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22.1.2二次函数的图像 年 级课 题课 时备 注(修 改)九年级22.1.2二次函数的图像1课时教学目标知识与技能1、经历描点法画函数图像的过程;2、学会观察、归纳、概括函数图像的特征;3掌握型二次函数图像的特征。过程与方法经历从特殊到一般的认识过程,学会合情推理。情感态度与价值观培养学生合作交流能力。教学重点难点教学重点型二次函数图像的描绘和图像特征的归纳。教学难点选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图像,该过程较为复杂。教学辅助教具多媒体学科资源多媒体教学过程(师生活动、教法、学法)备 注(修 改)教学设计:一、 回顾知识 前面我们在学习正比例函数、一次函数和反比例函数时时如何进一步研究这些函数的? 先(用描点法画出函数的图像,再结合图像研究性质。)引入:我们仿照前面研究函数的方法来研究二次函数,先从最特殊的形式即入手。因此本节课要讨论二次函数()的图像。板书课题:二次函数()图像二、探索图像1、 用描点法画出二次函数 和图像(1) 列表x-2-101241014-4-1-0-1-4引导学生观察上表,思考一下问题:无论x取何值,对于来说,y的值有什么特征?对于来说,又有什么特征? 当x取等互为相反数时,对应的y的值有什么特征? (2) 描点(边描点,边总结点的位置特征,与上表中观察的结果联系起来).(3) 连线,用平滑曲线按照x由小到大的顺序连接起来,从而分别得到和的图像。2、二次函数()的图像由上面的两个函数图像概括出:(1) 二次函数的图像形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线,(2) 这条抛物线关于y轴对称,实际上每条抛物线都有对称轴。(3) 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。注意:顶点是抛物线的最低点或最高点。这理的顶点是(0,0)(4) 当时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点,图像在x轴的上方(除顶点外);当时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线上的最高点图像在x轴的 下方(除顶点外)。三、例题讲解例1、在同一坐标系中,画出函数和函数的图象。 教材7页:图26。1-5 (1) 填空:抛物线顶点坐标对称轴位 置开口方向(2)在同一坐标系内,抛物线,和抛物线(图26-5中的虚线图形)的图象相比有什么共同点和不同点?四、练习练习1、在同一坐标系中,画出函数,和函数的图象并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点。教材8页:图26。1-6教师问:在同一坐标系内,抛物线和抛物线的位置有什么关系?如果在同一个坐标系内画二次函数和的图像怎样画更简便? (抛物线与抛物线关于x轴对称,只要画出与中的一条抛物线,另一条可利用关于x轴对称来画)(抛物线与抛物线关于x轴对称,只要画出与中的一条抛物线,另一条可利用关于x轴对称来画)练习2:已知二次函数()的图像经过点(-2,-3)。(1) 求a 的值,并写出这个二次函数的解析式。(2) 说出这个二次函数图像的顶点坐标、对称轴、开口方向和图像的位置。五、谈收获1.二次函数(a0)的图像是一条抛物线.2.图象关于y轴对称,顶点是坐标原点3.当a0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当a0时,抛物线的开口 向下,顶点是抛物线的最高点 4、抛物线的开口与lal的大小
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