不确定的信息作为经济分析的基础时 决策存在风险 不确定性分析 为了避免风险 预先对不确定性因素及其可能的影响进行分析 实质 分析 变化 和 不准确 程度对决策的影响 不确定性分析的内容 临界值 确定外部不确定性的边界一些因素变化达到某一临界值时 会影响方案的取舍敏感性 方案对不确定性的承受能力各种不确定性因素发生变化对预测目标的影响程度概率 不确定性发生对投资方案的影响程度各不确定性因素发生不同幅度变化的概率分布及对方案经济效果的影响 不确定性分析的主要方法 盈亏平衡分析 确定盈利与亏损的临界点敏感性分析 分析不确定因素可能导致的后果概率分析 对项目风险作直观的 定量的判断 一 敏感性分析 所谓敏感性分析 是通过测定一个或多个不确定因素的变化所导致的决策评价指标的变化幅度 了解各种因素的变化对实现预期目标的影响程度 从而对外部条件发生不利变化时投资方案的承受能力做出判断 进行敏感性分析 首先要确定基本的经济环境 基本经济环境是各不确定性因素为最有可能发生的值 研究各种因素的变化对实现预期目标的影响程度时 每次只让一个因素进行变动 这样就可以确定哪个因素对决策评价指标的影响最大 敏感性分析可选定一个或几个主要指标进行分析 最基本的分析指标是内部收益率 根据项目的实际情况可以选择净现值或投资回收期 必要时可以同时针对两个或两个以上的指标进行分析 建设项目经济评价方法与参数 单因素敏感性分析 假设其他条件都不变 只考虑其中一个因素对评价指标的影响 敏感性分析的一般步骤和内容 确定敏感性分析指标 确定目标值 选定需要分析的不确定性因素 设定这些因素的变动范围 分析计算并画出敏感性分析曲线 确定敏感因素 选定需要分析的不确定性因素的范围 项目投资 项目服务寿命年限 经营成本 产品价格 产销量 项目建设年限 投产期限和产出水平及达产年限 收益率 1 单因素敏感性分析 敏感性系数 含义 公式 例 某种生产要素的价格由100元上升到120元时 内部收益率由18 下降到14 内部收益率对该生产要素价格的敏感性系数为 例 某工厂欲新建一条自动生产线 据估算初始投资为100万元 寿命期10年 每年可节约生产费用20万元 若该行业的基准收益率为12 试分别就初始投资I 生产费用节约额C和使用年限n各变动 10 的范围内 对该项目的IRR作敏感性分析 解 1 按题意确定分析的项目评价指标为IRR 并计算其目标值 列方程 NPV 100 20 P A IRR 10 0 P A IRR 10 100 20 5 0经查表 在15 和20 之间插入 得5 019 5 0IRR 15 20 15 5 019 4 192 15 0 1 15 1 2 计算各不确定因素分别在 10 的范围内变动时 对IRR目标值的影响 1 设投资额I变动的百分比为x 计算IRR的相应变动数值 列方程 100 1 x 20 P A IRR 10 0当x 10 时方程为 100 0 9 20 P A IRR 10 0即 P A IRR 10 90 20 4 5可得IRR 18 1 当x 10 时方程为 100 1 1 20 P A IRR 10 0即 P A IRR 10 110 20 5 50可得IRR 12 7 2 设生产费用节约额C变动的百分比为y 计算IRR的相应变动数值 列方程 100 20 1 y P A IRR 10 0当y 10 时 方程为 100 18 P A IRR 10 0 P A IRR 10 100 18 5 556可得IRR 12 5 当y 10 时 方程为 100 22 P A IRR 10 0 P A IRR 10 100 22 4 546可得IRR 17 9 3 设使用年限n变动的百分比为z 计算IRR的相应变动数值 列方程 100 2 P A IRR 10 1 z 0当z 10 时 方程为 100 20 P A IRR 9 0 P A IRR 9 100 20 5 0可得IRR 13 8 当z 10 时 方程为 100 20 P A IRR 11 0 P A IRR 11 100 20 5 0可得IRR 16 3 1 初始投资I的敏感度系数 18 1 15 1 15 1SAFI1 0 1987 0 1 1 99 0 1 12 7 15 1 15 1SAFI2 0 1589 0 1 1 590 1 2 生产费用节约额的敏感度系数SAFC11 1 72SAFC12 1 85 3 使用年限的敏感度系数SAfn11 0 86SAfn2 0 80 3 计算敏感性系数 4 计算临界点和临界值即分别求出若使项目可行 IRR 12 敏感因素I C 的允许变动范围 求直线I与iC的交点 即由方程 100 1 x 20 P A IRR 10 0 当IRR iC 12 时 求出x的值 由 100 1 x 20 P A 12 10 0得 X 13 0 求C与iC的交点 解方程 100 20 1 y P A 12 10 0得y 11 5 5 将上述计算结果列表 作图 找出敏感因素 序号不确定因素变化率IRRSAF临界点临界值 万元 1初始投资I 1018 1 1 99131131012 7 1 52生产费用节约额C 1012 51 72 11 517 71017 91 853 使用年限n 1013 80 861016 30 8 练习题 某工厂拟安装一种自动装置 据估计 初始投资I为1000万元 服务期限10年 每年销售收入S为450万元 年总成本为280万元 若基准收益率ic 10 分别就I S 以及C各变动 10 时 对该项目的NPV作敏感性分析 并请判断该投资项目抵御风险的能力如何 2 双因素敏感性分析 单参数敏感性分析适用于分析最敏感因素 但它忽略了各参数之间的相互作用 因此需要分析经济效益受多个参数同时变化的影响 假定其他因素保持不变 仅考察两个因素同时变化对经济效益的影响 称为双因素敏感性分析 例 某企业为研究一项投资方案 提供了如表所示的参数估计值 现假定最关键的参数是投资和年收入 试进行双参数敏感性分析 解 以年金为主要指标进行分析 令x代表投资变化的百分比 y代表年收入变化的百分比 则得年金为 AW 10000 1 x A P 8 5 5000 1 y 2000 5000 A F 8 5 AW 636 32 2504 6x 5000y如果AW 0或y 0 127264 0 50092x 则该投资方案便可以盈利8 以上 将以上不等式画成图形 便得到图所示的两个区域 其中所希望的区域 AW 0 占优势 如果预计造成 20 的估计误差 则AW对增加的投资比较敏感 例如投资增加5 年收入减少12 则AW 0 此时便达不到8 的基准收益率 20 20 20 y x 10 20 10 10 10 0 二 盈亏平衡分析 盈亏平衡分析是指通过计算项目达产年的盈亏平衡点 BEP 分析项目成本与收入的平衡关系 判断项目对产出品数量变化的适应能力和抗风险能力 盈亏平衡分析只用于财务分析 销售收入 B 产品价格 P 与产品产量 Q 之间的关系 总成本 C 固定成本 Cf 单位产品变动成本 Cv 和产品产量 Q 之间的关系 收入成本 1 独立方案盈亏平衡分析 收入 P Q不确定性较大成本 Cf CvQ Q B C CvQ Cf Q 销售收入 总成本和产品产量之间的关系 盈亏平衡分析 由即盈亏平衡产量盈亏平衡价格盈亏平衡单位产品变动成本 Q为设计生产能力 假设按设计生产能力进行生产和销售 价格已定 正指标 正指标 负指标 盈亏平衡时的生产能力利用率 Q 盈亏平衡时的产量Q0 项目设计生产能力 例 某项目生产能力3万件 年 产品售价3000元 件 总成本费用7800万元 其中固定成本3000万元 成本与产量呈线性关系 单位产品变动成本盈亏平衡产量盈亏平衡价格盈亏平衡单位产品变动成本 销售量为2 5万件时的保本单价 年目标利润1200万元时产量 2 互斥方案盈亏平衡分析 E1 f1 x E2 f2 x 解方程 得出一个大致范围 E1 E2的条件 例 生产某种产品有三种工艺方案 方案1 年固定成本800万元 单位产品变动成本为10元 方案2 年固定成本500万元 单位产品变动成本为20元 方案3 年固定成本300万元 单位产品变动成本为30元 分析各种方案适用的生产规模 C1 800 10P1C2 500 20P2C3 300 30P3Qn 30万 3 非线性盈亏平衡分析 C与X S与X之间的线性关系仅仅在产量较低时近似成立 非线性的关系可能有下图三种情况 项目此时有两个盈亏平衡点x1和x2 在区间 x1 x2 为盈利区 在x x1和x x2为亏损区 在盈利区有一个最大盈利点xmax X2X C S C S X2X C S X1 C S 例 项目生产期正常年份的销售收入 生产成本和产量的关系是 S 260 x 0 01x2 C 280000 80 x 0 01x2试进行盈亏平衡分析 x1 x2 xmax C S X S C 1 2 3 4 1 3亏损区 2为盈利区 4为盈利区投影 解 达到盈亏平衡时有 S C 即 260 x 0 01x2 280000 80 x 0 01x2得 0 02x2 180 x 280000 0求得盈亏平衡点 x1 2000 x2 7000由此可知 当产量大于2000 小于7000时 该项目可盈利 而产量小于2000或大于7000时 该项目亏损 因此产量应该保持在2000 7000之间 某机械项目 年设计生产能力为5万件 单位产品售价2000元 生产总成本为5200万元 其中固定成本2000万元 总变动成本与产量成正比关系 试求 1 以产量 销售价格表示的盈亏平衡点 并计算盈亏平衡生产能力利用率 2 分析项目的抗风险能力如何 练习 作用盈亏平衡分析可以对项目进行定性的风险分析 考察项目承受风险的能力 可通过分析P X C等因素对项目盈利能力的影响 寻求提高盈利能力的途径 局限性1 盈亏平衡分析是建立在一系列假设的条件基础上 如果假定条件与实际情况有出入 分析结果就难以准确 2 它只分析一些因素对项目盈亏的影响 无法对项目的盈利能力进行判断 3 它虽然能对项目的风险进行定性分析 但难以定量测度风险的大小 4 盈亏平衡分析是静态分析 不考虑资金的时间价值和项目寿命期内的现金流量的变化 因而分析是比较粗糙的 4 盈亏平衡分析的作用和局限性 概率分析 所谓概率分析 就是根据主客观经验研究不确定性因素和随机因素在一定范围内的变动规律 从而找出项目经济效益指标概率分布的分析方法 通俗的说 概率分析是通过计算出项目净现值小于零的概率 定量测定项目的风险 三 概率分析 随机变量NCF和NPV的概率描述投资项目每个周期 各年 的NCF 净现金流量序列 是由多种随机因素的取值所确定的 所以 项目每年的的净现金流量都是一个独立的随机变量 项目的NPV是每年净现金流量的现值之和 它必然也是一个随机变量 随机净现值 二 随机NPV的概率描述1 描述随机变量的主要参数 1 期望值 即随机变量所有可能取值的加权平均值 权重就是各种可能取值可能出现的概率 m即 E NPV NPVj Pjj 1式中 NPVj NPV可能出现的第j个离散值 j 1 2 m Pj 各NPVj出现的概率 如果由净现金流量NCF来计算 nE NPV E NCFt 1 i tt 0式中 E Xt 第t年的净现金流量的期望值 t 0 1 n mE NCFt NCFj Pjj 1NCFj 为第t年的净现金流量的第j个离散值 Pj 为相应NCFj出现的概率 j 0 1 2 m n 项目寿命期 i 无风险折现率 为不考虑风险因素时的行业基准收益率iC 2 方差反映随机变量的可能取值与其期望值偏离 离散 的程度的参数 求项目NPV方差的公式为 mD NPV NPVj E NPV 2 Pjj 1 3 标准差净现值与其方差的量纲不同 为了便于分析 通常采用与净现值量纲相同的参数标准差 来反映随机NPV取值的离散程度 NPV D NPV 标准差用于测度和比较方案的相对风险 标准差越小 说明各个NPV的取值越集中靠近其期望值 故风险较小 2 概率分布随机变量的各个可能取值对应的概率分布情况称为概率分布 离散概率分布 即离散随机变量 输入变量可能值为有限个数 的概率分布 连续概率分布 连续随机变量 变量的取值充满一个区间 无法一一列出 的概率分布 正态分布曲线和X轴所围成的全部面积等于1 曲线与区间 x1 x2 围成的面积表示随机NPV在区间 x1 x2 取值的概率 利用这一点 我们可以利用标准正态分布表 求出NPV小于零的概率 这样就对项目的风险有了一个定量的描述 f x 0 x NPV 市场需求发生概率NPVj方案1方案2大0 257030中0 587小0 25 50 10对上表展示的两互斥方案进行风险分析 并作出决策 E1 70 0 25 8 0 50 50 0 25 9 万元 E2 30 0 25 7 0 5 10 0 25 8 5 万元 D1 70 9 2 0 25 8 9 2 0 5 50 9 2 0 25 1801 1 D 1801 42 44 万元 D2 30