小学数学论文：统筹兼顾 架起有效积累经验的“桥梁”.doc

小学数学论文 统筹兼顾 架起有效积累经验的“桥梁” 【摘 要】：“基本活动经验”并不是一个全新的概念，帮助学生积累基本活动经验在过去的教学中也一直在实践，但能有意识地围绕这一目标设计教学过程、组织教学活动的成功经验很少。如今新课标中将“基本活动经验”作为“四基之一”提出，充分说明其重要地位。那数学教学中如何架起有效积累经验的“桥梁”，达成“积累活动经验”的目标呢？笔者将从“学生现实积累经验之基础”、“数学活动积累经验之根本”、“如何思考积累经验之核心”、“达成目标积累经验之宗旨”四方面全方位地进行阐述。【关键词】:有效 积累经验 桥梁新课程改革从旧十年进入“再出发”的第一年，新课标增加了“学生在数学学习中感悟数学思想，积累数学活动经验”。本人参加了进修学校组织的90学时数学培训，亲密接触了新课标。聆听了温岭及各县市名教师和特级教师的前沿理论，顿感“数学活动经验”的提出使我们的课标丰厚起来，也使我们的数学课堂教学更追求有效。数学基本活动经验，就是指“学生直接或间接经历了活动过程而获得的经验”，它包括操作的经验、探究的经验和思考的经验等等。可见，教师在教学中，以学生为主体，让学生经历科学研究的基本过程、“重走科学家的发现之路”，其实就是在帮助学生积累活动经验，这种经验的积累对培养学生的创造力具有举足轻重的作用。那么，教师就需要在学生现实和达成目标之间架起一座积累经验的“桥梁”。为促使学生有效积累基本活动经验，本人认为要做到以下几点。一、学生现实有效积累经验的基础我们首先要尊重学生现实，以学生为中心，关注学生已有经验和直接经验，并在此基础上开展的数学教学活动，才能更有效的使学生积累经验。（1）已有经验新课标要求教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础。这里的已有的经验包括学生已有的生活经验和知识经验。奥苏贝尔提出：“影响学习的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学。”把教学建立在学生已有的知识和生活经验上，这是教学必须遵循的“金科玉律”。1. 生活经验学生并不是空着脑袋走进教室的，在日常生活中，在以往的学习过程中他们已经形成了丰富的经验，小到身边的衣食住行，大到宇宙星体运行，从自然现象到社会生活，他们几乎都有自己的看法。例如 “鸡兔同笼问题”,教师如果只采用一般假设法讲解，因离学生经验相差甚远，理解起来抽象困难。但如果先唤醒学生脑海中“鸡有两只翅膀”这一生活经验，学生便能化难为易，解决了问题。例如：鸡兔同笼问题鸡兔共有头18个，足60只，问鸡有多少只？兔子有多少只？师：兔有四只脚，为什么鸡只有2只脚？这岂不是太不公平了吗？经过思考，学生找到了理由：“这不是不公平，鸡还有两只翅膀呢”师：如果翅膀也算脚，总共该有多少只脚？生：18472（只）师：但是题目中翅膀不算脚，只有60只脚，可见有多少只翅膀呢？生：726012（只）于是学生兴奋的喊出来：“6只鸡”教师以提问的方式激活了学生原来有的生活经验，鸡有两只翅膀，从而顺利的解决了这一古怪的问题。2. 知识经验数学是一门系统、严密且逻辑性强的学科，前后知识有着紧密的关联。学生的已有知识经验就是前提性知识，它们要有可利用性，这就要使它们得到回忆。这种回忆不要采取简单的“是什么？”的方式，而要通过一些问题来引发，要注意问答的思考性，这才能充分利用学生已有知识经验，引起知识之间的联结，以利于形成新的猜想。例如，分子相同的分数进行大小比较，分母大的分数反而小。在教学中，学生不是要将这样的结论熟记于胸，而是通过充足的时间思考，教师提问“你是怎么想的？”。学生需要建立在自己经验基础上的理解。学生可能选择画图思考并说明比较大小的活动，而这样的活动选择也是源于以往画图解决问题的经验。如果以往没有经历用图、数轴等表示分数大小的活动，那这里也就缺乏了画图的经验。（二）直接经验在数学活动中，学生通过外显的行为操作，对学习材料的第一手直观感受、体验和经验一般是直接经验。事实上，学生有自己对客观事物的独特理解方式，也许，这种理解在教师看来是不全面、不合理的，有时甚至是错误的，但是对学生自己来说却是有意义的，因为学生是在他现有的思维发展水平上来理解事物的，是从他自己看问题的角度来看待事物的。教师只有充分尊重学生习得的直接经验，允许学生出错，并向学生提出能纠正错误的新问题，这才会丰厚学生的基本活动经验，减少出现学习上的“事后诸葛亮”（常常表现为自己苦苦思索不得要领，稍加点拨又恍然大悟）。二、数学活动积累经验之根本荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：“数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从 看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。”因此，活动经验要在不断做的过程中积累。“积累”在这里是关键，不能指望有一两次这样的活动学生就有数学活动经验，要在教学过程中不断地为学生提供这样的机会。如果学生在学习不同内容的时候，都有机会做这样的活动，就会不断地积累相关的经验。那么教师的作用体现在哪里呢？就是教师要设计好的数学活动。（一）让活动经验明晰操作的思路“儿童的智慧在自己的指尖上”，学生在动手操作体验过程中能够获得直接经验，而形成的经验又会促进学生思维的发展。所以创设有效的操作活动能促使学生形成丰富的经验。例如教学十几减9课例中。师：（出示12根铅笔，一捆10根带2根）如果要从这12枝铅笔中取出9枝，你想怎样取，还剩几枝？生1：我从这10根里取出9枝就行了，将一捆剩下的1枝和另外的2枝合起来就是3枝。生2：我先拿走2枝，再从一捆里拿7枝，还剩3枝。生3：我先拿一捆，再还一枝给你，这样，你手里就剩3枝。师：那么计算129时可以怎样想呢？把12分成10和2，先算1091，再算1+23把9分成2和7，先算12210，再算1073先算12102，再算2+13因为9+312，所以1293教学提供的取小棒的动手操作活动遵从学生“已有经验到直接经验再过渡到经验的符号性表象”经验的获得过程。由此，学生过渡到说出（129）的算理就轻而易举了，这样的操作活动是有效的。（二）让活动经验明白交流的意义 数学交流作为教学活动的一项最基本活动，弥漫、充盈于师生、生生之中，召唤着师生创造力、智慧、才情的涌动和勃发。在数学交流中，学生放开心态、凸现主体、彰显个性、大胆创造；教师传业解惑、分享快乐，真正成为学生发展的促进者、合作者和指导者。因此，数学交流活动是学生积累基本活动经验必不可少的一项活动。例如“数数”活动，在这个活动中，学生可以对自然数的基数意义和序数意义有所体会，可以体会一一对应的原则。不仅仅是对于数的认识，学生在数数过程中还为数的比较大小，加法（往后数）、减法（往前数）、乘法（几个几个的往后数）、除法（几个几个的往前数），甚至是数排列的规律等奠定了丰富的经验。（三）让活动经验明确探究的作用猜想、探究学习是数学新课标倡导的重要的学习方式之一，有利于培养学生的探究精神。作为教师的我们，应该为他们创设猜想探究活动，促使学生数学能力的发展，有效积累猜想探究活动经验。例如在五年级上册在学习中位数中，教师先出示一张表格： 一次跳远比赛的7人成绩表 参赛者陈浩张杰王一杨欣郑力肖明黄伟成绩（米）名次接着给出平均成绩是3.05米，再给出肖明是3.03米，而后让学生猜肖明可能是第几名。由于已有经验的干扰，学生都是猜第三名后面的。这时老师再给出实际数据，参赛者陈浩张杰王一杨欣郑力肖明黄伟成绩（米）3.622.813.003.022.963.032.89名次结果与学生习惯性思维结果形成强烈冲击，学生就会主动的进入探究中：为什么会出现这样的情况？参赛者陈浩肖明杨欣王一郑力黄伟张杰成绩（米）3.623.033.023.002.962.892.81名次在老师的引导下又思考谁的成绩倒可以代表7人的一般水平呢？从而得出中位数的概念。老师并不是止步于此，而是又一次的追问：中位数在这里与平均数相比，有什么好处？ 学生继续探究得出中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，有时它代表全体数据的一般水平更合适。这样的猜想探究活动对于学生摸索基本活动经验是有效的。（四）让活动经验明了归纳的本质820141210128201410（20+8）102（20+8）102（20+8）（102）8102+20102820141210在小学数学教学中，培育学生具有初步的归纳概括能力，是素质教育的需要，是小学数学教学的着眼点和落脚点之一，也是培养学生创新意识的有效手段之一 。因此，教师设计归纳活动，学生在此活动中总结经验是必需的。例如在教学梯形面积中，老师出示学生尝试解决这个梯形的面积，学生得出如下方法：例：方法：820141210820141210这时老师引导学生归纳，在计算中能用到了哪些数据，学生归纳得出梯形面积计算和梯形两腰是没有关系的，那和什么有关呢，学生归纳出和梯形的上下底还有高有关。那具体是怎样的关系呢？在老师这样步步为营的提问下，学生自主建构梯形面积公式。老师设计这样一个归纳的活动，真正体现学生的主体地位，让学生在自主归纳的过程中总结经验。（五）让活动经验了然推广的功效基本推广活动作为数学活动的重要组成部分，有其特定意义。学生在其他所有活动中已习得经验，要把这些经验加以运用，这又需要经历一个过程，这就是在推广活动中进行的。例 如，平行四边形面积公式的推导，学生不仅仅是理解和掌握了平行四边形面积计算公式，更重要的是，他们获得这样一个数学活动经验：在学习新知识、解决新问题时，可以通过转化，把陌生的转化为熟悉的，未知的转化为已知的，运用以往的经验和已有的知识去了解、认识新知识，探索、解决新问题。当学习三角形的面积、 梯形的面积时，学生会自觉地运用转化的思想，通过割、补、拼、移、转等方法把三角形、梯形转化为平行四边形。 可见，精心组织的数学活动是学生有效积累数学基本活动经验的根本保证。三、如何思考有效积累经验之核心所有的活动都是为学生经历思考服务的，若学生在数学活动中只是为活动而活动，这样的数学活动是毫无意义的。所以老师在创设数学活动的同时要引导学生思考，促使学生在思维过程中开展活动从而形成积累方法性经验。（一）让活动经验触动思维的内核数学活动的创设成功与否取决于能否触动学生思维的内核。伴随学生思考活动的进行，思维火花的迸发，教师智慧的加以引导，才能帮助学生有效积累基本活动经验。例如万以内数的大小比较中，老师这样设计：游戏规则：同桌两人闭眼各摸4张数字卡片，按要求摆一个四位数，谁摆的四位数大谁就赢得比赛。第一层次：摸出卡片后，从后（个位）往前一张一张摆，每摆完一张，引导学生思考，现在，你能看出谁赢了吗？现在赢了是否意味着最后一定会赢？为什么？第二层次：摸出卡片后，从前（千位）往后一张一张摆，每摆完一张，引导学生思考：现在，你能看出谁赢了吗？还没摆完，你是如何确定输赢的？为什么？第三层次：摸出卡片后，由学生自己决定将序号摆在哪位上，同样引导学生思考，你为什么将这张卡片放在这一位上？三个层次的教学，老师以卡片为数学素材，帮助学生学会抽象、类比等一般的思维方法，同时又帮助学生超越一般思维走向数学思维，也即初步领悟到数学思维的特殊性，从而就能在“学会数学思维”这一方向上迈出坚实的第一步。这一过程体现了以学生如何思考为核心，彰显了老师的教学智慧，提升学生的数学思考自觉。顺应此，数学活动也应该成为数学思维的活动，让活动经验要触动思维的内核。（二）让活动经验体现思维的价值在数学活动中注重学生如何思考的同时，还要注意引导学生形成方法性经验。这就需要引导学生学会反思。例如学生在抽象出概念后，若能对思路进行检验和自我评价，探索成功的经验或失败的教训，那么学生的思维就会在更高的层次上进行再概括，从而可以对概念的认识上升到理性水平。长此以往，学生便学会了“数学地思考”，使自己的思维变得条理化、清晰化、精确化、概括化，而这，便促进了数学素养的形成。四、达成目标有效积累经验之宗旨新课标基本理念中强调人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。学生有效积累数学基本活动经验的最终目标是帮助学生建立自己的数学现实和数学学习的直觉，学会运用数学的思维方式进行思考。这与新课标的理念是完全一致的。教师在教学活动中要紧紧围绕目标展开教学，才能促使学生有效积累数学基本活动经验，达到数学教育的目的。综上所述，我们要想实现“基本活动经验”这一目标，就必须统筹兼顾，架构一座“桥梁”。如果