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文档简介

25.3.1利用频率估计概率教学目标：知识与技能：1、当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率。2、通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，进一步发展概率观念。过程与方法：通过实验及分析试验结果、收集数据、处理数据、得出结论的试验过程，体会频率与概率的联系与区别，发展学生根据频率的集中趋势估计概率的能力。情感态度与价值观：1、通过具体情境使学生体会到概率是描述不确定事件规律的有效数学模型，在解决问题中学会用数学的思维方式思考生活中的实际问题的习惯。2、在活动中进一步发展合作交流的意识和能力。教学重点：理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率。 教学难点：对概率的理解。设计教学程序：一、 问题情境：抛掷一枚硬币，“正面向上”的概率为 0.5！这是否意味着： “抛掷 2 次，1 次正面向上”？ “抛掷 50 次，25 次正面向上”？我们不妨用试验进行检验二、合作游戏：1、实验：二人一组，一人抛掷小长方体，一人负责记录，合作完成30次试验，并完成下面表格一的填写和有关结论的得出。活动： 抛掷一枚硬币 50 次，统计“正面向上”出现的频数，计算频率，填写表格，思考组员分工： 1 号同学抛掷硬币，约达 1 臂高度，接住落下的硬币，报告试验结果；2 号同学用画记法记录试验结果；3 号同学监督，尽可能保证每次试验条件相同，确保试验的随机性，填写表格全班同学分成若干小组，同时进行试验抛掷一枚硬币，“正面向上” 的概率为 0.5意味着什么？如果重复试验次数增多，结果会如何？任务2:任务2：观察随着重复试验次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势是什么？活动：逐步累加各小组试验获得的“正面向上”的频数，求频率，用Excel表格生成频率的折线图，观察、思考任务2: 第一组1 000 次试验:第二组1 000 次试验:第三组1 000 次试验:第四组1 000 次试验:第五组1 000 次试验:第六组1 000 次试验:任务2：历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，其中一些试验结果见下表：归纳方法 ：对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总是在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.运用方法 ：问题：抛掷一枚图钉，你能估计出“钉尖朝上”的概率吗？ 用频率估计概率 猜一猜：“钉尖朝上”可能性与“钉尖朝下”的可能性哪个更大？任务3：抛掷一枚图钉，估计“钉尖朝上”的概率活动：抛掷一枚图钉 50 次，统计“钉尖朝上”出现的频数，用 Excel 逐步累加全班数据，观察频率变化折线图，估计“钉尖朝上”的概率注意：水平拿图钉，如图，从视线高度松手，让图钉下落，尽可能保证每次试验条件相同，确保试验的随机性 思考：能否用列举法求上述事件的概率？为什么？小结反
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