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东南大学2002年试题解答一 叙述定义的定义是:对任意存在,对任意,成立当时,不以为极限的定义是:存在,对任意,存在,而二计算所求弧长为设则又在对求导,有,所以故设,取上侧,由所围成的立体为,则由高斯公式,所以设,则所以故时,在上半平面成立.设切点为,则切平面为在三坐标轴上的截距分别为,设,令解得即所求的切点为三证:由于,故由比较判别法,正项级数收敛由泰勒公式,在与之间,故对,对任意,由于,所以取时,有,故关于在非一致收敛由于在可导,且,因为,所以存在,当,另一方面,在连续,存在当,从而对任意,由拉格朗日定理,对任意,对任意,取,对任意,当时,有故在上一致收敛
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