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一、选择题1设全集U复数,A实数,B纯虚数,则下面结论正确的是()AABUBUABCAUBA DUBA【解析】由AUB,得AUBA.【答案】C2下列说法正确的是()Aai(aR)是纯虚数新|课 |标|第 |一| 网B23i的虚部是3iCi2i的实部是1D若a,bR,且ab,则aibi【解析】当a0时,ai是实数,23i的虚部是3,由i2i1i得i2i的实部是1;ai与bi是虚数,不能比较大小,故选C.【答案】C3若(t2t)(t23t2)i是纯虚数,则实数t的值为()A0 B0或1C1 D1或2【解析】由题意得解得t0.【答案】A4已知集合M1,2,m25m6(m22m5)i,N3i,且MN,则实数m的值为()A2或3 B2或4C2或5 D2【解析】MN,m25m6(m22m5)i3i,m2.【答案】D5在复平面内,复数65i,23i对应的点分别为A,B,若C为线段AB的中点,则点C对应的复数是()A48i B82iC24i D4i【解析】复数65i对应点A(6,5),23i对应点B(2,3),由中点坐标公式知点C(2,4),点C对应的复数为24i.【答案】C二、填空题6(2013重庆高考)设复数z12i(i是虚数单位),则|z|_.【解析】z12i,|z|.【答案】7若x是实数,y是纯虚数且满足2x12iy,则x_,y_.【解析】设ybi(bZ,且b0),则2x12ibi,解得x,b2.y2i.【答案】2i8若log2(x23x2)ilog2(x22x1)1,则实数x的取值为_【解析】由已知,得解得x2.【答案】2三、解答题9已知复数zk23k(k25k6)i(kR),且z0,求k的值【解】z0,zR,k25k60.k2或k3.当k2时,z20,符合题意;当k3时,z0,不符合题意,舍去k2.10求实数m取什么值时,复平面内表示复数z2m(4m2)i的点(1)位于虚轴上;(2)位于第三象限【解】(1)由题意知2m0,解得m0,即当m0时,复平面内表示复数z的点位于虚轴上(2)由题意得解得m2,即当m0,得m5.故当m5时,z的对应点在x轴上方(5)由对应点在第四象限,得2
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