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文档简介
2 掌握简谐振动的合成求法 同方向 同频率简谐振动的合成规律 3 了解阻尼振动 受迫振动和共振的概念发生条件及规律 本章学习要求 1 掌握简谐振动基本规律 能求解有关简谐振动表达式 物体或物体的某一部分在一定位置附近来回往复的运动 实例 心脏的跳动 钟摆 乐器 地震等 1机械振动 一振动 简谐运动最简单 最基本的振动 谐振子作简谐运动的物体 2简谐振动 弹簧振子的振动 振动的成因 回复力 惯性 令 3弹簧振子的运动分析 得 即 简谐运动的特征 加速度与位移的大小x成正比 方向相反 解方程 设初始条件为 解得 由 得 其中 图 图 图 取 简谐振动表达式 二振幅 三周期 频率 弹簧振子周期 周期 频率 圆频率 周期和频率仅与振动系统本身的物理性质有关 频率为 例如 心脏的跳动80次 分 周期为 动物的心跳频率 参考值 单位 Hz 昆虫翅膀振动的频率 Hz 雌性蚊子355 415雄性蚊子455 600苍蝇330黄蜂220 相位的意义 表征任意时刻 t 物体振动状态 物体经一周期的振动 相位改变 四相位 相位 初相位 五常数和的确定 对给定振动系统 周期由系统本身性质决定 振幅和初相由初始条件决定 三 简谐振动的矢量图示法简谐振动可以用一个旋转矢量来描述 旋转矢量 自Ox轴的原点O作一矢量 使它的模等于振动的振幅A 并使矢量在Oxy平面内绕点O作逆时针方向的匀角速转动 其角速度与振动频率相等 这个矢量就叫做旋转矢量 以为原点旋转矢量的端点在轴上的投影点的运动为简谐运动 以为原点旋转矢量的端点在轴上的投影点的运动为简谐运动 简谐运动与匀速圆周运动 如图所示 旋转矢量 四 简谐振动的能量 1 动能 以弹簧振子为例 OxX 2 势能 线性回复力是保守力 作简谐运动的系统机械能守恒 OxX 3 机械能 简谐运动能量图 简谐运动能量守恒 振幅不变 例题分析类型一已知表达式求参量作业4 8类型二已知参量求表达式作业4 6 7 作业 4 4求初相位 当t 0时已知x Ax 0 v 0 x A 2 v 0 x A 2 v 0 1 已知 求 图 取 如何用旋转矢量法求 代入 解 2 已知 求 1 代入上式得 可求 1 例3质量为的物体 以振幅作简谐运动 其最大加速度为 求 1 振动的周期 2 通过平衡位置的动能 3 总能量 4 物体在何处其动能和势能相等 2 解 1 已知 2 求 1 由 总能量E 4 何处动势能相等 求 3 已知 第二节阻尼振动 受迫振动和共振 一阻尼振动 现象 振幅随时间减小 原因 阻尼 动力学分析 阻尼力 三种阻尼的比较 c 临界阻尼 b 过阻尼 a 欠阻尼 二受迫振动 三共振 共振频率 第三节两个同方向同频率简谐运动的合成 两个同方向同频率简谐运动的合成 设一质点同时参与两独立的同方向 同频率的简谐振动 两振动的位相差 常数 两个同方向同频率简谐运动合成后仍为同频率的简谐运动 3 一般情况 加强 减弱 小结 1 相位差 2 相位差 两个同方向
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